Разделение затрат на переменные и постоянные

Реальные затраты обычно являются полупеременными, поэтому в целях исследования поведения затрат с помощью линейной функции их нужно разделить на переменные и постоянные компоненты.

Существуют три основных метода дифференциации затрат:

1. метод максимальной и минимальной точки (мини-макси);

2. метод наименьших квадратов;

3. графический метод.

Пример. Выделить переменную и постоянную составляющие РСЭО при производстве продукта "А".

Исходные данные

Метод мини-макси состоит в следующем:

– выбираются два периода: с наибольшим и наименьшим объемом (V) производства (max=24; min=17);

– определяется разница в объемах производства и в затратах на эти объемы и предполагается, что постоянная часть расходов не изменяется, а изменения в затратах вызваны только изменением переменных издержек

Dзатрат = 507 – 493 = 14,

Dобъемов = 24 – 17 = 7;

– рассчитывается ставка (величина) переменных затрат на 1 единицу объема

Переменные расходы на единицу продукции

тыс. руб.;

или

,

– тогда постоянные расходы можно найти двумя способами: через min и max точки.

Постоянные расходы = Общие – переменные =

= Общие – переменные на 1 ед. ´ кол-во единиц;

Постоянные расходы = 507(max) – 2 ´ 24 = 459 или 493(min) – 17 ´ × 2 = 459, т.е. расчеты совпадают.

Сведем решение в таблицу.

Метод будет корректным, если расходы по данному фактору взяты только в области релевантности. В частности, если минимальный объем вызван случайными причинами (отсутствие сырья, поломка и т.д.), то картина будет искажена.

Более точным является "метод наименьших квадратов". Его суть – сумма квадратов отклонений фактических значений функции от значений, найденных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей. Уравнение применяем к среднегодовому значению:

В нашем случае уравнение регрессии:

Отклонение по объему за месяц определится разностью фактических затрат и среднегодовым их уровнем за месяц:

DV = V_факт. – V_ср.

Отклонение по объему за год:

SDV = S(V_факт. – V_ср.) = 0.

Аналогично отклонение по затратам за месяц:

DЗ = З_факт. – З_ср..

Отклонение по затратам за год:

Чтобы избавиться от знаменателя, равного нулю, в уравнении за год, берут квадрат отклонений объемов производства, тогда

З₂' .

Расчеты за январь представим в таблице.

Аналогичный расчет следует сделать за все месяцы. Данные сведем в таблицу.

Теперь можно рассчитать переменные и постоянные части расходов в единице продукции.

№ п/п	Показатели	Методика расчета	Расчет	Значение
1.	Переменные расходы в единице продукции, З'2	З'2=		2,713
2.	Переменные затраты на среднегодовой выпуск, З2	З2 =З'2 ´ Vср.	2,713 ´ 20,5	55,62
3.	Постоянные затраты	З1 = Зср. – З2	500,75 – 55,62	445,13

Тогда общее уравнение регрессии для нашего примера:

З = 445,13 + 2,713 ´ V.

Способ "макси-мини" давал уравнение З = 459 + 2 × V. Расчет методом "наименьших квадратов" более точен, но гораздо сложнее, однако по нему имеются компьютерные программы .

Графический метод – на основе данных изменений объемов производства и изменений величины общих затрат находят точки затрат, затем приблизительно чертят прямую, наиболее близкую к точкам. Точка пересечения этой линии с осью затрат определяет величину постоянных затрат.