Полного факторного эксперимента

 

По результатам проведения машинных экспериментов определяются коэффициенты математической модели процесса. Модель полного факторного эксперимента может быть найдена в виде линейной функции

у = b0 +b1×х1 + b2×x2 + b3×x3

или в виде полинома, учитывающего все возможные сочетания парных взаимодействий факторов и их тройное взаимодействие

у = b0 +b1×х1 + b2×x2 + b3×x3 + b12×x1×x2 + b13×x1×x3 +

+ b23×x2×x3 + b123×x1×x2×x3 .

Коэффициенты в линейной модели вычисляются по формуле

,

где j = 0, 1 , …., k -номер фактора, i = 0, 1 , …., N - номер опыта в соответствии с матрицей планирования эксперимента, y - значение параметра оптимизации.

Коэффициенты при парных взаимодействиях факторов в полиномиальной модели вычисляются по формуле

,

где u, j = 1, 2, . . ., k — номера факторов, u ¹ j.

Коэффициент при тройном взаимодействии факторов в полиномиальной модели вычисляется по формуле

,

где u, j, n = 1, 2, . . ., k — номера факторов, u ¹ j ¹ n.

Рассчитаем значения коэффициентов линейного уравнения.

;

;

;

.

В результате вычисления коэффициентов линейная модель процесса будет иметь вид

yР = 15 – 1,24×х1 + 6,753×x2 + 0,588×x3 .

 

 








Дата добавления: 2019-02-07; просмотров: 273;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.