Процент. Основные задачи на проценты.

1º. Процентом называется сотая часть какого-либо числа. Следовательно, само число составляет 100 процентов. Слово «процент» заменяют знаком %, т.е. .

2º. При решении основных задач на проценты (нахождение процентов данного числа; нахождение числа по его процентам) некоторая величина b принимается за 100 %, а ее часть – величина a – принимается за p % и составляется пропорция

.

Из этой пропорции по двум известным величинам определяют искомую третью величину, пользуясь основным свойством пропорции: b · p = 100 · a .

Пример 2. Сколько процентов числа 7 составляет разность между ним и 4 % числа 28?

Решение.

Найдем 4 % от числа 28. Чтобы найти проценты от числа, надо перевести проценты в десятичную дробь и умножить данное число на эту дробь. Это будет: 28 · 0,04 = 1,12.

Определим разность 7 – 1,12 = 5,88. Найдем, сколько процентов числа 7 составляет 5,88. Для этого составим пропорцию:

число 7 – 100 %,

число 5,88 – x %.

Отсюда .

3º. Чтобы найти процентное отношение двух чисел a и b, надо отношение этих чисел умножить на 100%, т.е. вычислить .

4º. При нахождении суммы вклада в банк используют формулу простых процентов или формулу сложных процентов.

Простой процентный рост: , где S – начальная сумма вклада, p - число процентов годовых, n – срок вклада, - величина вклада через n лет.

Сложный процентный рост: .