Ферми тарату функциясы
Т*-ға тең температурада Е энергетикалық деңгейдің электронмен толықтық ықтималдығы Ферми-Дирак тарату функциясымен анықталады
fn(E) = 1 / {exp[(E-Ef) / kT]+ 1},
мұндағы
k = 1,38∙10-23 Дж/К – Больцман тұрақтысы,
Еf – Ферми деңгейі, бұл деңгейде электронның бар болу ықтималдығы Т¹0 күйде 0,5-ке тең.
Т = 0 күйінде Е< Еf болса f(Е)=1;
Е> Еf f(Е)=0;
Е=Еf f(Е)=0,5.
Яғни Т = 0 күйінде Еf –тен жоғары барлық деңгейлер электрондардан бос, төменгілері – толықтырылған, функция сатыға ұқсас түрге ие болады (1.4- суретте тұтас сызықпен көрсетілген).
Температура өскенде шекара бұлыңғыр болады. Электрондардың Ферми деңгейінен жоғары тұру ықтималдығы f(Е) өседі .
Кемтіктер үшін Ферми функциясы
fp(E) = 1 – fn(E) = 1/{exp[(Ef - E)/kT]+ 1}.
Таза шала өткізгіште Ферми деңгейі рұқсат етілмеген аймақтың орта шенінде орналасады және өткізгіштік аймағындағы электрондардың таралуы Ферми функциясының «құйырығымен» сипатталады және Е-Еf > 3кТ болғанда, жоғарыдағы теңдеудің бөліміндегі бірді экспонентамен салыстырғанда ескермеуге болады, онда Максвелл – Больцман таралу функциясын пайдалануға болады. Яғни таралу функциясы электрондар үшін fn(E) =exp[–(E-Ef)/kT], кемтіктер үшін fp(E)=exp[– (Ef - E)/kT түрінде болады.
Максвелл – Больцман таралуы қолданылатын шала өткізгіш құлдырамаған (невырожденный) деп аталады. Қоспалардың үлесі жоғары болғанда Ферми деңгейі рұқсат етілмеген аймақтың шекараларына ауысады да, валенттік аймаққа немесе өткізгіштік аймаққа енеді. Мұндай шала өткізгіштер құлдыраған (вырожденный) деп аталады.
Ферми деңгейінің ығысуынан басқа, қоспалы шала өткізгіште қосымша жергілікті деңгейлер пайда болады.
Донорлық қоспаны қосқан кезде, өткізгіштік аймағының төменгі жағында орналасатын донорлық деңгей ЕД пайда болады. Т = 0 К күйінде ол электронмен толтырылған, Т > 0 К күйінде электрондар өткізгіштік аймағына өтеді (1.5,а- сурет). Донорлық деңгейден өткізгіштік аймағына өту үшін электронға берілуге қажетті энергияның ең аз мөлшері донорлық қоспаны иондау энергиясы деп аталады DЕД = ЕТ – ЕД.
DЕД << DЕЗ болғандықтан өткізгіштік аймағына донорлық деңгейден валенттік аймақтағыдан көбірек электрондар өтеді.
Акцепторлық қоспа қосқанда акцепторлық деңгей валенттік аймақтан жоғары орналасады (1.5,б-сурет), абсолют нөлге тең температурада акцепторлық деңгей бос болады.
Энергияның әсерінен электрондар валенттік аймақтың жоғарғы деңгейлерінен бос акцепторлық деңгейге өтеді де, валенттік аймақ кемтіктік өткізгіштік аймағы болады. Валенттік аймақтан акцепторлық деңгейге өту үшін электронға берілуге қажетті минималды энергия акцепторлық қоспаны иондау энергиясы деп аталады DЕА = ЕА – Ев << DЕЗ.
Дата добавления: 2017-04-20; просмотров: 1750;