Числа, змінні та математичні вирази в системі MatLab

Таким чином, будемо дотримуватися традиційних теоретичних побудов, згідно з якими поняття числа та математичного виразу є базовими для вхідної мови MatLab.

Число — найпростіший об’єкт вхідної мови MatLab, який представляє числові дані. Можливі формати подання дійсних чисел: ціле, дробове, з фіксованою комою, із плаваючою комою. Ці формати досить прості та відповідають правилам записування чисел у більшості мов програмування. Нижче наведені приклади різних числових форматів:

-3

2.301

0.0001

1е-4

1е10

При записуванні цифр одного числа пробіли між ними не допускаються.

Просто в системі MatLab записуються і комплексні числа. Вони подаються у стандартному вигляді Re(z) + i*Im(z) або Re(z) + j*Im(z).

Приклади записування комплексних чисел:

3+5*i

i

-8*i

-1

j

i

Для роботи зкомплексними числами у MatLab існує ряд спеціальних функцій:

real (z) — повертає дійсну частину числа;

imag (z) — повертає уявну частину числа;

abs (z)— повертає модуль дійсного або комплексного числа;

angle (z) — повертає кут нахилу між віссю абсцис і вектором комплексного числа у радіанах;

conj (z) — функція повертає число, комплексно-спряжене до числа z, тобто якщо z = a + ib,

Із чисел легко складаються математичні вирази, у яких можна використати знаки арифметичних операцій +, –, *, / і весь набір математичних функцій системи.

Розглянемо роботу з виразами у системі MatLab у режимі прямих обчислень, тобто, без написання програми та запам’ятовування командних рядків. Робота із системою у такому режимі нагадує використання дуже потужного наукового калькулятора, який має велику кількість елементарних та спеціальних математичних функцій. Зрозуміло, можливості такого калькулятора значно більші, ніж у звичайних, як за обчислювальними потужностями, так і за графічними, ураховуючи двовимірну та тривимірну наукову та ділову графіку. Робота в режимі прямих обчислень носить діалоговий характер за принципом «питання-відповідь». Користувач повинен набрати у командному рядку математичний вираз, за потреби відредагувати його, переміщуючи курсор, і завершити введення виразу натисненням клавіші «Enter».

z

a ib

Im

Im(z)

Re(z)

|z|

-z

Re

-(z)

Сформулюємо основні правила формування та введення математичних виразів у системі MatLab.

1. Для індикації можливості введення вихідних даних новий командний рядок починається із символа >> (два знаки «більше»).

2. Для того, щоб не виводити результати обчислення виразу, введеного в даному рядку на екран після останнього символу необхідно поставити символ ; (крапка з комою).

3. Будь-якому виразу може присвоюватися значення константи з відповідним ім’ям, і надалі це ім’я може використовуватися в інших математичних виразах. Якщо значенню виразу не присвоєна ніяка змінна, за замовчуванням використовується змінна ans. Наведемо приклади роботи з числовими виразами у системі MatLab:

>> 2+3

ans=

>> sin(1)

ans=

0.8415

Усі командні рядки, які вводить користувач, починаються із символів >>, а в рядках, які формуються у результаті відповіді системи на надані команди, на відміну від командних рядків таких символів немає.

4. Як і в мовах програмування FORTRAN та C, оператору присвоєння в математичних виразах мови MatLab відповідає знак =.

5. Під час написання імен змінних та функцій система MatLab, як і компілятори мов програмування С та C++, розрізняє малі та великі літери. Бібліотечні функції системи (у нашому прикладі це функція сінусу sin) записуються малими літерами. Аргументи функцій указуються в круглих дужках.

6. Результати обчислень виводяться в окремих рядках, що відрізняються від рядків з іменами змінних тим, що у них нестоїть що знак =.

7. У випадку використання математичних виразів ізвеликою кількістю символів, коли для запису не вистачає одного рядка, перехід на новий рядок здійснюється за допомогою трьох крапок (…). Наприклад:

>> S=1?1/2+1/3?1/4+1/5?1/6+1/7?...

1/8+1/9?1/10+1/11?1/12

S=

0.6532

>>

Розривання рядків у MatLab необхідне тільки для виведення документів на друк, оскільки максимальна кількість символів у командному рядку може досягати 4096, а для програм, написаних у форматі m-файлів, вона взагалі не обмежена.

8. Під час введення чисел необхідно дотримуватися форматів їх записування.