Построение линий влияния многопролетных балок кинематическим способом

Построение линий влияния кинематическим методом основано на использовании принципа возможных перемещений, изучаемого в курсе теоретической механики. Возможные перемещения - бесконечно малые перемещения, допускаемые связями. Возможные перемещения направлены по касательной к действительной траектории (рис.3.25).

Рис. 3.25. Схема, показывающая принцип возможных перемещений

Для построения линии влияния опорной реакции надо отбросить связь, линию влияния усилия в которой необходимо построить, заменив ее действие силой X (рис.3.26 б). Задать полученному механизму возможное перемещение таким образом, чтобы эпюра перемещений совпала с положительным направлением линии влияния у рассматриваемой опоры (рис.3.26 б).

Рис. 3.26. Схема для построения линии влияния опорной реакции R_B кинематическим методом

Для построения линии влияния изгибающего момента в каком либо сечении необходимо врезать в это сечение шарнир и моментную связь заменить моментом X и дать возможность перемещения получившемуся кинематическому механизму (рис.3.27 г, д). Для построения линии влияния поперечной силы в каком либо сечении балки надо врезать в это сечение шарнирный параллелограмм, приложить условные силы X (рис.3.27 б) и дать перемещение кинематическому механизму. Полученная таким образом эпюра перемещений совпадает с линией влияния поперечной силы (рис.3.27 в).

Рис. 3.27. Схема для построения линий влияния изгибающего момента М и поперечной силы Q в сечении I-I кинематическим методом