Сила, движущая агрегат

Механизм возникновения движущей агрегат силы можно рассмотреть на схеме сил и моментов, действующих на ведущее колесо с пневматической шиной при установившемся движении по деформируемой поверхности (допущения – шина гладкая, без почвозацепов), рисунок 4.3.

Момент, переданный от двигателя на ведущие колеса, будет равен:

M_k=M_д·i_m·η_м, (4.12)

где i_m - общее передаточное число трансмиссии (от коленчатого вала двигателя до ведущих колес); η_м - общий механический КПД силовой передачи; М_д – крутящий момент на коленчатом вале двигателя, Н·м.

Рисунок 4.3 – Схема сил и моментов, действующих на ведущее колесо с пневматической шиной при установившемся движении по деформируемой поверхности

Момент на ведущем колесе М_к (рисунок 4.3) вызывает возникновение между колесом и почвой соответствующей касательной реакции R_x. Ее величина и направление зависит от момента М_к, физико-механических свойств и величины деформации почвы, радиальной и тангенциальной жесткости пневматической шины.

Rx разложим на две составляющие X_k и Y''_k. X_k – это проекция касательной реакции почвы на ось параллельную плоскости качения, Y''_k – это проекция касательной реакции почвы на ось, перпендикулярную плоскости качения и параллельную силе тяжести m_k·g.

Представим на основании известных законов механики крутящий момент на ведущем колесе М_к парой горизонтальных сил F=P_к с плечом r_к приложенных к оси и ободу колеса и вертикальные реакции почвы Y'_k и Y''_k равнодействующей Y_k, смещенный от оси на расстояние d из-за деформаций почвы и шины (рисунок 4.3).

Y_к·d=M_f·k – момент сопротивления качению ведущего колеса.

Отношение М_к/r_к называют касательной силой тяги и обозначают Р_к. Касательную силу тяги можно определить по формуле:

Р_к=(М_д-ΣМ_во)·i_m·η_м/r_k, (4.13)

где ΣМ_во – суммарный крутящий момент, передаваемый через валы отбора мощности, приведенный к коленчатому валу двигателя, Н·м ; r_k – динамический радиус качения ведущего колеса, м.

Сила же F, приложенная к оси колеса, но направленная в сторону движения (как и сила Xк), будет движущей силой, вызывающей перемещение колеса.

Таким образом, движущая агрегат сила создается двигателем трактора, величина которой определяется реакцией почвы и направлена по движению параллельно плоскости качения.

Выразим движущую агрегат силу:

F=P_k - (M_fk/r_k), (4.14)

то есть она меньше касательной силы тяги на величину сил сопротивления качению ведущего колеса. Величина этой силы ограничивается, с одной стороны, составляющей реакции почвы X_k, направленной в сторону движения, а с другой касательной силой Р_к, развиваемой двигателем. Таким образом, величина движущей агрегат силы ограничивается не только значением касательной силы тяги, но и сцеплением движителей с почвой.

На ведущее колесо влияет большое количество факторов, определяющих его сцепление с почвой, притом изменяющихся случайным образом. Это значительно затрудняет процесс определения сцепных свойств. В связи с этим для упрощения расчетов по определению значения движущей силы вводится понятие коэффициента сцепления μ, который представляет отношение силы F к сцепному весу трактора G_сц:

μ=F/G_сц (4.15)

Значения μ для различных оснований, по которым движется трактор, приведены в соответствующих справочниках.

В связи с этим движущую агрегат силу, ограничиваемую сцеплением с почвой F_c, можно определить по формуле:

F_c=μG_сц, (4.16)

где G_сц – сцепной вес трактора.

В эксплутационных расчетах эту силу называют силой сцепления, под которой понимают максимальное значение параллельного пути реакции почвы, обеспечивающей поступательное движение.

G_сц=mgλ, (4.17)

где m - эксплутационная масса трактора; λ - коэффициент показывающий какая часть веса трактора нагружает ведущие колеса (движители). Для гусеничных тракторов и колесных со схемой 4x4 λ=1, для колесных со схемой 4x2 - λ=0,65-0,7.

В качестве номинального принимают такое значение μ_н, которое обеспечивает образование движущей силы при буксовании движителей, не превышающих допустимых значений: для колесных тракторов до 14 - 15%, для гусеничных - до 6-7%.

F_с=μ_нG_cц, (4.18)

Максимальное значение F_с соответствует такому μ_мах, при котором буксование движителей близко к 100%.

Таким образом, движущая агрегат сила при условии F_c≥P_k определяется величиной касательной силы тяги, а при условии F_c<P_k определяется силой сцепления с почвой. Таким образом, сила, движущая агрегат, определяется минимальной силой из двух независимых – касательной силой тяги или силой сцепления.

Отсюда легко появляется понятие тягового усилия трактора Р_кр для равномерного движения при сопротивлении воздушной среды Р_в=0.

Р_кр=F_min-(P_f±P_α). (4.19)

На тягу будет расходоваться та наименьшая из возможных в данных условиях движущий агрегат сил за вычетом сил сопротивления движению самого трактора.

В теоретическом плане сопротивление передвижению трактора складывается из двух частей – сопротивления качению ведущих колес в виде момента М_fk, преодолеваемого моментом М_k до образования движущей силы, и сопротивления движению трактора (Р_f±P_α), преодолеваемого движущей силой до образования тягового усилия. Однако даже в эксперименте очень трудно разделить М_fk и Р_f, поэтому в практических расчетах их считают вместе, только по одному коэффициенту сопротивления движению трактора f. Этим как бы численно уравнивают движущую силу F и касательную силу тяги Р_k, то есть F=P_k.

Пользуясь уравнением тягового баланса трактора (4.19) для равномерного движения (Р_j=0) при отсутствии сопротивления воздушной среды (Р_в=0), получим выражение для определения силы тяги трактора Р_кр

Р_кр = ( М_д-ΣМ_во )i_m η_м /r_k - mg(f±i). (4.20)

По формуле (4.20) можно определить тяговые усилия, которые может развить трактор в данных условиях (f, i) на всех передачах (i_m, η_м).