Вторая форма условий равновесия.

Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, были равны нулю.

Для проверки решения задачи на равновесие плоской системы сил составляют сумму моментов всех сил относительно других точек или строят в масштабе многоугольник всех сил, действующих на тело. Если проверочное уравнение обращается в тождество, а многоугольник сил замкнут, то задача решена верно.

Вопросы для самоконтроля

Ø Что называется парой сил? Что происходит с телом под действием пары сил?

Ø Чему равен и как направлен вектор-момент пары сил?

Ø Когда момент пары сил считают алгебраической величиной? Как определяют модуль и знак момента пары сил в этом случае?

Ø При каком условии две пары будут эквивалентны?

Ø Как складывают пары сил, лежащие в одной плоскости? В разных плоскостях?

Ø В чем состоит условие равновесия системы пар?

Ø Что называют моментом силы относительно данной точки (центра)? Как выбирают направление вектора-момента?

Ø Когда момент силы относительно точки считают алгебраической величиной? Как определяют его модуль и знак?

Ø В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

Ø Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по линии ее действия?

Ø Чему равен момент пары сил относительно данной точки (центра)?

Ø Что называется главным вектором данной системы сил?

Ø Что называется главным моментом системы сил относительно данной точки (центра)?

Ø Изменяются ли главный вектор и главный момент данной системы сил при перемене центра приведения?

Ø При каком условии главный момент плоской системы сил не зависит от выбора центра приведения?

Ø Как формулируются векторное и аналитическое условия равновесия плоской произвольной системы сил?

Ø В чем состоит теорема Вариньона? Как с ее помощью упрощают решение задач?

ЛЕКЦИЯ №3

Параллельные силы

Система сил , линии действия которых параллельны друг другу и лежат в одной плоскости, называется плоской системой параллельных сил.

Пусть все силы лежат в плоскости О₁XY.

При приведении этой системы сил к произвольному центру (точке) О получим главный вектор , приложенный в точке О, и пару сил с моментом .

Главный вектор системы параллельных сил параллелен силам:

Момент пары сил равен главному моменту параллельных сил относительно центра приведения О и параллелен оси O₁Z.

.

Условия равновесия для плоской системы параллельных сил в векторной форме имеют вид:

.

Расположим ось О₁Y параллельно силам , тогда вектор перпендикулярен плоскости О₁XY и его можно считать величиной алгебраической

Отсюда следуют двеформы аналитических условий равновесия для системы параллельных сил на плоскости.