ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ 2 страница

5.1.1. Распределение токов в транзисторе

Часть полного эмиттерного тока I_э

расходуется на рекомбинацию с электронами, инжектированными в эмиттер из базы. Тогда дырочный ток в базе на границе эмиттерного перехода

или .

Отношение называется эффективностью эмиттера и показывает, какая доля полного эмиттерного тока инжектируется в базу.

Далее часть инжектированных в базу дырок расходуется на рекомбинацию с электронами, втекающими в базу от источника U_эб. Поэтому только часть тока достигает коллекторного перехода и подхваченная полем коллекторного перехода образует ток .

Отношение называется коэффициентом переноса и определяет долю дырок базы достигающих коллекторного перехода.

Полный ток коллектора обусловлен этими дырками и обратным током коллекторного перехода

. Используя выражения для эффективности эмиттера и коэффициента переноса, ток коллектора можно представить в виде: или где

называют коэффициентом передачи тока эмиттера. Даже для обычных транзисторов величина α близка к единице , а для специальных значительно ближе. В рассматриваемой схеме включения транзистора эмиттер выполняет роль входного электрода, а коллектор выходного. Электрод базы является общим по отношению к входной и выходной цепям. Поэтому такая схема включения транзистора называется “схема с общей базой”(рис. а)). Изменяя ток эмиттера можно управлять током коллектора в широких пределах, однако выходной ток всегда будет меньше входного. Возможность усиления мощности при использовании транзисторов вытекает из тех соображений, что напряжение на обратно смещенном коллекторном переходе может иметь значения до нескольких десятков - сотен вольт, а для смещения эмиттерного перехода требуется напряжение порядка 1В. Тогда мощность рассеиваемая на входе (эмиттерной цепи) оказывается значительно меньше, чем -мощность рассеиваемая в выходной (коллекторной) цепи т.к. , а .

Определим компоненты тока базы и его связь с токами коллектора и эмиттера.

Из рисунка распределения токов в транзисторе видно, что полный ток базы определяется тремя компонентами , где , . Тогда .

По 1 -му закону Кирхгофа . Выразив ток коллектора через ток базы получим: . Введём обозначение: , тогда . С учётом этого, коллекторный ток . β называют коэффициентом передачи тока базы. Типичный диапазон значений β можно найти по значениям для α, . Следовательно , что наводит на мысль об использовании электрода базы, как входного.

Существует соответствующая схема включения транзистора, в которой эмиттер является общим электродом по отношению к входной и выходной цепям, называемая “схема с общим эмиттером”(рис б)).

Связь тока эмиттера с током базы можно выразить в виде: . Следовательно можно использовать электрод базы в качестве входного, а электрод эмиттера в качестве выходного. Такая схема включения транзистора называется ”схема с общим коллектором” (рис. в)).

5.1.2. Статические характеристики транзистора.

Каждая из трёх схем включения транзистора может рассматриваться как четырёхполюсник, имеющий два входных и два выходных зажима. Так как связь между напряжением и током p-n переходов имеет нелинейный характер, то в общем случае такой четырёхполюсник является нелинейным. Тем не менее в дальнейшем будут определены условия, при которых транзистор можно рассматривать как линейный элемент схемы (линейный четырёхполюсник).

Для расчёта электронных схем, с использованием транзисторов, необходимо знать зависимости:

, при - входные вольтамперные характеристики.

, при - характеристики передачи по току.

, при - выходные характеристики.

, при - характеристики обратной связи по напряжению.

Так как каждая из этих характеристик определена как зависимость одной величины от другой, при постоянстве третьей величины – параметре данной зависимости, их называют статическими, а совокупность характеристик, при различных значениях их параметра, - семейством статических характеристик. На практике и в справочной литературе наибольшее распространение имеют семейства входных и выходных характеристик транзистора. Для построения характеристик необходимо определить зависимости токов транзистора от напряжений на его переходах.

Для вывода уравнений токов транзистора заменим его идеализированной эквивалентной схемой, получившей название модели Молла-Эберса.

Здесь не учтены объёмные сопротивления эмиттера, коллектора и базы, а p-n переходы представлены диодами. Генератор тока α _N · I ₁ отражает прямую передачу тока эмиттера в коллекторную цепь, при нормальном включении транзистора, а генератор тока α _I · I ₂ обратную передачу тока коллектора в эмиттерную цепь, при инверсном включении транзистора. Инверсным считается такое включение транзистора, когда коллекторный переход находится под прямым смещением, а эмиттерный при обратном. При этом α _N >>α _I , т.к. площадь коллекторного перехода много больше эмиттерного.

Согласно эквивалентной схеме . Следовательно, в общем случае, т.е. независимо от направления смещения коллекторного и эмиттерного переходов, токи I_э и I_к складываются из инжектируемой в базу компоненты ( I₁ и I₂) и собираемой из базы компоненты

(α_N · I₁ и α_I · I₂).

Как и для обычного диода, , .

Подставив токи I₁ и I₂ в выражения для токов эмиттера и коллектора найдём зависимости и .

Учитывая, что

Эти уравнения представляют вольтамперные характеристики транзистора и называются формулами Молла-Эберса. В них токи и - тепловые токи эмиттерного и коллекторного диодов, измеряемые при U_кб = 0 и U_эб = 0 , соответственно. Выразим эти токи через токи I_к0 и I_э0 , приводимые обычно в справочной литературе, и измеряемые при обрыве, соответственно в цепи эмиттера и коллектора, т.е. при I_э = 0 и I_к = 0. Оборвём цепь эмиттера и подадим на коллекторный переход обратное смещение. При I_э =0 и U_кб<<φ_T . Полагая, что при этом , получим .

Аналогично, обозначив ток эмиттера при достаточно большом обратном смещении ( U_эб<<φ_T )и оборванном коллекторе (I_к=0) через I_э0 (тепловой ток эмиттера), получим .

В модели и формулах Молла-Эберса не учтены объёмные сопротивления эмиттера, коллектора и базы, явление термогенерации носителей в эмиттерном и коллекторном переходах, поверхностные утечки токов переходов, дефекты кристаллической решётки, а также влияние на токи эффекта модуляции толщины базы, вызванной изменением коллекторного напряжения и зависимость коэффициента передачи тока α от тока эмиттера. Однако, несмотря на приближённость, они очень полезны для аналитических расчётов, т.к. хорошо описывают токи транзистора при различных сочетаниях напряжений на переходах.

Влияние модуляции(изменения) толщины базы на распределение носителей заряда в базе(эффект Эрли).

Дырки, инжектированные из эмиттера в базу создают на границе эмиттерного перехода избыточную концентрацию p_n(0). Достигая коллекторного перехода, они подхватываются его полем и мгновенно переносятся в область коллектора. Поэтому их концентрация на границе коллекторного перехода равна нулю. При w_б<<L_p распределение имеет практически линейный характер т.е. grad(p_n) = const. Изменение напряжения на коллекторном переходе приводит к изменению толщины базы и как следствие к снижению концентрации дырок на границе эмиттерного перехода, что эквивалентно уменьшению напряжения на нём (рис. а)) .(Вспомним, что , считая , , и пренебрегая 1, получим ). При этом ток эмиттера не изменится, т.к. не изменится градиент дырок в базе (вспомним, что

j_{p диф.} = -q·D_p·grad p). Если вернуть напряжение U_эб к прежнему значению (рис. б)), то это приведёт к увеличению градиента, а следовательно к увеличению эмиттерного тока.

Вывод 1.Увеличение отрицательного коллекторного напряжения, при постоянном токе эмиттера, приводит к увеличению положительного напряжения на эмиттерном переходе, т.е. в транзисторе существует обратная связь между выходным (коллекторным) и входным (эмиттерным) напряжением.

Чем меньше толщина базы, тем большая доля дырок достигает коллекторного перехода, т.к. на меньшей длине меньше вероятность рекомбинации, и наоборот. Следовательно коллекторный ток растёт с увеличением коллекторного напряжения.

Вывод 2. Коллекторное напряжение влияет на величину коэффициента передачи тока эмиттера α, что в свою очередь приводит к уменьшению дифференциального сопротивления коллекторного перехода.

Чем меньше толщина базы тем быстрее дырки инжектированные в эмиттер достигают коллекторного перехода, и наоборот.

Вывод 3. Коллекторное напряжение влияет на быстродействие транзистора.

Модуляция толщины базы сопровождается изменением заряда дырок в базе, т.е. имеет место зависимость заряда от коллекторного напряжения.

Вывод 4. Коллекторный переход, дополнительно к обычной барьерной ёмкости, обладает ещё и диффузионной ёмкостью.

Статические характеристики транзистора в схеме с общей базой.

Для схемы с общей базой входными величинами являются I_э и U_эб, а выходными I_к и U_кб.

Тогда семейство входных вольтамперных характеристик определяется зависимостью I_э = f(U_эб), при U_кб = const. Использую формулу Молла-Эберса для тока эмиттера, с учётом

и , получим:

Первое слагаемое в правой части определяет вид вольтамперных характеристик(экспоненциальность), а второе слагаемое, в зависимости от величины и знака U_кб, обусловливает их сдвиг относительно характеристики построенной при U_кб = 0. Причём при U_кб < 0 сдвиг происходит при малых значениях |U_кб|, а дальнейшее увеличение |U_кб| не влияет на положение входной характеристики, т.к. .

Семейство выходных ВАХ I_к = f(U_кб), при I_э = const. можно построить используя формулу Молла-Эберса для коллекторного тока

Выразив из формулы для тока эмиттера сомножитель и подставив его в выражение для коллекторного тока, получим:

. Для |U_кб|>3·φ_T и не зависит от коллекторного напряжения.

Статические характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером.

Для схемы с общим эмиттером входными величинами являются I_б и U_бэ, а выходными I_к и U_кэ.

Тогда семейство входных вольтамперных характеристик определяется зависимостью I_б = f(U_бэ), при U_кэ = const. Используя формулу Молла-Эберса для тока базы, с учётом того, что U_бэ = –U_эб, а U_кэ= U_кб+ U_бэ, заменив α _N на α , получим:

и

где , а

Входные характеристики для схемы с ОЭ по сравнению с аналогичными для схемы с ОБ имеют ряд особенностей. 1)-при U_кэ=0 оба перехода смещены в прямом направлении, поэтому при U_бэ <0 токи обоих переходов складываются в базе и её ток может достигать больших значений. При U_кэ<0 и |U_кэ|>|U_бэ| направление тока коллекторного перехода меняется на обратное и ток базы резко уменьшается, т.к. токи переходов теперь вычитаются. Этим объясняется резкий сдвиг входных характеристик вправо и вниз при сравнительно небольшом увеличении отрицательного напряжения на коллекторе от 0 до |U_кэ|>|U_бэ|.

2)-При U_кэ<0 ток базы обращается в нуль при таком смещении U`_бэ, при котором происходит компенсация обеих составляющих базового тока: .

3)- При обратном напряжении на эмиттерном переходе U_бэ >0 и U_кэ<0 переход база-эмиттер запирается и в базовой цепи протекает ток . Т.к. , то

.

Особенность выходных характеристик схемы с ОЭ по сравнению с ОБ проявляется в том, что:

1)- Спад коллекторного тока (режим насыщения) происходит в первом квадранте(ОЭ), а не во втором(ОБ) т.к. коллекторный переход начинает смещаться в прямом направлении уже при напряжениях |U_кэ|≤|U_бэ| . Это приводит к встречной инжекции дырок из коллектора в базу, а следовательно к спаду коллекторного тока и увеличению тока базы.

2)- Минимальное значение (отсечка) коллекторного тока достигается не при нулевом входном токе I_б=0, а при отрицательном токе токе базы I_б=-I_к0 , что соответствует напряжению U_бэ≥0. Следовательно, чтобы надёжно запереть транзистор в схеме с общим эмиттером, на базу надо подать обратное смещение.

В построенных по формулам Молла-Эберса семействах вольтамперных характеристик не учитывается эффект Эрли, а также ряд других факторов, влияющих на их вид, поэтому они являются идеализированными.

Реальные статические ВАХ транзистора (схема ОБ).

Входные характеристики отличаются от идеальных несколько бỏльшим сдвигом влево. Объясняется это падением напряжения на неучтённом объёмном сопротивлении базы - r_б .

Так как напряжение на переходе , увеличение отрицательного напряжения на коллекторе при U_эб = const, сопровождающееся уменьшением толщины базы, приводит к уменьшению как r_б , так и I_б, а следовательно к увеличению тока эмиттера. По этой же причине, все кривые семейства реальных входных характеристик идут положе.

Реальные выходные характеристики отличаются от идеальных: 1)-небольшим наклоном т.к. , т.к. , а рекомбинационная составляющая уменьшается с увеличением .

2)-расстояние между характеристиками уменьшается с ростом тока , т.к. при больших токах уменьшается , где . При малом токе эмиттера рекомбинация в базе играет существенную роль и до коллекторного перехода доходит меньшее количество дырок, т.е. мал ν, а при больших токах эмиттера растёт , из-за насыщения базы электронами, следовательно уменьшается γ. 3)-при больших напряжениях наступает пробой коллекторного перехода. При больших токах коллектора лавинный пробой может перейти в тепловой, поэтому на семействе выходных характеристик наносят гиперболу допустимой мощности рассеяния на коллекторе .

Напряжение на коллекторе соответствующее пробою коллекторного перехода, при I_э=0, обозначают как

Реальные статические ВАХ транзистора (схема ОЭ).

Входные характеристики реального транзистора, при увеличении напряжения на коллекторе, смещаются вправо в бόльшей степени, чем у идеального из-за уменьшения рекомбинационной составляющей тока базы, при её сужении.

Выходные характеристики.

1)- имеют значительно бόльший наклон, чем у идеального транзистора. Т.к. , а при увеличении коллекторного напряжения (уменьшении толщины базы) ток базы уменьшается, чтобы сохранить , его надо увеличить до прежнего значения, увеличив напряжение на эмиттерном переходе. Это приведёт к увеличению тока эмиттера, а следовательно и тока коллектора.

2)-при увеличении тока коллектора характеристики сближаются значительно сильнее, чем в схеме с ОБ, т.к. зависимость выражена значительно резче, чем .

3)-напряжение пробоя , определяемое при , значительно меньше, чем в схеме с ОБ .

Обычно . Поэтому в схеме с ОЭ при режиме с оборванной базой , возможен необратимый пробой коллекторного перехода.

Режим с оборванной базой.

Т.к. ток базы равен нулю, или , что означает резкое увеличение коллекторного тока даже при незначительном возрастании тока , например при увеличении температуры. Происходит это из-за того, что коллекторный ток, протекая через переход эмиттер-база создаёт на нём прямое смещение, которое приводит к инжекции дырок в базу, следовательно к ещё большему росту коллекторного тока. Этот процесс приводил бы к неконтролируемому росту тока коллектора, если бы процесс рекомбинации инжектируемых дырок с электронами базы не сопровождался не восполняемой потерей электронов. База заряжается положительно, что тормозит дальнейшее увеличение прямого смещения эмиттерного перехода и следовательно рост коллекторного тока ограничивается указанной выше величиной.

Чтобы уменьшить величину тока коллектора при оборванной базе и снизить опасность пробоя, в особенности для мощных транзисторов, между базой и эмиттером включают резистор.

Шунтируя переход база-эмиттер, этот резистор отводит часть тока коллектора от эмиттерного перехода, снижая прямое смещение на нём и способствуя уменьшению неконтролируемого коллекторного тока и повышению напряжения пробоя . Большинство мощных импульсных транзисторов выпускается с резистором, встроенным между базой и эмиттером.

Другой специфический для схемы с ОЭ вид пробоя связан со смыканием эмиттерного и коллекторного переходов при больших значениях . При этом база становится настолько тонкой, что даже при небольшом токе, протекающем сквозь неё происходит пробой области базы и

короткое замыкание между коллектором и эмиттером транзистора, хотя оба перехода остаются практически невредимыми.

Влияние температуры на ВАХ транзистора.

Для схемы с ОБ:

1). Входные характеристики смещаются влево приблизительно на как у германиевых, так и у кремниевых транзисторов, из-за сильной зависимости тока от температуры.

2). Выходные характеристики смещаются вверх из-за зависимости α и от температуры. Первая выражена слабо, поэтому определяющую роль играет зависимость

, где для германия и для кремния, где и - соответствуют температурам и .

Для схемы с ОЭ:

1). Так как ток базы есть разность токов эмиттера и коллектора, входные характеристики, снятые при разных температурах, пересекаются из-за разной зависимости этих токов от температуры.

2). Выходные характеристики смещаются вверх значительно больше, чем в схеме с ОБ, так как зависимость , а также зависимость выражены существенно сильнее, чем зависимости (T) и (T) .

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ РЕАЛЬНОГО ТРАНЗИСТОРА.