Это выражение можно привести к виду

,(4.21)

где , , ,

здесь M_g, M_q, M_c – коэффициенты несущей способности (табл.III.1 приложения III). В формулу (4.21) нужно ввести еще коэффициенты условий работы и надежности.

Для идеально связных грунтов

, (4.22)

. (4.23)

4.4.2. Предельные нагрузки для сыпучих и связных грунтов

Решение дифференциальных уравнений равновесия с учетом условий предельного равновесия позволяет найти математически точные очертания поверхностей скольжения, используя которые, можно оценить значение предельной нагрузки.

Рис.4.7. Сеть линий скольжения в грунте при полосовой нагрузке

и боковой пригрузке

Впервые эта задача для невесомого грунта, нагруженного полосообразной нагрузкой, была решена Л.Прандтлем и Г.Рейснером (1920-1921):

. (4.24)

Линии скольжения. В треугольнике 0cd имеются два семейства параллельных прямых, наклоненных к горизонту под углом , в пределах угла c0b – пучок прямых, выходящих из точки 0 и сопряженных с ними логарифмических спиралей, и в треугольнике 0ab – два семейства параллельных прямых, наклоненных под углом к горизонту.