Оптимальная величина состава поезда

Поскольку в настоящее время главным фактором в определении максимальной величины веса и состава поезда является длина станционных приемо-отправочных путей, выраженная числом условных вагонов, то норма веса поезда устанавливается в зависимости от нормы состава , то есть от числа условных вагонов, включаемых в состав поезда. В большинстве случаев эта норма рассматривается как технический параметр, то есть параметр, зависящий лишь от технических возможностей: мощности локомотива и длины приемоотправочных путей.

На самом деле норма состава является важнейшим технологическим параметром, играющим значительную роль в управлении эксплуатационной работой. Так, для плана формирования поездов выгодно уменьшение нормы состава, так как при этом снижаются затраты на накопление составов и увеличивается транзитность поездных назначений (снижается переработка вагонов). Увеличение состава отрицательно сказывается на продолжительности обработки транзитных поездов на технических станциях, поскольку она прямо пропорциональна величине состава. Так, если состав из 50 вагонов обрабатывается на данной станции один час, то затрата вагоно-часов составит 50 вагоно-часов. Если же состав увеличить вдвое, то вдвое увеличится и продолжительность обработки, а затрата вагоно-часов будет уже 100 × 2 = 200 вагоно-часов, то есть увеличится в 4 раза.

С другой стороны, увеличение нормы состава выгодно для графика движения (снижаются размеры движения, хотя и замедляется продвижение поездов), а также для эксплуатации локомотивов (снижается потребность в них). Налицо оптимизационная задача. Если решать ее по критерию затраты вагоно-часов, то получим минимально возможное значение состава (теоретически, при отсутствии ограничений снизу – до 1 вагона). Если же решать эту задачу по критерию затраты локомотиво-часов, то получим максимально возможное значение величины состава по верхнему ограничению (длине приемо-отправочных путей). Для получения реального ответа надо использовать экономический критерий, который бы учитывал все затраты и способствовал получению максимального дохода от перевозок.

· накопление состава на станции формирования ( – средний простой вагона под накоплением);

· формирование состава с перестановкой в парк отправления ;

· обработка поезда по отправлению ;

· следование поезда по участкам своего маршрута ;

· обработка поезда на попутных технических станциях ;

· обработка поезда по прибытию на станцию расформирования

· расформирование состава .

Таким образом, = + + + + + + . Каждый элемент этого выражения в той или иной степени зависит от числа вагонов в составе . Исследуя эти зависимости как функции = , можно установить общую зависимость = , которую положить в основу решения задачи оптимизации состава поезда. Рассмотренный процесс сопровождают следующие виды затрат на один поезд:

– затрата вагоно-часов = × ;

– затрата локомотиво-часов = + ,

где – затраты времени на станциях формирования и расформирования при подаче локомотива под состав и уборке его из-под состава;

– расход топлива (электроэнергии) , .

Рассмотренная схема продвижения поезда позволяет сделать вывод, что задачу определения оптимальной нормы состава следует рассматривать и решать применительно к отдельному назначению плана формирования с последующим обобщением для установления общей нормы.

В соответствии с характером данной задачи, каждый вариант установления нормы состава можно оценить по суточным затратам вагоно-часов и локомотиво-часов, а также расходу топлива (электроэнергии) на тягу поездов. Все эти затраты можно выразить для одного поезда как функцию величины . А так как среднесуточное число поездов данного назначения также является функцией величины : (где – среднесуточный вагонопоток данного назначения, ваг.), то и все элементы суточных затрат будут функциями величины .

Денежное выражение всех видов затрат можно получить, умножая соответствующие их значения на один из экономических параметров: – стоимость вагоно-часа, руб./в-ч; – стоимость локомотиво-часа с бригадой, руб./л-ч; – стоимость 1 кг условного топлива, руб/кг; е_кВт – стоимость 1 квт-часа электроэнергии, руб/кВт-ч. Каждый элемент затрат есть функция величины состава . Общие суточные расходы на продвижение вагонов данного назначения можно определить суммированием этих элементов: .

Данный функционал правомерно рассматривать как целевую функцию задачи определения оптимальной величины состава для данного поездного назначения.

Эта задача математически формулируется следующим образом. Требуется определить такое значение величины состава т, при котором целевая функция принимает минимальное значение. При необходимости можно учитывать ограничения на величину т сверху и (или) снизу.

Поскольку целевая функция является функцией одного аргумента т, то его оптимальное значение может быть определено путем исследования целевой функции на минимум. С этой целью необходимо взять первую производную функции по аргументу т и приравнять ее к нулю, затем решить полученное уравнение относительно т: .

Дифференцирование функции представляет сложную задачу. Поэтому ее решение целесообразно производить, используя специальную компьютерную программу.

Понятно, что оптимальная величина состава т при прочих равных условиях напрямую зависит от значений е_вч, е_лч, е_кг, е_кВт. По данным Октябрьской ж.д. в 2003 году эти величины (расходные ставки) составили: е_вч = 7,2 руб.; е_лч = 481 руб. (для электровозной тяги = 570 руб.; для тепловозной тяги = 390 руб.); е_кг = 4,87 руб.; е_кВт = 0,91руб. Однако оценивать вагоно-час только по величине расходной ставки будет неверно, так как она учитывает только расходы на амортизацию и текущее содержание вагона, а вагон обязан приносить доход и в случае излишней затраты вагоно-часов происходит потеря доходов дороги.

Основным источником дохода дороги является именно груженый вагон, находящийся в движении, поскольку оплате подлежат выработанные им тонно-километры. Экономя вагоно-часы, т.е. экономя рабочий парк, железнодорожный транспорт получает дополнительный доход от использования высвобожденных вагонов. Это положение усугубляется вследствие существующего в настоящее время дефицита вагонного парка. Поэтому величина е_вч, должна включать в себя "потерянный" доход, который будет реализован в случае экономии вагоно-часов.

Величину "потерянного" дохода на 1 ваг-ч можно определить следующим образом:

, руб./в-ч,

где – доходная ставка по грузовым перевозкам на 10 ткм, руб/10 ткм;

– производительность грузового вагона, ткм/ваг.-сут.

Например, если = 2,0 руб./10ткм, = 7200 ткм/ваг.-сут., то

руб./в-ч.

Тогда величина стоимости вагоно-часа будет составлять:

е_вч = 7,2 + 60 = 67,2 руб./в-ч.

Такой подход является правомерным, поскольку позволяет перейти от затратного критерия к критерию, который учитывает доход от более интенсивного использования вагонов.

1. Чем выше доходная ставка, тем меньше величина оптимального состава поезда. Другими словами, чем больший доход приносит каждый вагон, тем больше средств целесообразно затрачивать на ускорение оборота вагонов.

2. С ростом среднесуточного вагонопотока оптимальная величина состава стабилизируется и стремится к постоянному значению. Так, если при = 0,1 руб. на 10 ткм оптимальный состав приближается к 100 ваг., то при = 3,1 руб. на 10 ткм – к 36 ваг.

Учет оптимальных значений состава поездов при нормировании и выполнении поездной работы позволяет более эффективно организовать перевозочный процесс.