Для идеально связных грунтов в случае плоской задачи

, (4.25)

для круга, квадрата

.

При действии наклонной нагрузки с боковой пригрузкой на грунт решение получено В.В.Соколовским

,

где N_g, N_q, N_c – коэффициенты несущей способности грунта, табулированные в зависимости от j и d (табл.III.2 приложения III, пример 6). Такая форма уравнения, впервые предложенная проф. К.Терцаги (1943), в настоящее время является канонической и к ней приводятся обычно все другие решения, полученные для предельной нагрузки.

Рис.4.8. Схема действия наклонной

нагрузки на грунт

К.Терцаги получил графики зависимости коэффициентов N от j и принял линии скольжения для невесомого грунта с наличием уплотненного треугольного ядра, грани которого наклонены под углом j к подошве фундамента

, (4.26)

где N' – коэффициенты несущей способности; b₁ – полуширина фундамента.

Рис.4.9. Зоны предельного равновесия под ленточным фундаментом (по Терцаги):

а – схема линий скольжения;

б – кривые коэффициентов несущей способности

Для оснований массивных фундаментов предельную нагрузку следует определять с учетом жесткого ядра ограниченных смещений, формирующегося под подошвой жестких фундаментов, что является сложной задачей, решение которой в замкнутой форме не получено. В этом случае поверхности скольжения задаются, но такие, которые совпадают с точными.

Рис.4.10. Сеть линий скольжения в грунте под жестким полосообразным фундаментом с учетом уплотненного ядра

Существуют решения задач для полосообразной нагрузки, круга, квадрата (табл.III.3, III.4 приложения III, пример 7):

. (4.27)

Для фундаментов глубокого заложения h/b ³ 2 нельзя принимать q = gh, в этом случае следует принимать для условий плоской задачи

P_nh = A_ngb, (4.28)

а для условий пространственной задачи (круглой или квадратной площади)

P_kh = A_kgb₁, (4.29)

где A_n и A_k табулированы в зависимости от ширины фундамента и угла внутреннего трения (рис.4.11, 4.12). Сравнение расчетных и фактических данных показало, что фактическая несущая способность, как правило, значительно выше расчетных. Для идеально связных грунтов теоретические данные практически совпадают с экспериментальными.