Найдем проекцию вектора скорости на касательную
= 
- проекция вектора скорости на касательную
= 
=
Опять возвращаемся к математике.
Положительное направление оси можно определить единичным вектором.
Запишем проекцию любого вектора на любую ось:
= 
cos ( )
cos 0 = 1
2 = 12 = 1
окончательно
= (7)
Сравним формулы (3) и (4). Эти величины могут отличаться знаком. Договоримся обозначать через 
= (8)
Скорость, определенная формулой (6) называется алгебраической скоростью точки, а знак может быть больше, меньше или равна нулю.
Если
>0, то точка движется в сторону возрастания дуговой координаты
<0 то точка движется в сторону убывания дуговой координаты
Эти величины могут отличаться только знаком, алгебраическое значение у них одинаковое.
Договоримся и модуль скорости, и его проекцию обозначать буквой .
Окончательно:
=
= 
Пример
Пусть
s = 
t 2 - 
t
Определить направление движения точки
= = 
t - = ( 
t -1)
Знакскоростиопределяетсязнакомскобки:
если 0 < t < 3, то скорость <0 ,
при t = 3 =0, т.е. в данный момент точка остановилась,
если t > 3, то >0 , то точка движется в сторону возрастания дуговой координаты.
Для того, чтобы ввести понятие ускорения точки в естественной форме нам необходимы знания высшей математики.
Дата добавления: 2019-02-07; просмотров: 516;