Ускорение Кориолиса
Рассмотрим ускорение Кориолиса и его свойства. Оно определяется формулой (81)
.
Угловую скорость вращательной части движения подвижной системы отсчета, т.е. угловую скорость переносного движения, обозначили как .
Ускорение Кориолиса является результатом взаимного влияния двух движений: переносного и относительного. Часть его получается вследствие изменения переносной скорости точки из-за относительного движения. Другая его часть, тоже , есть результат изменения относительной скорости вследствие переносного движения.
Модуль ускорения Кориолиса в соответствии с (81) определяется выражением
. (84)
Для определения ускорения Кориолиса очень удобно правило Жуковского Н. Е. Оно основано на формуле (81). Пусть имеем точку , движущуюся с относительной скоростью , (рис. 34). Построим плоскость , перпендикулярную угловой скорости переносного вращения , и спроецируем на эту плоскость. Проекцию обозначим . Она является вектором; ее модуль
.
Ускорение Кориолиса выразится в форме
. (84')
Учитывая (81) и (84'), получаем правило Жуковского: модуль ускорения Кориолиса равен удвоенному произведению угловой скорости переносного вращения на модуль проекции относительной скорости на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения; чтобы получить направление ускорения Кориолиса, следует вектор проекции относительной скорости повернуть на 90° вокруг оси, параллельной оси переносного вращения, в направлении этого вращения.
Рассмотрим случаи обращения в нуль ускорения Кориолиса. Из (84) следует, что , если:
1) , т.е. переносное движение является поступательным;
2) , т.е. в те моменты времени, в которые происходит изменение направления относительного движения;
3) , т.е. когда скорость относительного движения параллельна угловой скорости переносного вращения .
ЛЕКЦИЯ № 5
Дата добавления: 2017-01-29; просмотров: 1100;