Кинематика твердого тела

Числом степеней свободы твердого тела называют число независимых параметров, определяющих положение тела относительно рассматриваемой системы отсчета.

Движение твердого тела во многом зависит от числа его степеней свободы; тело с одним и тем же числом степеней свободы может совершать различные движения, не похожие друг на друга. Свободное твердое тело в общем случае имеет шесть степеней свободы. Действительно, положение тела в пространстве относительно какой-либо системы координат, например декартовой, определяется заданием трех его точек, не лежащих на одной прямой. Расстояния между точками в твердом теле должны оставаться неизменными при любых его движениях. Это накладывает на координаты фиксированных точек три условия. Девять координат должны удовлетворять трем уравнениям. Получаем только шесть независимых координат, которые можно задать произвольно. Оставшиеся три координаты определятся из уравнений для расстояний между точками.

Теорема о проекциях скоростей: при любом движении твердого тела проекции скоростей точек на прямую, соединяющую эти точки, равны (рис. 27):

. (64)

Имеется два простейших вида движения твердого тела, комбинированием которых можно получать другие, более сложные его движения. Такими движениями твердого тела являются поступательное движение и вращение вокруг неподвижной оси.