Показатели вариации

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Для измерения вариации (колеблемости) признака могут быть использованы следующие показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Три последних показателя обладают преимуществами, обусловленными их математическими свойствами, перед первыми двумя.

Размах вариации:

^R ⁼ ^xmax ^- ^xmin ^,

(5.9)

x_i - x

× f_i

Среднее линейное отклонение:

l =

(5.10)

å f_i

Дисперсией называется средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины. Формула

расчета:

(

)

x - x

× f

_s 2

(5.11)

å f_i

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии, т.е.

å x_i -

s =

× f_i

(5.12)

f_i

Первые четыре показателя измеряют абсолютный размер колеблемости признака и выражаются в тех же единицах измерения, что и значения признака.

Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость (вариацию) различных, но взаимосвязанных явлений (или их признаков), а также колеблемость одноименных признаков, но действующих в различных условиях места или времени.

Формула расчета:

v =	s	×100 %,	(5.13)
x

Коэффициент вариации используют не только для сравнения оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %.

<8 9 101112 13 14 >

Дата добавления: 2016-10-17; просмотров: 404;