Теорії ймовірностей

 

Теоретико-множинний підхід в теорії ймовірностей полягає в тому, що кожному стохастичному експерименту ставиться у відповідність простір елементарних подій W, елементами якого є елементарні події w.

Означення 1.6. Елементарні події – це логічно єдино можливі результати експерименту, які взаємно виключають один одного.

Приклад 1.4. Стохастичний експеримент полягає в киданні один раз грального кубика. Простір елементарних подій, який описує цей експеримент, складається з шістьох елементарних подій {випала грань з k очками}, k=1, 2, …, 6.

Приклад 1.5. Стохастичний експеримент полягає в киданні монети до першої появи герба. Простір елементарних подій, який описує цей експеримент, складається з нескінченної кількості елементарних подій {герб випав при k киданні монети}, k=1, 2, … .

Приклад 1.6. Стохастичний експеримент полягає в тому, що радіоприймач у деякому інтервалі часу Т приймає деякий сигнал . Простір елементарних подій можна трактувати як множину функцій , які задані на проміжку Т.

Отже, з наведених прикладів випливає, що простір елементарних подій може мати скінчену, злічену або незлічену кількість елементарних подій.

Кожна випадкова подія А інтерпретується як підмножина простору елементарних подій W. Подія А відбулася, якщо відбулася будь-яка подія wÎА. Неможливу подію доречно трактувати як порожню множину, тому надалі вона позначається символом . Вірогідна подія повинна містити всі елементарні події, оскільки вона відбувається завжди. Звідси вірогідну подію інтерпретують як весь простір елементарних подій і позначають відповідно літерою W.








Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 397;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.