Лекция №10 Анализ точности работы линейной системы автоматического управления

Динамическая точность работы систем автоматического управления определяется при медленно изменяющихся входных сигнала (это воздействия, число производных, от которых ограничено). Сигнал относится к медленно изменяющемуся воздействию, так как число производных от этого сигнала, не равных нулю равно k, а k+1 производная равна нулю. Гармонический сигнал не является медленно изменяющимся, так как число производных от него равно бесконечности.

Переходные процессы в системе при этом затухают значительно быстрее по сравнению с изменением медленно изменяющегося сигнала, поэтому и достигается установившейся режим работы системы.

Для ошибки системы по преобразованию Лапласа:

Передаточную функцию ошибки решением в виде степенного ряда по степени p

С другой стороны

Коэффициенты C называют коэффициентами ошибки. Приравняв оба выражения выразим C через a и b.

C₀ - коэффициент ошибки по положению;

C₁ - коэффициент ошибки по скорости;

C₂ - коэффициент ошибки по ускорению.

Общая ошибка с учетом обратного преобразования Лапласа может быть решена как: