Полного факторного эксперимента
По результатам проведения машинных экспериментов определяются коэффициенты математической модели процесса. Модель полного факторного эксперимента может быть найдена в виде линейной функции
у = b0 +b1×х1 + b2×x2 + b3×x3
или в виде полинома, учитывающего все возможные сочетания парных взаимодействий факторов и их тройное взаимодействие
у = b0 +b1×х1 + b2×x2 + b3×x3 + b12×x1×x2 + b13×x1×x3 +
+ b23×x2×x3 + b123×x1×x2×x3 .
Коэффициенты в линейной модели вычисляются по формуле
,
где j = 0, 1 , …., k -номер фактора, i = 0, 1 , …., N - номер опыта в соответствии с матрицей планирования эксперимента, y - значение параметра оптимизации.
Коэффициенты при парных взаимодействиях факторов в полиномиальной модели вычисляются по формуле
,
где u, j = 1, 2, . . ., k — номера факторов, u ¹ j.
Коэффициент при тройном взаимодействии факторов в полиномиальной модели вычисляется по формуле
,
где u, j, n = 1, 2, . . ., k — номера факторов, u ¹ j ¹ n.
Рассчитаем значения коэффициентов линейного уравнения.
;
;
;
.
В результате вычисления коэффициентов линейная модель процесса будет иметь вид
yР = 15 – 1,24×х1 + 6,753×x2 + 0,588×x3 .
Дата добавления: 2019-02-07; просмотров: 324;