Таралудың экспоненциальдық заңы

Экспоненциальдық заң сипатталады (6.5-суретті қара):

- істен шыққанға дейінгі атқаратын жұмыс көлемі тығыздығымен (істен шығу ықтималдылығы тығыздығымен) f(t):

, (6.32)

мұнда, λ – істен шығу қарқындылығы;

- таралу функциясымен:

(6.33)

- t уақыты ішінде істен шығу ықтималдылығымен:

(6.34)

- істен шықпай жұмыс істеу ықтималдылығы (сенімділік функциясы):

(6.35)

- нысанның істен шыққанша атқаратын жұмыс көлемінің бақыланатын мәндерінің математикалық күтілуіне тең, істен шығу пайда болғанға дейінгі орташа атқаратын жұмыс көлемімен:

(6.36)

- істен шыққанға дейінгі атқаратын жұмыс көлемінің дисперсиясымен:

(6.37)

- істен шыққанға дейінгі атқаратын жұмыс көлемінің орташа квадраттық ауытқуымен:

. (6.38)

Орташа квадраттық ауытқудың істен шықпай жұмыс істеудің орташа уақытына теңдігі – экспоненциальдық заңға тән белгі. Бұл белгіні тәжірибеде экспоненциальдық заңның барлығы жөніндегі гипотезаның шындығын тексеру үшін пайдаланады. Бұл үшін статистикалық мәліметтерден орташа жұмыс уақыты мен орташа квадраттық ауытқуды анықтайды. Егер олардың мәндері бір-біріне жуық болса, онда бұл гипотеза қабылдаудың дұрыстығын көрсетеді. Экспоненциальдық заң кезіндегі істен шығу қарқындылығы:

. (6.39)

Яғни, экспоненциальдық заң кезінде істен шығу қарқындылығы, істен шықпай жұмыс істеудің орташа уақытына кері пропорционал, тұрақты шама болып табылады. Тәжірибе жүзінде қарағанда, уақытқа қатысты істен шығу қарқындылығының тұрақтылығы, пайдалану процесінде нысан ... әсерініне ұшырамайтынын көрсетеді.