Построение выреза в конусе.

В конусе вращения (рис. 144) имеется цилиндрическое отверстие перпендикулярное π₂. Необходимо построить линию пересечения цилиндрического отверстия и конуса.

Линия пересечения строится по точкам с использованием лекало.

Точки для построения делятся на характерные и промежуточные. К характерным точкам относятся точки пересечения очерковых образующих одного тела с другим. Промежуточные точки — это точки, лежащие между характерными точками. Промежуточных точек между двумя характерными точками должно быть не менее трех. Следует помнить, чем больше промежуточных точек, тем точнее линия пересечения.

Методика определения точек пересечения одинакова как для характерных точек, так и для промежуточных. Рассмотрим методику на примере точки А, которая лежит на линии пересечения конуса с отверстием (рис. 144).

Рис. 144

Построения:

1) через заданную проекцию А₂ точки А проводим горизонтальную плоскость уровня (вырожденная проекция этой плоскости α₂ пройдет через А₂);

2) на виде сверху линия пересечения плоскости α и конуса будет окружность радиусом равным отрезку [1-2];

3) по принадлежности точки А этой линии пересечения определяется горизонтальная проекция точки А₁;

4) используя координату y_A и горизонтальную линию связи определяется положение проекция точки А₃ на виде слева.

Аналогично набрав необходимое количество точек строится линия пересечения конуса и отверстия на эпюре конуса.

Построение выреза в конусе строится по точкам, Например, для построения точки А на поверхности цилиндра определяются отрезки х_А, y_A и z_A. Используя параллельность отрезков х_А, y_A и z_A осям соответственно 0Х, 0Y и 0Z определяется ее положение в аксонометрии(см. рис. 144). Набрав необходимое количество точек с использованием лекало строится отверстие конуса в аксонометрии.

Контрольные вопросы.

1. Перечислите основные этапы построения отверстия на эпюре и в аксонометрии.

2. Как строится точка на эпюре и в аксонометрии, одновременно принадлежащая поверхности цилиндра и выреза?

3. Как строится точка на эпюре и в аксонометрии, одновременно принадлежащая поверхности призмы и выреза?

4. Как строится точка на эпюре и в аксонометрии, одновременно принадлежащая поверхности пирамиды и выреза?

5. Как строится точка на эпюре и в аксонометрии, одновременно принадлежащая поверхности конуса и выреза?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Пособие по разделу «Начертательная геометрия» соответствует федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования направления подготовки специалистов по направлению 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений».

В первой части учебного пособия (лекции 1-8) были подробно рассмотрены методы проецирования, точка в системе двух и трех плоскостей проекций, прямая и плоскость, взаимное положение прямых и плоскостей, а также основные позиционные задачи.

Рассмотрены закономерности проецирования прямых общего и частного положений, их ориентация в пространстве, определение натуральных величин отрезков, относительное положение прямых, понятие конкурирующих точек, приведено правило проецирования прямого угла.

В пособии были даны способы задания плоскости, закономерности проецирования плоскостей общего и частного положений, их ориентация в пространстве, расположение точек и прямых в плоскостях, прямые частного положения в плоскостях, понятие фронталей и горизонталей, также линий наибольшего ската и наклона плоскости.

В пособии были приведены методики определения точки встречи прямой с плоскостью для общего и частных случаев. Также рассмотрены особенности построения перпендикулярных и параллельных прямых относительно заданной плоскости.

Рассмотрено построение линии пересечения плоскостей общего и частного положений.

Во второй части учебного пособия (лекции 9 и 10) даны способы преобразования эпюра. Рассмотрены методы преобразования чертежа: метод вращения, перемены плоскостей проекций, плоскопараллельного перемещения. Были даны четыре основные задачи, с помощью которых можно определять любые натуральные величины элементов геометрических объектов. Приведены примеры использования основных задач для практических целей.

В третей части (лекции 11-18) было показано образование поверхностей и геометрических тел в пространстве и в проекциях. Рассмотрено пересечение поверхностей плоскостями общего и частного положений, пересечение прямой с поверхностью, относительное положение и взаимное пересечение поверхностей, а также методики развертывания поверхностей. Кроме того даны основные виды аксонометрических изображений и их применения при построении тел с вырезами.

В конце каждого раздела приведены вопросы для самостоятельной проверки усвоения материала.