Свойства гомологии 6.11.

1. Прямая, проходящая через несовпадающие соответственные точки гомологии, является инвариантной прямой;

2. Прямые, проходящие через несовпадающие соответственные точки гомологии, принадлежат одному пучку, центр которого является инвариантной точкой.

3. Точка, ее образ и центр гомологии лежат на одной прямой.

4. Соответствующие прямые пересекаются на оси гомологии.

 

Способ построения образа точки при гомологии

Пусть М – любая точка проективной плоскости, - образ точки Ь при гомологии с центром и осью . Построить точку - образ любой точки .
1. Проведем прямую (искомая точка ); 2. Проведем прямую ; 3. Найдем точку пересечения прямой с осью гомологии : ; 4. § Гиперболическая
§ Параболическая
 
 


Виды гомологии на расширенной плоскости

Условия определения центра и оси Чертеж Название
1. Ось - несобственная прямая, центр - собственная точка. Гомотетия с центром и коэффициентом
2. Ось - собственная прямая, центр - несобственная точка. Перспективно-аффинное или родство аффинной плоскости
§ Косое сжатие - ось сжатия
§     Частный случай родства: сдвиг вдоль оси родства
3. Ось - несобственная прямая, центр - несобственная точка.  
 
 

 

 

Параллельный перенос на вектор

 

 








Дата добавления: 2017-01-29; просмотров: 1538;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.01 сек.