Вероятностное описание параметров ЭУ

Практически все параметры, с которыми приходится иметь дело в конструировании, технологии, испытании РЭУ являются случайными. Однако понятие случайности в данном случае не означает полный хаос. Значения параметров с большой степенью вероятности будут попадать в диапазон, определяемый полем допуска (рис.).

Для анализа точности и стабильности выходных параметров надо располагать моделью) вида

Y=j(x₁,x₂,…x_N)

Кроме того, надо знать вероятностное описание первичных параметров. Под вероятностным описанием понимают количественные характеристики, дающие представление о среднем значении параметра, степени его разброса, группировании значений параметра в той или иной области и т.д.

В качестве вероятностного описания параметров часто используют его числовые характеристики:

а) математическое ожидание параметра М(х);

б) среднее квадратическое отклонение параметра s(х) или дисперсию D(x), где х -рассматриваемый параметр.

Указанные характеристики удобны для инженерного использования, но не дают ответ на вопрос, как сгруппированы значения параметра в пределах поля допуска. Для ответа на этот вопрос в инженерной практике используют закон распределения параметра в пределах поля допуска. Пользуются либо плотностью распределения параметра w(x) или функцией распределения -f(х). Функции w и F несут о рассматриваемом параметре х одну и ту же информацию, но в разной форме. вероятность того, что параметр х будет находиться в диапазоне от адо b с использованием функций w и F может быть определена как

Геометрическая интерпретация этих выражений показана на рис.