Множественная регрессия

При исследовании зависимостей методами множественной (многофакторной) регрессиизадача формулируется также, как и при использовании парной регрессии, только в этом случае требуется определить аналитическое выражение связи между результативным признаком и факторными признаками .

Выбор формы связи для множественной регрессии осложняется тем, что теоретически зависимость между признаками может быть выражена большим числом различных функций.

Поскольку уравнение регрессии строится главным образом для количественного выражения взаимосвязей, оно должно отражать реально сложившиеся между факторами связи с достаточной степенью точности, поэтому для определения типа исходного уравнения регрессии часто используется метод перебора различных уравнений и соответствующих им оценок соответствия фактическим данным по точности.

Практика построения многофакторных моделей связи показывает, что реально существующие зависимости между явлениями можно описать, используя следующие типы моделей:

линейная

степенная

показательная

параболическая

гиперболическая

Серьёзная сложность формирования уравнений множественной регрессии состоит в определении оптимального числа факторных признаков, а также в том, что почти все факторные признаки в реальных процессах и явлениях находятся в зависимости друг от друга.

Если аналитическая форма связи подобрана, выбраны все факторные признаки, то параметры многофакторного уравнения регрессиимогут быть определены различными методами: графическим методом, методом наименьших квадратов и т.д.