Пример решения задачи симплекс-методом

Решить задачу, записанную в виде (15).

Составим симплексную таблицу:

L

Так как коэффициенты строки целевой функции неотрицательны, то начальное базисное решение не является оптимальным. Значение целевой функции для этого базиса L=0.

Выбираем ведущий столбец – это столбец, соответствующий переменной .

Выбираем ведущую строку. Для этого находим . Следовательно, ведущая строка соответствует переменной .

Проводим преобразование симплексной таблицы, вводя переменную в базис и выводя переменную из базиса. Получим таблицу:

L	-2		-2
			-1

Одна итерация метода завершена. Переходим к новой итерации. Полученная таблица неоптимальная. Базисное решение, соответствующее таблице, имеет вид . Значение целевой функции на этом базисе L= -2.

Ведущий столбец здесь – столбец, соответствующий переменной . Ведущая строка – строка, соответствующая переменной . После проведения преобразований получим симплексную таблицу:

L

Еще одна итерация завершена. Переходим к новой итерации.

Строка целевой функции не содержит положительных значений, значит, соответствующее базисное решение является оптимальным, и алгоритм завершает работу.