Системні константи та змінні у системі MatLab

Константа MatLab — це унікальне ім’я, якому надають значення введеного виразу. У цьому разі принцип унікальності повинен зберігатися для всіх командних рядків сесії роботи із системою, для відповідного проекту, який може бути збереженим та завантаженим за допомогою методів. Звичайні числа, наприклад, 1, –2, 5.78 можуть розглядатися як безіменні числові константи, за замовчуванням надається значення константи ans. Можна описувати тип константи,використовуючи команду format, але у більшості випадків система сама коректно визначає його.

Крім того, у MatLab існує інший тип констант, які прийнято називати системними змінними. Їм за замовчуванням система надає відповідне значення, яке може змінюватися за допомогою оператора присвоювання. Змінні i та j, які описують уявну одиницю. Наведемо інші системні змінні мови MatLab:

pi — відповідає числу π = 3,1415926…;

eps— похибка обчислювальних операцій над числами із плаваючою крапкою, за замовчуванням eps = 2^–52;

realmin — мінімальне можливе число із плаваючою крапкою, яке може бути отримане у результаті обчислень, за замовчуванням;

realmin= 2.225073858507201е-308;

realmax— максимально можливе число з плаваючою крапкою, яке може бути отримане у результаті обчислень, за замовчуванням;

realmax= 1.797693134862316e+308;

inf — значення машинної нескінченності.

Остання системна змінна виводиться у тому випадку, коли результат обчислень перевищує значення realmax, або при некоректних математичних операціях, наприклад, при діленні константи на 0. Ця операція також супроводжується повідомленням системи: «Warning: Divide by zero» («Попередження: Ділення на нуль»). Наприклад:

>> 5/0

Warning: Divide by zero.

ans =

Inf

>>

Тут треба звернути увагу на те, що система виконує цю некоректну з математичної точки зору операцію, і видає не помилку введення команди, а попередження. Загалом для мови MatLab математична нескінченність — такий самий коректний результат, як і числовий. Введення розробниками системи MatLab поняття математичної нескінченності спрощує розв’язання математичних задач, оскільки під час проведення обчислень немає потреби у попередньому аналізі використаних функцій на наявність розривів другого роду, система здійснює цю операцію сама. Поняття математичної нескінченності суттєво спрощує візуалізацію функцій із розривами. А як відомо, саме пошук точок розриву у функціональних залежностях та оброблення цих особливих точок є однією з головних задач математичного оброблення упорядкованих структур даних. Зазвичай при розв’язанні на комп’ютері складних математичних задач засобами мов програмування програмісти витрачають близько 90% часу на пошук особливих точок використаних функцій для уникнення обчислювальних помилок під час роботи програми. У разі розв’язання задач математичного моделювання у системі MatLab здебільшого необхідність попереднього аналізу використовуваних функцій на наявність точок розриву повністю відпадає.

NaN — показник невизначеності даних при аналітичних і арифметичних обчисленнях, наприклад, при виникненні математичної невизначеності типу 0/0. Слід зазначити, що результатом обчислень у MatLab може бути не тільки дійсне, але й комплексне число. Тому при обчисленні таких математичних виразів, як arcsin (2) або ln (–1) система видає відповідне комплексне число, а не виводить системну змінну NaN.

Нижче наведено приклад кількох команд, де використовуються системні змінні:

>>2*pi

ans=

6.2832

>>eps

ans=

2.0e-052

>>realmin

ans=

2.225e?308

>>realmax

ans=

1.7977e+308

>> 1/0

Warning: Divide by zero

аns=

Inf

>>0/0

ans=

NaN

>>log(0)

Warning: Log of zero.

ans =

?Inf

>>ans =

-Inf

>>log(?1)

ans =

0 + 3.14159265358979i

>>asin(-5)

ans =

?1.57079632679490 + 2.29243166956118i

>>

Під час введення команд системні змінні можуть перевизначатися, наприклад:

>> i=1;

>> eps=0.001;

Однак, оскільки значення цих змінних встановлюються при завантаженні системи, вони ніколи не бувають невизначеними.

У MatLab є також символьні константи, які являють собою ланцюжок будь-яких символів, які беруться в лапки. Наприклад:

“Hello, friends!“

“Привіт, друзі!“

“2+3“

Оскільки вираз “2+3“ може бути розглянутий як математичний, MatLab має спеціальні функції для перетворення символоподібних виразів у числові.