Принцип непрерывности магнитной индукции

Поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

. (1.3)

Перейдем к дифференциальной форме записи уравнения (1.3), используя теорему Остроградского–Гаусса:

.

Отсюда имем принцип непрерывности магнитной индукции в дифференциальной форме:

или . (1.4)

В декартовой системе координат уравнение (1.4) записывается

.

Теорема Гаусса (постулат Максвелла)

В интегральной форме.

Поток вектора электрической индукции (вектора электрического смещения) сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, расположенных в объеме, ограниченном этой поверхностью (рис. 1.8):

, (1.5)

Рис.1.8. Электрическое поле объёмного заряда

Теорему Гаусса Максвелл обобщил (постулировал) и на переменные электрические поля.

Левую часть уравнения (1.5) преобразуем по теореме Остроградского‒Гаусса:

.

Отсюда имеем теорему Гаусса в дифференциальной форме:

. (1.6)

В декартовой системе координат уравнение (1.6) записывается

.