Сущность выборочного метода

Статистическая работа в большинстве случаев так или иначе связана с данными, полученными в результате применения выборочного метода. Многие исследования были бы невыполнимы, если бы не использовались материалы выборочных наблюдений. Так, для оценки качества сельскохозяйственной продукции (зерна, льнотресты, картофеля, кормов, молока, продукции выращивания животных и т.д.) нет никакой необходимости исследовать весь объем валового производства. Для этого из общего объема каждого вида продукции достаточно взять несколько небольших проб. Например, при определении жирности молока во время его реализации в перерабатывающую организацию из каждой фляги обычно берут для анализа стограммовую навеску.

Выборочный– метод статистического наблюдения, которое дает характеристику генеральной статистической совокупности на основании обследования некоторой ее части.

Выборочное наблюдение достигает цели только при условии соблюдения принципов и правил отбора статистических единиц, исключающих субъективность и тенденциозность. Если выборочное наблюдение проведено с соблюдением всех правил научной его организации, то результаты выборки объективно характеризуют генеральную совокупность. Практика применения выборочного метода доказывает, что статистические характеристики, полученные в результате выборочного наблюдения, близки к характеристикам сплошного наблюдения. Как генеральная, так и выборочная совокупности характеризуются своими показателями: средним размером признака, дисперсией, средним квадратическим отклонением, коэффициентом вариации изучаемого признака, долей и другими статистическими характеристиками. Для формального различия между генеральными и выборочными статистическими характеристиками обычно используется специальная символика. Например, если генеральную среднюю обозначают, скажем, через , то аналогичную выборочную среднюю – через ; генеральную дисперсию – , выборочную – соответственно . В генеральной совокупности доля единиц, обладающих тем или иным признаком, называется генеральной долей, которую можно обозначить через Р . В свою очередь выборочная доля обозначается через d.

Массовые явления, изучаемые статистикой, связаны с большим числом случайных воздействий на них, и случайные отклонения основных статистических характеристик выборочной и генеральной совокупностей могут быть минимальны, а результаты выборочного наблюдения достоверны при условии, если отбираются достаточно большое число статистических единиц. Основное свойство выборочного метода заключается в том, что если численность выборки достаточно велика, то выборочные характеристики достаточно хорошо воспроизводят генеральные характеристики. Поэтому они играют важную роль в обосновании выборочного наблюдения.

При массовом наблюдении распределение эмпирических частот в дискретном или интервальном вариационном ряду подчиняется закону нормального распределения. Так, если графически изобразить ряд распределения в форме полигона или гистограммы, то можно заметить, что эти диаграммы очень близко воспроизводят кривую, отображающую закон нормального распределения.

Нормальное распределение показывает, что большая часть вариант статистической совокупности сосредоточена ближе к генеральной средней. Теоретически обосновано и практически доказано, что около 68,3 % численности выборочных вариант не выходит за пределы ± генеральной средней; 95,4 % этой численности заключено в пределах ± 2 и 99,7 % их не выходит за пределы ± 3 . Закон нормального распределения в условиях так называемых независимых явлений имеет довольно общий характер.

Выборочный метод имеет ряд преимуществ перед сплошным наблюдением. Во-первых, выборочное наблюдение позволяет существенно экономить труд, средства, время для его проведения. Совершенно очевидно, что статистическое наблюдение по одной и той же программе, например, 100 единиц требует меньше и времени, и труда, и средств, чем статистическое обследование 1000 единиц. Кроме экономии на охвате меньшего числа статистических единиц, прибавляется и экономия, достигаемая при проведении статистической обработки материалов наблюдения, поскольку ей подлежит меньший объем информации.

Во-вторых, выборочное наблюдение позволяет достигать большей глубины, детальности и точности регистрации фактов. Применение выборочного метода расширяет возможности ввода в программу наблюдения дополнительных вопросов, чем и достигается детальность и, следовательно, большая глубина регистрации. Повышенная точность результатов наблюдения объективно может быть достигнута за счет существенного уменьшения случайных ошибок, количество которых пропорционально численности статистических единиц.

В-третьих; выборочный метод обычно применяют в тех случаях, когда сплошное наблюдение из-за его громоздкости нецелесообразно. Понятно, что под ним понимается слишком большой объем работы, неоправданно растянутые сроки, привлечение значительного числа дополнительных квалифицированных работников и т.д. Учитывая эту позицию, выборочное наблюдение применяют, например, при проведении постоянных бюджетных обследованиях домашних хозяйств, регистрации цен на рынках, изучении потребительского рынка, решении вопросов «теневой» экономики и др.

В-четвертых, выборочный метод используют в тех случаях, когда сплошное наблюдение невозможно. Это относится главным образом к статистическим наблюдениям за качеством продукции, изделий и неизбежно связано с их порчей или разрушением. Например, взятые пробы, предназначенные для определения качества молочных продуктов в перерабатывающих организациях, после завершения химического анализа, естественно, непригодны для потребления. Исследование льнотресты, льноволокна на прочность связано с их разрушением.

Перечисленные существенные преимущества выборочного метода "уравновешиваются" значительным недостатком. Дело в том, что распространение результатов выборки на генеральную совокупность неизбежно связано с погрешностью, которую принято называть ошибкой репрезентативности. Эта ошибка формируется вследствие факта неполного охвата всех единиц в генеральной совокупности. Безупречное выборочное наблюдение не гарантирует абсолютной точности представления генеральной совокупности. Тем не менее многократное практическое выборочное наблюдение и сопоставление его результатов с данными сплошного обследования одного и того же объекта, например, при переписи населения показывает, что основные выборочные характеристики в достаточной мере воспроизводят соответствующие характеристики генеральной статистической совокупности.

Теория и практика выборочного метода получила углубленное обоснование и развитие в фундаментальных работах выдающихся русских математиков: П.Д.Чебышева, А.Ляпунова, А.А.Маркова и др. В их трудах разработаны основные положения теории выборочного метода.