Построение фактических функций спроса и предложения.

Для решения этой задачи необходимо иметь показатели цены и ко­личества по какому-либо товару, которые в целом доминируют на рынке и при которых рынок находится в нормальном равновесном состоянии (Р* и Q*), а также значения коэффициентов эластичности спроса и предложения по цене для данного товара в точке равновесия или около нее (E_d и E_s).

Эти данные могут быть взяты из какого-либо статистического ис­следования, а также это могут быть данные, о которых мы полагаем, что они обоснованы, или данные, которые мы хотели бы опробовать в ходе эксперимента. Наша задача состоит в том, чтобы построить кри­вые спроса и предложения, согласованные с этими данными.

Предположим, что исследуемые функции имеют линейный характер.

Q = а — bР — функция спроса,

Q = с + dP — функция предложения.

Оценим значения констант а, b, с, d.

Первый шаг. Точечная эластичность оценивается по формуле Е = Q(P) P/Q,

где Q'(P) — производная функции, или прирост предполагаемого ко­личества в результате небольшого изменения цены. Для линейных функ­ций этот показатель — постоянная величина. Для функции спроса Q'(P) = -b, для функции предложения Q (Р) = d.

Подставим эти величины в уравнения эластичности.

E_d = (-b) P/Q

E_s = dP/Q

Поскольку нам известны Ed, E_s, P*,Q*, то можно подставить их в уравнения и найти значения bud.

Второй шаг. Подставим значения bud вместе со значениями Р* и Q* в исходные функции спроса и предложения и решим эти уравнения относительно а и с.

Q=a-bP;

Q = c+ dP;

a = Q* + bР*;

c = Q*- dP*

Произведем эти расчеты на примере мирового рынка меди в 1980— 1986 гг.

Исходные данные: годовые объемы продаж, количество Q* = 7,5 млн т/год, средняя цена Р* = 75 центов за фунт, эластичность спроса E_d = —0,8, эластичность предложения E_s = 1,6.

Первый шаг. Подставим имеющиеся данные в уравнения эластичности.

E_d = (-b) P/Q;

E_s = dP/Q;

-0,8 = (-b) (0,75/ 7,5)

1,6=(d) (0,75/ 7,5)

b = 8

d = 16

Второй шаг. Подставим значения Ь и d в функции спроса и предло­жения.

а = Q* + bP*

c = Q*~ dP*

а = 13,5

с = -4,5

Таким образом, рынок меди рассматриваемого периода описывается двумя моделями спроса и предложения:

Qd = 13,5 - 8P

Qs= -4,5 + 16P

Расчет новых параметров рынка под воздействием неценовых фак­торов.

В середине 1980-х гг. на мировом рынке произошло резкое сокращение спроса на медь. Это случилось по двум причинам. Во-первых, основным потребителем меди традиционно являлась электроэнергетика, а именно в этот период наблюдался спад отрасли. Во-вторых, происходило все большее замещение меди другими материалами (алюминием и оптиче­ским волокном).

Оценим, как 20-процентное снижение спроса влияет на цену меди на основе полученных ранее функций спроса и предложения. Для этого умно­жим правую сторону функции спроса на 0,8:

Q_d = (0,8)(13,5 - 8Р)

Q_d = 10,8 - 6,4Р

Функция предложения по-прежнему имеет вид

Q_s = - 4,5 + 16Р

Приравняем эти функции и получим новое значение цены Р = 15,3/ 22,4 = 0.68 долл./фунт или 68,3 цента/фунт.

Следовательно, снижение спроса на 20% ведет к снижению цены за фунт меди примерно на 7 центов, или на 10%.

Источник: Пиндайк Р., Рубинфелъд Д.Л. Микроэкономика. —М., 2001. —С.63—68.