Программа по формированию количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста средствами логического мышления

С целью проведения педагогического эксперимента была составлена программа по формированию количественных представлений детей старшего дошкольной возраста средствами логического мышления. Для этого с помощью научно-методической литературы были выбраны и проведены различные формы, методы и средства развития логического мышления, нацеленные на формирование количественных представлений у детей экспериментальной группы. Формирующий эксперимент проводился согласно разработанному перспективному плану на 2015-2016 учебный год (Приложение 6).

Были поставлены следующие задачи проведения формирующего эксперимента:

1) с помощью дидактических средств развивать представления детей о составе числа используя способы развития логических операций (анализа, синтеза, сравнения, обобщения);

2) развивать у детей умения считать (отсчитывать) в пределах 10 путем использования логического мышления;

3) способствовать развитию у детей умения пользоваться количественным и порядковыми числительными с помощью навыков использования логических операций;

4) развивать представления о числах, используя формы работы, предполагающие применение детьми логических операций мышления.

Работу по формированию количественных представлений средствами логического мышления мы начали с оборудования предметно-развивающей среды в группе. Для этого при этом учитывали необходимость включения в нее трех компонентов: предметного содержания, пространственной организации и их изменяемость по тематике и во времени. В содержание предметно-развивающей среды в группе для формирования количественных представлений были внесены:

1) логические игры, предметы и игровые материалы, с которыми дети могли действовать преимущественно самостоятельно или в совместной деятельности (конструкторы, пазлы, наборы счетных фишек и цветных палочек, логические картинки для счета);

2) математические учебно-методические пособия, логические модели, используемые воспитателем как для развития у детей навыков владения логическими операциями, так и для обучения детей считать в пределах 10, пользоваться количественными и порядковыми числительными, развития представлений о числах (счетная и числовая лесенки, обучающие книги и картинки для раскрашивания, счетное лото);

3) оборудование для разных видов самостоятельной вычислительной деятельности детей (детские счеты, материалы и оборудование для измерений количества мелких предметов, их сравнения, обобщения, отработки операций анализа и синтеза).

Находящиеся в предметно-развивающей среде печатные математико-логические игры, материал для счетной деятельности, детские книги и альбомы для самостоятельных игр и образовательной деятельности регулярно обновлялся, располагался так, чтобы был доступен детям, которые могли самостоятельно выбирать интересную для них деятельность, использовать материал, который привлек их внимание, использовался в играх на закрепление логических операций о способствовал формированию количественных представлений в повседневной жизни в детском саду. К оформлению и обогащению предметно-развивающей среды, ее регулярному обновлению привлекались и их родители.

Для того, чтобы процесс формирования количественных представлений у детей экспериментальной группы был интересным и давал возможности детям проявлять свою познавательную активность, использовалась познавательная математически литература для детей, рабочие тетради и альбомы для самостоятельного раскрашивания с элементами заданий на развитие счета изображенных предметов, развитие умений использовать в речи количественные и порядковые числительные.

Предметно-развивающая среда в группе использовалась нами для организации разных форм развития количественных представлений детей экспериментальной группы:

1) организованной образовательной деятельности по развитию количественных представлений направленные на овладение детьми логическими действиями и формирование количественных представлений: действий сравнения, логических операций анализа (узнавание и счета по описанию), синтеза «Количество и счет», сравнения «Задания тетушки Совуньи», обобщения «Путешествие в математическую галактику» и другие. Для развития логики используются игры с логическими блоками Дьенеша, «Логический поезд», «Четвертый лишний», «Найди отличия»; развития знаний о составе числа первого десятка («Математическое домино», ориентировку по схеме, модели; развитие умения считать в пределах 10 («Так бывает?», «Найди ошибки художника»);

2) самостоятельной вычислительной деятельности детей (логические игры на соответствие между элементами в частях «Сложи в корзину», «Покажи столько же», «Собери букет для мамы»);

3) совместных математических игр воспитателя с детьми (на развитие знаний о составе числа «Первые цифры», «Найди пару», закрепления умений считать в пределах 10 «Отсчитай столько же», «Не ошибись» «Сколько нас?», словесных игры на закрепление умения пользоваться количественными и порядковыми числительными «Головоломка» «Путаница», «Математика на магнитах»;

4) математических развлечений «По страницам математики», «Сказки с цифрами», «Математические загадки», «Веселые головоломки»;

5) отгадывания загадок на овладение логическими операциями, занимательными вопросами, шуточными логическими задачами, головоломками для развития умения использовать логические операции в процессе элементарной вычислительной деятельности по темам «Времена года», «Одежда», «Посуда»;

6) чтение математических сказок и детской художественной литературы (народных сказок «Двенадцать месяцев», «Семеро козлят», «Зимовье зверей», произведений детских писателей «Цветик-семицветик», «Федорино горе»);

Формирование количественных представлений проводилось нами на основе развития представлений о количественных отношениях, о числе, числовом ряде, на основе построения и использования детьми наглядных логических моделей, позволяющих одновременно закрепить умение сравнивать, синтезировать и обобщать. Обучение проводилось с использованием ряда заданий для детей по установлению количественных отношений при помощи графических моделей типа оси с нулевой точкой отсчета и стрелкой, показывающей направление увеличения. Для развития представлений детей о числовом ряде в пределах десяти использовалась модель в виде логического древа и «Кругов Эйлера» («Игры с обручем», «Посчитай зверей», «Посчитай только мячики», «Выбери по описанию»). Для развития представлений о составе чисел из единиц использовались как предметные, так и графические модели в виде различных вариантов состава числа из предметов или значков двух видов.

В процессе организованной образовательной деятельности и в индивидуальной рабе с детьми экспериментальной группы для развития знаний о составе числа первого десятка мы использовали прием показа состава числа из единиц на конкретном математико-логическом материале. В процессе разных игр, упражнений, выполнении заданий направленных на развитие у детей экспериментальной группы количественных представлений средствами логического мышления закреплялись навыки овладения логическими операциями:

1) составление группы из разных предметов или игрушек по заданным признакам, счет предметов и групп предметов с использованием операции синтеза (математико-логические игры «Собери пять кукол за столом», «Мишка в гостях у зайцев», задание «Рисуем домашних и диких животных»);

2) составление группы однородных предметов по определенным количественным и качественными признакам (игры «Найти отличия и посчитай», «Выбери по количеству») с использованием операции обобщения;

3) составление группы из картинок, на которых изображены разные предметы, объединенные родовым понятием (упражнение «Незнайкина комната», «Посчитай посуду», «Одежда в шкафу», «Сравни фрукты») с использованием операции сравнения;

3) зарисовка или лепка определенного числа разных игрушек или геометрических фигур с одинаковыми признаками (упражнения «Раскрасим яблоки», «Пять треугольников», «Башня из фигур») с использованием операции обобщения;

4) разделение предметов на группы по одному из признаков, выделение каждой группы как единицы счета и определение общего количества групп («Цветные флажки», «Посчитай и расставь картинки», «Съедобные и не съедобные ягоды») на закрепление умения использовать операцию анализа.

Для развития понимания у детей количественного состава чисел, мы старались предлагать им параллельно изучать состав нескольких чисел и одновременно чередуя упражнения в составлении соответствующих количественных групп, используя при этом одновременно разный математико-логический материал (логически блоки, кубики, счетные палочки и наборы игрушек). После выполнения задания на составление количественных групп, мы просили каждого из детей рассказать о том, как они составили группу, поскольку у них разных игрушек получилось и сколько их всего. В процессе таких заданий дети могли называть 2 числа, выполнять задания на составление сразу 2-х групп предметов. Это позволяло одновременно сформировать знаний о составе числа, закрепить умение считать в пределах 10, а также используя логические операции синтеза и обобщения закрепить представления о числах. Например, мы давали задания на строке магнитной доски закрепить группу из 4 кружков, а на нижней - из 6 квадратов. При этом мы обращали внимание детей как на количественный состав чисел, из единиц, так и на отношения между числами (на сколько число квадратов больше чем кружков).

С помощью проблемных вопросов во время образовательной деятельности, математико-логических игр, предметной деятельности у детей экспериментальной группы закреплялись представления о порядковом счете, понимание того, для чего люди используют порядковый счет, для чего нужна нумерация и в каких ситуациях (использование номеров квартир, домов). Для развития умения использовать в речи количественные и порядковые числительные у детей экспериментальной группы мы старались в повседневной жизни в детском саду задавать им вопросы. Для ответа на которые необходимо было использовать логические операции сравнения, анализа, обобщения, синтеза: «Лена живет в доме на первом этапе, а Катя на третьем. Кто живет выше Лена или Катя?», «Когда мы надеваем больше одежды летом или зимой? Почему?», «На окне стоят цветы в белых и желтых горшках. Почему белых горшков больше?», «Какой горшок пятый по порядку?».

Развитие представлений о числах и умения пользоваться количественными и порядковыми числительными мы проводили поэтапно. На первом этапе предлагали детям экспериментальной группы подготовительные упражнения, для которых использовали несколько видов наглядного материала (мелкие игрушки, образцы геометрических фигур, картинки). С помощью этого материала детям наглядно показывалось, что для ответа на вопрос «сколько?» нудно использовать слова обозначающие число, или количество – числительные.

Умения пользоваться числительными и количественными закреплялись в процессе в процессе драматизации сказок («Теремок», «Репка», «Колобок»). При подготовке и проведении драматизации мы старались показать детям, что для ответа на вопрос «Какой по счету?» используются специальные слова - числительные. Проводя драматизацию мы старались расположить персонажей так, чтобы дети могли усвоить направление счета. С помощью упражнений на использование логических операций закреплялись умения определять какой из предметов (игрушка, или персонаж) расположен рядом с тем или иным предметом по счету. Например: «Кто из сказки «Репка» стоит третьим по счету?».

На втором этапе мы показывали детям экспериментальной группы в каких случаях используются количественные, а в каких порядковые числительные. Для этого дети выполняли упражнения, в которых задалось 2 вопроса: «Сколько всего?» и «Какой по счету?», одновременно следили за правильностью использования детьми порядковых и количественных числительных. С помощью логических упражнений развивалось понимание использования количественного и порядкового счета: если нужно определить, сколько предметов - количественный счет, если нужно найти место предмета в ряду других предметов - порядковый счет. Для закрепления умения использовать количественный и порядковый счет мы использовали логические игры («Игра с цветными обручами», «Бабушкины корзинки») упражнения («Назови номер», «Посчитай количество», «Проверь какой по счету») и ситуации в повседневной жизни (в самостоятельных играх детей, во время дежурства, выполнения поручений).

Нами также использовались различные виды математико-логических упражнений:

1) на определение номера указанного предмета («Назови номер красного (синего) автобуса», «Скажи который по счету», «Кто живет в квартире номер…?»;

2) назвать предмет по указанному номеру («Что под номером…?», «Какой номер у футболиста?»).

Для развития умения пользоваться количественным и порядковыми числительными мы также использовали словесные упражнения без опоры на наглядный материал, которые проводили как во время организованной образовательной деятельности, так и во время самостоятельной деятельности детей, а также в предметной деятельности. Например: «К кукле Маше в гости пришли Буратино, Мальвина и Пьеро. Сколько гостей в домике у Мальвины? Сколько ей нужно будет чашек для того, чтобы напоить гостей? Поскольку оказалось разных гостей?», «Мама купила детям фрукты: одно яблоко, апельсин, грушу и ананас. Хватит ли фруктов, если у мамы двое детей?». Данные упражнения давали детям возможность использовать логические операции в уме, одновременно формировались понимание состава числа из единиц, умение считать в пределах 10, использовать количественные и порядковые числительные, представления и числах.

К работе по формированию количественных представлений у детей экспериментальной группы средствами логического мышления приобщались их родители. С родителями проводились следующие формы работы, нацеленные на повышение педагогической компетенции в вопросе развития количественных представлений старших дошкольников с помощью логического мышления:

1) консультация о подборе и проведении игр развивающих количественные представления детей дома;

2) индивидуальные беседы и рекомендации по проблемам развития количественных представлений у старших дошкольников;

3) родительские собрания с показом части организованной образовательной деятельности;

4) совместные математико-логические игры детей и родителей;

5) ознакомление родителей со специальной литературой о формировании количественных представлений;

6) привлечение родителей к подбору и изготовлению материалов для игр, упражнений, заданий.

Таким образом, формирование числовых представлений у детей старшего дошкольного возраста в экспериментальной группе было направлено на развитие представлений о составе числа, умения считать в пределах 10, пользоваться количественными и порядковыми числительными, развитие представлений о числах. Для этого были проведены организованная образовательная деятельность, использовались математико-логические задания, упражнения, дидактические и логические игры, драматизации, чтение детской литературы в которых наряду с количественным представлениями развивались умения выполнять операции логического мышления: анализа, синтеза, сравнения и общения. К работе, проводимой среди детей экспериментальной группы приобщались их родители.