Лабораторна робота № 50

ЗНЯТТЯ ПЕТЛІ ГІСТЕРЕЗИСУ ФЕРОМАГНЕТИКА
ЗА ДОПОМОГОЮ ОСЦИЛОГРАФА

МЕТА РОБОТИ: ознайомитися з основними властивостями феромагнетиків та освоїти методику експериментального визначення цих характеристик методом зняття петлі гізтерезису.

ПРИЛАДИ: досліджуваний феромагнетик з обмотками, джерело змінного струму, ЛАТР, електронний осцилограф.

1. МАГНІТНІ МОМЕНТИ ЕЛЕКТРОНІВ. НАМАГНІЧЕНІСТЬ РЕЧОВИНИ (ВЕКТОР НАМАГНІЧЕННЯ)

Всі речовини є магнетиками, тобто намагнічуються. Інша справа, яке це намагнічення, як його характеризувати. Відповідь на такі питання можна отримати, вивчаючи внутрішню будову речовини, розглядаючи ті структурні елементи, які визначають магнітні властивості даної речовини. Так, електрон, який обертається навколо ядра атома еквівалентний коловому струму , де е - заряд електрона, Т - період його обертання. Даний коловий струм створює магнітне поле і магнітний момент P_m електрона, який рухається навколо ядра атома називається орбітальним магнітним моментом і він дорівнює добутку сили струму І на площу орбіти S (50.1). Магнітний момент - вектор, напрям якого визначається за правилом свердлика (рис. 50.1).

(50.1).

Крім орбітального магнітного моменту електрон володіє ще власним магнітним моментом, який отримав назву спінового магнітного моменту. Магнітним моментом володіють і ядра атомів, але їх вклад в магнітні властивості речовини дуже малий і тому магнітні властивості речовини визначаються орбітальними та спіновими магнітними моментами, які входять в склад атомів (молекул) речовини. Якщо ці магнітні моменти орієнтовані хаотично, то речовина не намагнічена і векторна сума магнітних моментів електронів дорівнює нулю. В зовнішньому магнітному полі відбувається орієнтація магнітних моментів електронів і їх векторна сума вже не дорівнює нулю (речовина намагнічується).

Відношення (50.2) сумарного магнітного моменту атомів речовини до об’єму речовини V кількісно характеризує її намагнічення і називається намагніченістю або вектором намагнічення.

. (50.2)

2. МАГНІТНА СПРИЙНЯТЛИВІСТЬ І МАГНІТНА ПРОНИКНІСТЬ РЕЧОВИНИ. ДІАМАГНЕТИКИ, ПАРАМАГНЕТИКИ ТА ФЕРОМАГНЕТИКИ

У несильних магнітних полях намагніченість речовини пропорційна напруженості Н зовнішнього магнітного поля (50.3), де c-("хі") - магнітна сприйнятливість речовини, безрозмірна величина, яка характеризує магнітні властивості даної речовини (як ця речовина "сприймає" магнітне поле). Якщо ж порівняти індукцію В магнітного поля[5] в речовині з індукцією В₀ магнітного поля у вакуумі (намагнічуючого поля), то отримаємо іншу характеристику магнітних властивостей речовини - магнітну проникність m (50.4.). Зв'язок між магнітною проникністю m та магнітною сприйнятливістю c встановлюється співвідношенням (50.5).

(50.3)

(50.4)

(50.5)

У залежності від значень c або m речовини за своїми магнітними властивостями можна поділити на три основні групи.

а) Діамагнетики, для яких магнітна сприйнятливість від'ємна і дуже мала за абсолютним значенням. Наприклад, для води c=-0,000009. Згідно (50.5) для діамагнетиків m<1.

б) Парамагнетики, в яких магнітна сприйнятливість мала, але додатня. Так, для алюмінію c=1,000023. Магнітна проникність парамагнетиків m>1.

в) Феромагнетики, які характеризуються великим додатнім значенням c і m знаходиться в межах (10³-10⁵).

До феромагнетиків відносяться залізо, нікель, кобальт, гадоліній а також окремі сплави. В останній час широкого застосування набули напівпровідникові феромагнітні матеріали - ферити.

3. ПРИРОДА ФЕРОМАГНЕТИЗМУ. НАМАГНІЧЕНІСТЬ ФЕРОМАГНЕТИКІВ. КРИВА НАМАГНІЧЕННЯ

Особливі магнітні властивості феромагнетиків пояснюються на основі їх доменної структури (домен - від французького слова "володіння").

Домени - мікроскопічні області (10^-3 - 10^-4 мм) спонтанного (самовільного) намагнічення. Механізм виникнення спонтанного намагнічення пояснює квантова фізика, де розглядаються особливі сили обмінної взаємодії, в результаті яких спінові магнітні моменти електронів незаповнених електронних оболонок атомів орієнтуються в одному напрямі. На рис. 50.2 схематично зображена доменна структура феромагнетика, де стрілками вказані напрями магнітних моментів окремих доменів. Напрями цих моментів для різних доменів різні, так, що у відсутності зовнішнього магнітного поля, сумарний магнітний момент всього тіла рівний нулю.

Дія магнітного поля на домени на різних стадіях намагнічення є різна.

Спочатку відбувається зміщення границь доменів, "ростуть" ті домени, магнітні моменти яких складають малі кути з напрямом зовнішнього поля. Далі має місце інший ефект - магнітні моменти доменів повертаються в напрямі зовнішнього поля. Нарешті, коли всі магнітні моменти доменів будуть орієнтовані в напрямі зовнішнього поля, наступає явище магнітного насичення. Подальше збільшення напруженості магнітного поля вже не приводить до збільшення намагніченості. На рис.50.3 наведена крива намагнічення феромагнетика, магнітний момент якого спочатку був рівним нулю. Така крива називається основною або нульовою кривою намагнічення.

На даній кривій ділянка 1 відповідає збільшенню намагнічення за рахунок росту доменів та їх орієнтації вздовж поля, а ділянка 2 характеризує насичення[6].

4. МАГНІТНИЙ ГІСТЕРЕЗИС. ПЕТЛЯ ГІСТЕРЕЗИСУ

Для феромагнетиків крива намагнічення і розмагнічення не співпадають. Таке явище називається магнітним гістерезисом[7] (від гр. слова - "відставати").

При вивченні магнітного гістерезису зручно визначити залежність індукції В магнітного поля в феромагнетику від напруженості Н намагнічуючого поля, яке можна змінювати як за величиною, так і за напрямом.

На отриманій залежності В від Н, яка називається петлею гістерезису (рис. 50.4) можна виділити такі основні ділянки:

0-1 - намагнічення феромагнетика;

1-2 - зовнішнє магнітне поле зменшується до нуля, але в феромагнетику спостерігається залишкова намагніченість, залишається поле індукцією В₃;

2-3 - намагніченість раніше намагніченого феромагнетика зникає під дією поля напруженістю Н_к, яка має напрям протилежний полю, що викликав дане намагнічення. Така напруженість називається коерцитивною силою (від гр. слова - "стримувати"). Далі феромагнетик знову намагнічується до насичення (3-4), потім зовнішнє магнітне поле зменшується (4-5) і знову маємо залишкову намагніченість В₃, тільки в протилежному напрямі. Ділянка 5-6 відповідає розмагніченню, а 6-1 намагніченню до насичення до початкового значення.

Петлю гістерезису з ділянками насичення називають максимальною. Якщо ж насичення відсутнє, то отримуємо петлю, яку називають частковим циклом (пунктирна петля на рис. 50.4). Індукція магнітного поля В зв’язана з напруженістю Н співвідношенням (50.6), де m₀ - магнітна стала (m₀=4×10^-7 Гн/м).

Тому, визначивши в різних точках ділянки 0-1 (рис.50.4) індукцію В та напруженість поля Н, за формулою (50.7) можна підрахувати ряд значень магнітної проникності:

B=m₀mН (50.6)

(50.7)

На основі цих значень будують графік залежності магнітної проникності m досліджуваного феромагнетика від напруженості Н намагнічуючого поля (рис. 50.5). Такий графік має точку перегину, яка визначає максимальне значення магнітної проникності. Величини В₃, Н_к та m_max є основними характеристиками феромагнетиками, які досліджують в даній роботі.

5. МЕТОДИКА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО МЕТОДУ ЗНЯТТЯ ПЕТЛІ ГІСТЕРЕЗИСУ ЗА ДОПОМОГОЮ ОСЦИЛОГРАФА

На рис. 50.6 наведена принципова схема лабораторної установки для зняття петлі гістерезису за допомогою електронного осцилографа. Досліджуваний феромагнетик являє собою тороїд (кільце) з двома обмотками: І - первинна; ІІ - вторинна.

Від ЛАТРа (лабораторного автотрансформатора) через первинну обмотку тороїда пропускають змінний струм, який створює в феромагнетику намагнічуюче поле напруженістю Н (50.8), де І - сила струму; N - число витків первинної обмотки; l₂ - її довжина.

Згідно закону Ома при силі струму І напруга U_x на кінцях резистора R рівна (50.9) і тоді, як випливає з (50.8), ця напруга буде пропорційна напруженості Н намагнічуючого поля (50.10). Це змінне магнітне поле (струм змінний) індукує у вторинній обмотці тороїда електрорушійну силу ЕРС, яка згідно закону електромагнітної індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку (50.11). Магнітний потік через витки вторинної обмотки дорівнює (50.12), де N₂ - число витків обмотки; S - площа поперечного перерізу обмотки (тут це площа поперечного перерізу тороїда, на який намотана обмотка); В - індукція магнітного поля.

(50.8)

(50.9)

(50.10)

(50.11)

(50.12)

(50.13)

(50.14)

З (50.11) і (50.12) отримаємо рівняння (50.13), де значення індукції В магнітного поля входить під знак диференціала. Для того, щоб отримати електричний сигнал, який пропорційний індукції, використовують електричну схему з резистора R₂ та конденсатора С (рис.50.6). Така електрична схема називається інтегруючим ланцюжком, де аналогом математичного інтегрування розв'язку рівняння (50.13) є накопичення (сумування) заряду на обкладинках конденсатора. На вхід такого ланцюжка подається диференціальна величина , а на виході отримуємо напругу (50.14), яка пропорційна В.

Для того, щоб отримати петлю гістерезису, використовують електричний осцилограф. На одну пару пластин (відхилення по горизонталі - вхід «Х») подають напругу U_x, яка пропорційна напруженості Н намагнічуючого поля. На другу пару пластин (відхилення по вертикалі - вхід «Y») подають напругу U_y, яка пропорційна індукції В магнітного поля в досліджуваному феромагнетику. Електронний промінь, здійснюючи такі зміщення у взаємно перпендикулярних напрямах, опише на екрані залежність В від Н. За один період змінного струму електронний промінь опише повну петлю гістерезису, а за кожний наступний повторить її. Тобто на екрані осцилографа буде видна нерухома петля гістерезису даного феромагнетика.

Координати точок отриманої петлі визначають за міліметровими поділками шкали на екрані осцилографа. При розрахунках магнітних властивостей феромагнетика необхідно від поділок шкали в міліметрах перейти до відповідних магнітних величин (В та Н). Для цього зручно скористуватись чутливістю осцилографа. Для горизонтально відхиляючих - (50.16), де Х - зміщення променя по горизонталі; Y - по вертикалі при відповідних напругах U_x і U_y. Вимірявши в міліметрах на екрані осцилографа координати X і Y точок петлі гістерезису, з (50.15) і (50.16) та (50.10) і (50.14) отримаємо відповідні значення напруженості Н (50.17) намагнічуючого поля та індукції В (50.18) поля в феромагнетику.

(50.15)

(50.16)

(50.17)

(50.18)

6. ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

На лабораторному стенді розташовані всі прилади, необхідні для виконання роботи: ЛАТР, тороїд з обмотками, осцилограф, резистори, конденсатор.

Перед початком виконання роботи ознайомтесь з усіма приладами. Особливу увагу зверніть на ручки керування осцилографом: яскравість, фокус, ручки зміщення променя по горизонталі і вертикалі, ручки підсилення по вертикалі і горизонталі.

1. Згідно рис 50.6 зібрати електричну схему, при цьому джерела струму повинні бути вимкнутими (вимкнутий осцилограф і ЛАТР).

2. В табл. 50.1 занести значення величин, які вказані на стенді:

Таблиця 50.1.

3. Ввімкнути осцилограф. Встановити електронний промінь в центр координатної сітки (користуватись ручками: зміщення променя по горизонталі і вертикалі).

4. Ввімкнути ЛАТР і, збільшуючи вихідну напругу, отримати на екрані зображення максимальної петлі гістерезису (з ділянками насичення). Ручками підсилення по вертикалі і горизонталі домогтись того, щоб петля займала більшу частину екрана.

5. Перенести зображення отриманої петлі гістерезису на міліметровий папір (рис. 50.7) і на рисунку записати значення чутливостей осцилографа: K_y і K_x. Відлік значень K_y та K_x провести по відповідним шкалам біля ручок: “підсилення по вертикалі”; “підсилення по горизонталі”.

7. РОЗРАХУНОК ЗАЛИШКОВОГО НАМАГНІЧЕННЯ ТА КОЕРЦИТИВНОЇ СИЛИ ДОСЛІДЖУВАНОГО ФЕРОМАГНЕТИКА

1. Виміряти віддаль а=2х між двома точками петлі гістерезису (рис.50.7), які відповідають коерцитивній силі Н_k. Підставивши в формулу (50.17), розрахувати значення H_k.

2. Виміряти віддаль b=2у між точками петлі, які визначають залишкову намагніченість В₃. У формулу (50.18) підставити і розрахувати значення В₃.

3. Похибки DH_k і DB₃ вираховують за формулами похибок (50.19) і (50.20), які виводять з робочих формул. (50.17) та (50.18) (похибками числа витків можна нехтувати).

(50.19)

(50.20)

Похибки DК_х і DК_у рівні половині ціни найменшої поділки відповідних шкал чутливості осцилографа. Похибка Dх і Dу оцінює сам експериментатор.

8. ДОДАТКОВЕ ЗАВДАННЯ: ВИЗНАЧЕННЯ МАГНІТНОЇ ПРОНИКНОСТІ ДОСЛІДЖУВАНОГО ФЕРОМАГНЕТИКА

Після того, як на екрані осцилографа отримана максимальна петля гістерезису, послідовно зменшуючи напругу на первинній обмотці тороїда, отримують ряд часткових петель, поки петлі не стягнуться в точку. Для кожної петлі гістерезису на міліметровому папері відмічають положення (координати) вершин петлі. За формулами (50.17) і (50.18) розраховують значення напруженості та індукції магнітного поля у відповідних вершинах часткових петель гістерезису, а за формулою (50.7) визначають магнітну проникність m досліджуваного феромагнетика. Побудувавши графік залежності m від Н (див. рис. 50.5), знаходять максимальне значення проникності.

9. ЗАСТОСУВАННЯ ФЕРОМАГНІТНИХ МАТЕРІАЛІВ

У залежності від значень коерцитивної сили розрізняють магнітно-тверді (магнітно-жорсткі) та магнітно-м'які матеріали. Магнітно-тверді матеріали характеризуються великим значенням коерцитивної сили (10³ А/м – 10⁵ А/м). Для магнітно-м'яких матеріалів коерцитивна сила величина порядку 0.1 – 10 А/м. Тому в тих пристроях, де необхідно перемагнічування феромагнетика використовують магнітно–м'які матеріали. Це стосується осердь трансформаторів, роторів та статорів електродвигунів змінного струму, осердь дроселів змінного струму і т.д.

Для виготовлення постійних магнітів використовують магнітно–тверді матеріали з великим значенням залишкової намагніченості.

В останній час широкого практичного застосування набули напівпровідникові феромагнітні матеріали ферити, які являють хімічні з'єднання типу Ме_ОFe₂O₃, де Ме – один з (або суміш) двовалентних катіонів Mn, Co, Ni, Cu, Mg, Zn, Cd, Fe⁺². Сучасна технологія дозволяє отримати ферити з наперед заданими магнітними властивостями, що і визначає широке застосування феритів. Наприклад, феритні матеріали використовують у високочастотній техніці, де звичайні феромагнітні матеріали просто непридатні, так як в них відбуваються втрати енергії на вихрові струми. Особливо широке застосування ферити набули у обчислювальній техніці та для магнітного запису інформації. Так, магнітні диски і магнітні стрічки являють собою синтетичну основу, на яку наносять тонкий шар надзвичайно дрібнодисперсного порошку фериту. Запис інформації проводиться намагнічуванням за допомогою відповідних магнітних головок феромагнітного порошку. Кожне зерно фериту зберігає інформацію у вигляді намагнічення: більший сигнал – більше намагнічення. В побутовій техніці такий запис інформації використовують у магнітофонах та відеомагнітофонах.

1.

[1] “спін” від англійського – обертатись. Спочатку вважали, що спіновий магнітний момент пов'язаний з обертанням самого електрона. Але таке механічне трактування виявилось зовсім нездатним. Спін електрона треба розуміти як його невід'ємну властивість таку саму, як і його електричний заряд, і будь-які механічні аналогії тут несприйнятливі.

[2] напруженість магнітного поля, як його характеристика, визначається тільки макрострумами (струмами провідності), які створюють магнітне поле і одиниця напруженості магнітного поля 1 А/м (див. лабораторну роботу № 59).

[3] індукція магнітного поля – силова характеристика поля. Одиниця індукції магнітного поля 1 Тл(див. лабораторну роботу № 54).

[4] Вивчаючи властивості сегнетоелектриків ми теж мали справу з фазовим переходом другого роду, де відбуваються руйнування електричних доменів – областей спонтанної поляризації.

[5] Індукція магнітного поля - силова характеристика поля. Одиниця індукції 1 Тл (тесла). 1 Тл=1 Н/А×м

[6] Області спонтанної (самовільної) поляризації теж називають доменами. такі електричні домени існують в сегнетоелектриках (див. Л. Р. №39).

[7] Явище гістерезису також властиве і сегнетоелектрикам, для яких крива поляризації при збільшенні напруженості зовнішнього поля не співпадає (відстає) від кривої при зменшенні зовнішнього електричного поля.