Редукція довжини вихідної сторони і перехід від геодезичного азимута до дирекційного кута.

Редукція довжини вихідної сторони d₁₂ з елепсоїда на площину виконують в тріангуляції 2 класу за формулами

де

, ,

Ординати Y кінців сторони відраховуються від осьовогомеридіану зони і відбиваються звичайно в кілометрах, S - в метрах.

Якщо заданий геодезичний азимут вихідної сторони А_iz - на поверхні еліпсоїда, слід перейти від нього до дирекційного кута цієї сторони на площині.

У тріангуляції 1 класу, де кут g слід знайти з точністю до 0, 001", зближення меридіанів розраховують в прямокутних координатах за формулами

, (6.16)

де

(6.17)

, (6.18)

, (6.19)

(6.20)

При відомих геодезичних координатах точки В₁, l = L₁ – L₀ замість формули (6.16) застосовують формулу

(6.17)

При менших вимогах до точності обчислення кута g (до 0, 01") використовують формулу

де l - різниця довгої мередіана даної точки і осьового мередіана зони;

В - геодезична широта точки;

де е' - другий екссцентриситет земного еліпсоїда.

Якщо кут g необхідно обчислити з точністю до 0, І", то формулу

(6.18) можна спростити

При обчисленні кута g з точністю до 0, 1' в межах щестиградусної зони можна використати формулу

, (6.21)

Необхідно відмітити, що знак зближення меридіанів g співпадає зі знаком різниці довгот 1 = L – L₀, де L₀ - довгота основного меридіана зони, L - довгота точки.

Дирекційний кут a₁₂ із хорди S₁₂, яка з'єднує точки 1 і 2 на площині при заданому значенні азимута А₁₂ геодезичної лінії на поверхні еліпсоїда між цими точками, обчислюють за формулою

(6.22)

де d₁₂ - поправка за кривизну зображення геодезичної лінії, розрахованої за формулами (6.8), (6.9).