Нахождение оптимального объема и оптимальной цены
Производства фирмы-монополиста
Предположим, чтофункция спроса монополиста имеет вид Р = 50 — 10Q, а функция совокупных издержек ТС ~ 5 + 20Q — 5Q2. Необходимо определить объем производства, обеспечивающий фирме максимальную прибыль (Q*).
Решение
Поскольку условием максимизации прибыли является равенство предельных издержек и предельных доходов, определим величину предельных издержек и предельного дохода, а затем приравняем их МС = MR.
Предельные издержки выводятся из функции совокупных издержек
МС = TC'(Q) =20- 10Q.
Предельные доходы — из функции совокупных доходов и функции спроса
TR = P*Q = (50 - 10Q)Q = 50Q — 10Q2;
MR - TR'(Q) =50 - 20Q.
Приравняем полученные функции предельных издержек и предельных доходов и получим величину оптимального объема производства:
20 - 10Q =50- 20Q;
Q* = 3 тыс. ед.
Оптимальная цена выводится из функции спроса:
Р = 50 - 10Q = 50 - 10*3;
Р* = 20у.е.
Совокупная прибыль оценивается как разница между совокупными издержками (ТС) и совокупными доходами фирмы (TR) при Q* = 3.
П = TR - ТС - PQ - (5 + 20Q - 5Q2)
П = 30 у.е.
Основное отличие условий максимизации прибыли при совершенной конкуренции и при монополии заключается в следующем.
Для конкурентной фирмы предельный доход всегда определяется рыночной ценой (MR = Р), тогда как для монополиста предельный доход меньше цены реализации (MR < Р). Поэтому уравнение МС ~ MR не может быть приведено к виду МС = Р как при совершенной конкуренции.
Это означает, что если при совершенной конкуренции оптимальный объем производства определяется путем сопоставления предельных издержек фирмы и рыночной цены, то примонополии фирма должна сопоставлять свои предельные издержки и предельный доход. Точки оптимума конкурентного и монопольного рынка не совпадают (рис. 7).
MR
Рис. 7. Точки оптимума на конкурентном и монопольном рынках
Как видно на графике, при чистой монополии рыночная цена обычно выше, а объем производства — ниже, чем при совершенной конкуренции. Последствием этого является как прямой ущерб от недопроизводства товара или услуги и менее эффективного использования ресурсов, так и косвенный ущерб от перераспределения части потребительского излишка в пользу монополии вследствие повышения рыночной пены.
Между предельным доходом, ценой и эластичностью спроса на продукцию фирмы-монополиста в точке оптимума существует зависимость, которую можно представить в виде уравнения
MR = Р(1 + 1/Ed).
Уравнение выводится из функции совокупного дохода (TR) и точечного коэффициента ценовой эластичности спроса на продукцию монополиста (Ed). Данное уравнение позволяет в свою очередь сформулировать универсальное правило ценообразования и облегчить выбор оптимального уровня цен (приложение 1).
Дата добавления: 2017-01-29; просмотров: 821;