Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями.
1º. Обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., записанную без знаменателя, называют десятичной дробью.
Например, ; ; .
2º. Правила арифметических действий над десятичными дробями:
a) При сложении (вычитании) десятичных дробей надо записать их одну под другой так, чтобы одинаковые разряды были друг под другом, а запятая под запятой и сложить (вычесть) их как натуральные числа, не забыв поставить в результате запятую под запятыми.
b) Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, надо выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, и в полученном произведении отделить справа запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Если цифр в полученном произведении недостаточно, то приписывают слева нули.
Например, .
c) При делении десятичной дроби на натуральное число надо разделить это число, не обращая внимания на запятую, и поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части.
Например, .
d) Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а потом выполнить деление на натуральное число. Если в делимом меньше десятичных знаков, чем в делителе, то справа приписывают необходимое количество нулей.
Например, .
e) При умножении (делении) десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д. достаточно перенести запятую вправо (влево) на столько цифр, сколько нулей во множителе (делителе).
Например, ; .
3º. При выполнении совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями нужно учитывать рациональность выбора: иногда лучше действия выполнить в - обыкновенных дробях, а в других случаях – в десятичных.
a) Любую обыкновенную дробь можно обратить в десятичную (конечную или бесконечную периодическую), разделив числитель на знаменатель по правилу деления десятичной дроби на натуральное число.
Например, ; .
b) Чтобы обратить конечную десятичную дробь в обыкновенную, достаточно в числителе дроби записать число, стоящее после запятой, а в знаменателе – единицу с нулями, причем нулей должно быть столько, сколько цифр справа от запятой.
Например, .
c) Чтобы обратить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
Например, ; .
Дата добавления: 2017-09-19; просмотров: 173;