Текстовая формулировка транспортной задачи

Однородный груз сосредоточен у m поставщиков в объемах . Данный груз необходимо доставить n потребителям в объемах . Известны , i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n - стоимости перевозки единицы груза от каждого i-го поставщика каждому j-му потребителю. Требуется составить такой план перевозок, при котором запасы всех поставщиков вывозятся полностью, запросы всех потребителей удовлетворяются полностью, и суммарные затраты на перевозку всех грузов являются минимальными.

Исходные данные транспортной задачи обычно записываются в виде таблицы (табл. 6.1)

Т а б л и ц а 6.1

Исходные данные задачи могут быть представлены также в виде вектора запасов поставщиков, вектора запросов потребителей и матрицы стоимостей

.

В транспортных задачах под поставщиками и потребителями понимаются различные промышленные и сельскохозяйственные предприятия, заводы, фабрики, склады, магазины и т. д. Однородными считаются грузы, которые могут быть перевезены одним видом транспорта. Под стоимостями перевозок понимаются тарифы, расстояния, время, расход топлива и т. п.