Линия доходности рынка ценных бумаг

Уравнение «ожидаемая доходность – коэффициент «бета» можно представить графически (рис. 10.15). Такое графическое представление называется линией доходности рынка ценных бумаг (Security Market Line — SML). Ее угловой коэффициент равняется премии за риск рыночного портфеля. Точке на горизонтальной оси, где β = 1,0 (коэффициент «бета» рыночного портфеля), соответствует точка на вертикальной оси, отображающая ожидаемую доходность рыночного портфеля.

Полезно сравнить линию доходности рынка ценных бумаг (SML) с графиком рынка капитала (CML). CML отображает премию за риск эффективных портфелей (т.е. полных портфелей, составленных из рискованного рыночного портфеля и безрискового актива) как функцию среднеквадратического отклонения портфеля. Это вполне допустимо, поскольку среднеквадратическое отклонение — допустимая мера риска для портфелей, являющихся кандидатами на роль полного портфеля инвестора (т.е. портфеля в целом).

SML показывает зависимость премий за риск отдельных финансовых активов от их риска. Подходящей мерой риска для отдельных ценных бумаг (компонентов хорошо диверсифицированного портфеля) является вклад соответствующей акции в среднеквадратическое отклонение портфеля, измеряемое ее β. SML действительна и для портфелей, и для отдельных акций.

SML служит эталоном для оценки эффективности инвестиций. При заданном риске инвестиций в акции, измеряемом ее коэффициентом "бета", SML обеспечивает требуемую ставку доходности, которая предоставляет инвесторам компенсацию за риск этой инвестиции, а также за изменение стоимости денег во времени.

Рис.10.15. Линия доходности рынка ценных бумаг и акции с положительным значением коэффициента «альфа».

Положительное значение коэффициента «альфа» означает, что инвестор полагает, что доходность акций должна быть выше (они являются недооцененными), чем ожидаемая доходность, рассчитанная с использованием коэффициента «бета». Т.е. Коэффициент «альфа» показывает разность между ожидаемой доходностью и ее равновесной ожидаемой доходностью, прогнозируемой какой-либо моделью, например, САРМ.

Поскольку SML – графическое представление уравнения «ожидаемая доходность – коэффициент «бета» то акции, на которые установлены «справедливые» цены, расположены точно на SML. Их ожидаемая доходность полностью соответствуют их риску. В тех случаях, когда соблюдаются условия САРМ, все ценные бумаги должны располагаться на SML (при условии рыночного равновесия). Акции, цены которых завышены (переоцененные), располагаются ниже SML: при заданных β таких акций их ожидаемые ставки доходности ниже значений, указываемых САРМ. Акции, цены которых занижены (недооцененные), располагаются выше SML. Разница между "справедливыми" и фактическими ожидаемыми ставками доходности акций называется коэффициентом «альфа» (α) этих акций.

Применения САРМ

Одна из возможных областей применения САРМ — управление инвестициями. Допустим, что SML используется как эталон для определения истинной, справедливой ожидаемой ставки доходности какого-либо рискованного актива. Затем финансовый аналитик вычисляет ставку доходности, которую он фактически ожидает. Обратите внимание, что при этом мы отходим от упрощенного мира САРМ, поскольку для получения «исходных данных» часть инвесторов используют свой собственный анализ. В результате «исходные данные» этих инвесторов отличаются от «исходных данных» их конкурентов. Если предполагается, что какие-то акции окажутся удачной покупкой (т.е. являются недооцененными), то значение коэффициента «альфа» будет положительной величиной (т.е. ожидаемая инвестором доходность превысит объективную доходность, определяемую равновесной моделью ценообразования активов — SML).

САРМ приносит немалую пользу и в случае планирования долгосрочных инвестиций. Если фирма рассматривает возможность реализации нового проекта, то САРМ позволяет вычислить ставку доходности, которую должен обеспечивать проект, чтобы оказаться приемлемым для инвесторов. Менеджеры могут использовать САРМ для получения такой предельной внутренней ставки доходности (Internal Rate of Return — 1RR) или минимальной ставки доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта.

Арбитражная теория ценообразования

В 1970-е годы Стефан Росс потряс финансовый мир своей арбитражной теорией ценообразования (Arbitrage Pricing Theory — APT). Отказавшись от формирования эффективных портфелей по критерию «средняя доходность – дисперсия доходности», Росс вместо этого вычислял такие соотношения между ожидаемыми ставками доходности, которые исключали бы получение безрисковой прибыли любым инвестором на хорошо функционирующих рынках капитала. Это привело к созданию теории риска и доходности, подобной САРМ.

Арбитражная сделка включает в себя одновременную покупку и продажу ценной бумаги с целью использования ценовой аномалии, которая может существовать между двумя рынками. Например, если акции General Motors продаются по $ 35 за акцию на Нью-Йоркской фондовой бирже (НЙФБ) и за $ 34 на Тихоокеанской фондовой бирже (ТОФБ), арбитражер из инвестиционного банка смог бы купить акцию на ТОФБ по $ 34 и продать ее на НЙФБ за $ 35. Процесс продолжался бы до тех пор, пока существовала бы достаточно большая разница в цене между двумя биржами, чтобы оставалась какая-то прибыль от арбитража после покрытия транзакционных издержек.

Арбитраж понимается в широком и узком смысле. Под арбитражем может подразумеваться использование «неправильных» цен в определенных областях, например, акции, выпускаемые при поглощении компании. Такой арбитраж называют рисковым в отличии от чистого (безрискового, спрэдового) арбитража.

Возможность безрискового арбитража возникает в случае, когда инвестор может сформировать портфель с нулевыми инвестициями (zero-investment portfolio), который будет приносить гарантированную прибыль. Выражение «с нулевыми инвестициями» означает, что инвестору не приходится использовать свои собственные деньги. Чтобы сформировать портфель с нулевыми инвестициями, инвестору нужно совершить продажу без покрытия (короткую продажу - to sell short) хотя бы одного актива, а затем на вырученные деньги купить (go long) один или несколько активов. Даже мелкий инвестор, используя подобным образом заемные средства, может добиться значительной позиции в таком портфеле.

Очевидная возможность для арбитража возникает при нарушении закона единой цены. Когда какой-либо актив продается на двух рынках по разным ценам (и разница цен превышает транзакционные издержки), одновременные операции с ним на этих двух рынках приведут к гарантированной прибыли (чистой ценовой разницы) без каких-либо чистых инвестиций. Для этого нужно просто продать актив на рынке с высокой ценой, а затем купить его на рынке с низкой ценой. В таком случае чистая выручка оказывается положительной величиной, а риск отсутствует, поскольку «длинная» и «короткая» позиции взаимно компенсируются.

На современных рынках, оснащенных системами электронной связи и немедленного исполнения, подобные возможности стали довольно редкими, хотя полностью и не исключены.

Существует очень важное различие между тем, как объясняется установление рыночного равновесия с точки зрения арбитражных возможностей, с одной стороны, и ориентации инвесторов на критерий «риск-доходность» в САРМ – с другой. В последнем случае аргумент заключается в том, что при нарушении ценового равновесия многие инвесторы начинают пересматривать свои портфели. Однако каждый отдельный инвестор может сделать это лишь в ограниченном объеме (в зависимости от склонности к риску и финансового положения). В результате совокупности ограниченных изменений в портфелях всех инвесторов происходят покупки и продажи ценных бумаг в значительных объемах, что приводит к восстановлению ценового равновесия на рынке.

Мы описали арбитраж в его чистом виде: поиск гарантированной прибыли, которая не влечет за собой каких-либо издержек. На практике термины арбитраж и арбитражер зачастую используют в более широком смысле. Например, под арбитражером может подразумеваться профессионал, выискивающий ценные бумаги с «неправильными» ценами в определенных областях (например, акции, выпускаемые при поглощении компании), а не тот, кого интересуют возможности чистого (безрискового) арбитража, предполагающего принципиальную невозможность убытков. Поиск ценных бумаг с «неправильными» ценами называется рисковым арбитражем – в отличие от чистого (безрискового) арбитража.

С другой стороны, если на рынке существуют возможности арбитража, каждый инвестор стремится как можно больше увеличить свой портфель ценных бумаг (свои «длинные» позиции). В этом случае для восстановления равновесия уже не требуется, чтобы ценовое давление организовывалось столь большим числом инвесторов. Таким образом, выводы, которые можно сделать из данного тезиса, более убедительны, чем выводы, следующие из аргумента о действиях инвесторов на основе критерия «риск-доходность», поскольку для восстановления рыночного равновесия не требуется большого числа высокообразованных инвесторов.

САРМ утверждает, что все инвесторы формируют свои портфели с позиции соблюдения оптимального соотношения «средняя доходность-дисперсия доходности». Если цена какой-либо ценной бумаги (или их набора) установлена неправильно, то инвесторы постараются включить в свои портфели большую долю тех из них, цена которых занижена, и освободиться от ценных бумаг с завышенной ценой. Результирующее давление на цены исходит от множества инвесторов, вносящих изменения в свои портфели (каждый на относительно небольшую сумму в денежном выражении). Предположение о том, что большое число инвесторов стараются оптимизировать портфели по критерию «средняя доходность – дисперсия доходности», очень важна. С другой стороны, даже небольшое число арбитражеров способно мобилизовать крупные денежные суммы, чтобы извлечь выгоду из той или иной возможности арбитража.

Модель АРТ приводит к тому же выводу, что и САРМ, к тому же уравнению «ожидаемая доходность-коэффициент «бета», не делая при этом никаких предположений относительно предпочтений инвесторов или их доступа к все охватывающему (и потому совершенно нереальному) рыночному портфелю.

APT выполняет многие из тех же функций, что и САРМ. Она обеспечивает нам эталон для установления объективных ставок доходности, которым можно пользоваться для планирования долгосрочных инвестиций, оценки ценных бумаг или оценки эффективности инвестиций. Более того, APT выявляет важное различие между не диверсифицируемым риском (систематическим или факторным), за принятие которого инвестор обоснованно требует вознаграждения в форме премии за риск, и диверсифицируемым риском, за принятия которого инвестору «не полагается» вознаграждения, так как он может избежать его.

В результате мы приходим к следующему обобщающему выводу: ни та, ни другая теория не может считаться заведомо лучшей. APT носит более общий характер в том смысле, что дает нам возможность получить уравнение «ожидаемая доходность – коэффициент «бета», не выдвигая многих нереалистичных предположений, характерных для САРМ, в частности относительно рыночного портфеля. Последнее улучшает перспективы, связанные с проверкой APT. Однако САРМ носит более общий характер в смысле применимости ко всем активам без исключения. Обнадеживает тот факт, что обе теории едины в том, что касается уравнения «ожидаемая доходность – коэффициент «бета».

Стоит также отметить следующее: поскольку выполненные к настоящему времени проверки уравнения «ожидаемая доходность – коэффициент «бета» анализировали доходность высоко диверсифицированных портфелей, они, в сущности, подошли ближе к проверке APT, чем САРМ. Таким образом, оказывается, что эконометрические соображения также благоприятны для APT.