Расчёт поперечных сечений, испытывающих напряжении в одном основном направлении

Данный вид расчётов применяется для прямой цельной древесины, клееной древесины или строительных изделий на основе древесины, имеющим постоянное поперечное сечение, при условии, что волокна расположены главным образом параллельно длинной стороне элемента. Элемент рассматривается как испытывающий напряжения только в направлении одной из главных осей (рис.4).

При растяжении вдоль волокон должно выполняться следующее выражение:

(4)

где: - расчетное растягивающее напряжение вдоль волокон;

- расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон.

При растяжении поперёк волокон дополнительно необходимо учитывать влияние размеров элемента.

Обозначения

(1) направление волокон

Рис. 4. Расположение осей элемента

При сжатии вдоль волокон должно выполняться следующее выражение:

(5)

где:

- расчетное сжимающее напряжение вдоль волокон;

- расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон.

Проверка устойчивости производится, как показано в лекции 10.

При сжатии перпендикулярно волокнам должно выполняться следующее выражение:

(6)

при

(7)

где:

– расчетное сжимающее напряжение в зоне эффективного контакта,перпендикулярно волокнам;

– расчетное усилие сжатия перпендикулярно волокнам;

– эффективная площадь контакта перпендикулярно волокнам;

– расчетное сопротивление сжатию перпендикулярно волокнам;

– коэффициент, учитывающий конфигурацию нагрузки, возможность раскалывания и степень деформации сжатия.

Эффективную площадь контакта перпендикулярно волокнам A_ef следует определять с учетом эффективной длины контакта параллельно волокнам, которая равна фактической длине контакта l, увеличенной на 30 мм в каждую сторону, но не более чем a,l или l₁/2 (рис.5).

Рис. 5. Элемент на непрерывной (a) и отдельных (b) опорах

Величина k_c,90в этом случае принимается равной 1,0. В других случаях следует принимать другие значенияk_c,90, но не более k_c,90=1,75.Для элемента на непрерывной опоре при l₁≥2h (рис.5,a) значение k_c,90следует принимать k_c,90=1,25 для цельной мягкой древесины и k_c,90=1,5 для клееной мягкой древесины. В формулеl – длина контакта;h – высота элемента. Для элемента на отдельных опорах при l₁≥2h (рис.5,b) значение k_c,90следует принимать k_c,90=1,5 для цельной мягкой древесины и k_c,90=1,75 для клееной мягкой древесины при l£400 мм.

При изгибедолжны удовлетворяться следующие выражения:

( 8 )

( 9 )

где:

и – расчетные напряжения изгиба относительно основных осей (рис.4); и – соответствующие расчетные сопротивления изгибу.

Примечание: Коэффициент k_m предусматривает допускаемое перераспределение напряжений и влияние неоднородности материала в поперечном сечении. Значение коэффициента k_m принимается следующим образом: для цельной древесины, клееной древесины и LVLпрямоугольного сечения: k_m = 0,7, для прочих видов поперечного сечения: k_m = 1,0.Для других строительных изделий на основе дерева для всех поперечных сечений: k_m = 1,0.

Проверка устойчивости при изгибе производится, как показано в лекции 10.

Для сдвига с компонентом напряжения, параллельным волокнам (рис.6,a), как и для сдвига с обоими компонентами напряжения, перпендикулярными волокнам (рис.6,b), должны выполняться следующие выражения:

( 10 )

где:

- расчетное сдвигающее напряжение; _- расчетное сопротивление сдвигу для фактических условий.

Примечание: Сопротивление сдвигу кручения приблизительно равно удвоенному сопротивлению растяжению перпендикулярно волокнам.

Рис. 6. (а) – элемент с компонентом сдвигающего напряжения параллельно волокнам. (b)- элемент с обеими компонентами напряжений перпендикулярно волокнам (сдвиг кручения)

При определении сопротивления сдвигу изгибаемых элементов, необходимо учитывать влияние трещин путем использования эффективной ширины элемента:

( 11 )

где b – ширина значимого сечения элемента; рекомендуемые значения k_cr составляют:k_cr=0,67 для цельной древесины;k_cr=0,67 для клееной древесины;k_cr =1,0 для других материалов на основе древесины в соответствии с EN 13986 и EN 14374.

Выбор значенийk_crдля конкретного региона принимается в соответствии с Национальным приложением.

Рис. 7. Условия у опоры, для которых можно не принимать во внимание сосредоточенную силу F при расчете сдвигающего усилия

У опор, вкладом в общее усилие сдвига от сосредоточенной нагрузки F, действующей на верхнюю грань балки в пределах расстояния h или h_ef от грани опоры, можно пренебречь (рис.7). Для балок с пазом (вырезом) у опоры такое снижение сдвигающего усилия применяется только тогда, когда паз расположен на противоположной стороне опоры.

При кручении должно выполняться следующее выражение:

(12)

при этом

	для круглого поперечного сечения	( 13 )
для прямоугольного поперечного сечения

где:

– расчетное напряжение кручения; – расчетное сопротивление сдвигу; – коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения;

– наибольший размер поперечного сечения; – меньший размер поперечного сечения.