Переходные процессы в линейных электрических цепях.

Общие вопросы и определения. Законы коммутации. Изменение режима работы электрической цепи в результате включения и отклю­чения цепи или изменение ее параметров , и называется коммутацией. Процессы, происходящие в цепи в результате комму­тации, называются переходными.

Переходные процессы возникают в цепях, содержащих элементы и . Они обладают способностью накапливать и отдавать энергию соответственно магнитного и электрического полей.

Изменение энергии не может происходить мгновенно. Энергия магнитного поля , электрического поля . Для изменения энергии поля на конечное значение необходимо некоторое время, так как внезапное, скачкообразное изменение энер­гии равносильно тому, что мощность источника , что физически невозможно. На этом основаны два закона коммута­ции.

Первый закон коммутации. Ток в ветви с индуктивностью не. может изменяться скачком:

(5.1)

Второй закон коммуникации. Напряжение на емкости не может изменяться скачком:

(5.2)

Законы Кирхгофа справедливы как по отношению к установив­шимся, так и к неустановившимся режимам. Анализ переходных про­цессов в электрической цепи производится путем решения дифферен­циальных уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Включение цели и на постоянное напряжение. Для цепи, изображенной на рис. 5.1, по второму закону Кирхгофа имеем уравнение

подставив значение ЭДС , получим дифференциальное уравнение

(5.4)

Ток в цепи во время переходного режима

(5.5)

Значение постоянной интегрирования :

отсюда (5.6)