Вариация количественных признаков

А) Взаимосвязь между двумя ранжированными рядами переменных.

Задача оценки взаимосвязи между проранжированными переменными возникает всякий раз, когда проводится маркетинговое исследование на основе субъективных оценок специалистов в данной области. Например, необходимо установить, существует ли взаимосвязь между рангами компании, присвоенными по качеству производимой ею продукции, и по положению компании на рынке (ранг может присваиваться по рыночной доле, принадлежащей компании). Для анализа были собраны необходимые данные по 12 компаниям (таблица 2.6).

Таблица 2.6 - Имидж качества продукции компании и её место на рынке

(по доле, занимаемой компанией)

Для определения тесноты связи между проранжированными признаками рассчитаем коэффициент корреляции рангов Спирмэна (R):

(20),

где Δ_i - разница рангов по двум переменным;

n - число ранжированных позиций.

Границы коэффициента корреляции от –1 до +1. Чем ближе модуль значения коэффициента к 1, тем теснее связь между признаками. Однако в статистической практике широко применяется проверка коэффициента корреляции рангов на значимость. При этом используется t-распределение Стьюдента:

(21)

Расчётное значение t-критерия сравнивается с табличным значением t_табл. (для уровня значимости р = 0,05 и числа степеней свободы n - 1 = 10) = 2,228. Если t расчётное больше, чем табличное, то коэффициент корреляции рангов считается значимым. Следовательно, существует взаимосвязь между качеством выпускаемой фирмой продукции и её местом на рынке.

Б) Взаимосвязь между двумя количественными переменными

Теснота связи и ее направление между двумя количественными переменными определяются путем расчета коэффициента корреляции, который изменяется от -1 до + 1. Абсолютная величина корреляции характеризует тесноту связи, а знак указывает на её направление. Коэффициент корреляции определяется по формуле (22):

(22),

где среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формулам (23 и 24):

(23);

(24).

Список использованных источников:

1. Завойская И.В., Лимарева Ю.А. Маркетинг [Электронный ресурс]: практикум. ФГБОУ ВПО «МГТУ», 2013.
2. Лимарев П.В., Кучмий Т.И. Маркетинговые исследования: конспект лекций: учебное пособие. Магнитогорск: ЗАО «Магнитогорский Дом Печати», 2012. – 76 с.

3. Анализ временных рядов и прогнозирование: уч. пособие/ М.В. Бушманова, Т.А. Иванова, Г.Г. Мельникова и др. – Магнитогорск: МГТУ, 2006.

4. Березин И. С. Маркетинговые исследования. Как это делают в России. – М.: Вершина, 2005.

5. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика.– 3-е изд. М.: Финпресс, 2003

6. Соловьёва Д. Экспертные методы в маркетинге [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.iteam.ru/publications/marketing/.

7. Электронные учебные материалы по курсу «Маркетинговые исследования»: курс лекций / составитель Бушуева Л.И. – Сыктывкар: СГУ, 2002

8. Хаг П. Маркетинговые исследования : руководство по планированию, методологии и оценке [Комплект] : пер. с англ. – К.: Знання-Прес, 2005. – 418 с. : ил., табл. + 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). - (Европейский маркетинг).

[1] Уровень значимости (р-уровень) – это показатель, находящийся в убывающей зависимости от надёжности результата. Более высокий p-уровень соответствует более низкому уровню доверия к найденной в выборке зависимости между переменными. Именно p-уровень представляет собой вероятность ошибки, связанной с распространением наблюдаемого результата на всю популяцию. Например, p-уровень = 0,05 (т.е. 1/20) показывает, что имеется 5% вероятность, что найденная в выборке связь между переменными является лишь случайной особенностью данной выборки. Иными словами, если данная зависимость в популяции отсутствует, а вы многократно проводили бы подобные эксперименты, то примерно в одном из двадцати повторений эксперимента можно было бы ожидать такой же или более сильной зависимости между переменными. Во многих исследованиях p-уровень 0,05 рассматривается как «приемлемая граница» уровня ошибки.