Задачи теории управления и пути их решения

Современная теория автоматического управления (ТАУ) имеет чрезвычайно развитый математический аппарат, на базе которого отечественными и зарубежными учеными разработаны многие методы анализа, оценки состояния и синтеза автоматического управления.

Действительно, для современной теории управления характерным является, прежде всего, слияние математической теории с теорией анализа и синтеза автоматических регуляторов. При этом наблюдаются две тенденции. С одной стороны, значительно возрос интерес к отдельным разделам математики, позволяющим дать строго научное решение тех или иных задач управления. С другой стороны, у математиков появился интерес к практическим задачам управления. Слияние этой деятельности математиков и инженеров было присуще с самого начала зарождения теории автоматического управления. Однако в настоящее время процесс интеграции математики и прикладных исследований стал более тесным и широким.

Существует мнение, что инженеры должны приспосабливать задачу к созданному математиками методу. Но в жизни, как правило, решаемые технические задачи значительно сложнее построенных математических моделей. Поэтому исследователь должен решать чаще всего конкретную задачу творчески, развивая тот или иной метод, а в ряде случаев создавая новый, более совершенный метод, применимый к широкому классу исследуемых систем управления. В связи с этим, очевидно, что современному исследователю динамических систем требуется высокая и разносторонняя подготовка по ряду разделов математики.

Особое внимание в последние десятилетия уделяется цифровым (дискретным) системам, т.е. системам управления с вычислительными машинами, которые обладают большими логическими и вычислительными возможностями. Это позволяет реализовать практически любые законы управления.

Данное обстоятельство становится весьма важным при разработке оптимальных управляющих систем. Практика проектирования показывает, что строго оптимальную (в широком понимании этого слова) систему создать чаще всего невозможно. В связи с этим при проектировании систем управления оптимальные системы используют как эталоны для оценки реально созданных систем автоматического управления по своим динамическим, точностным, энергетическим и другим показателям.

В ряде случаев использование нелинейных систем (даже неоптимальных) позволяет по некоторым критериям или показателям создавать существенно лучшие системы, чем линейные. Проблемы исследования нелинейных систем пока еще далеки от полного решения, несмотря на чрезвычайно большое число научных работ.

Повышение требований к качеству управления динамическими системами привело к необходимости учета стохастической природы комплекса случайных воздействий, параметров регуляторов и объекта. Системы, описываемые с помощью стохастических дифференциальных или разностных уравнений, относят к классу сложных динамических систем.

Математический аппарат статистического исследования динамических систем имеет принципиальные отличительные особенности. Большие трудности решения задач анализа и синтеза возникают при исследовании нелинейных стохастических систем, особенно таких, как адаптивные, обучающиеся и самоорганизующиеся.

Современный уровень развития производства предъявляет более жесткие требования к эффективности систем автоматического управления. Эти требования заключаются в оптимальном использовании на каждом этапе функционирования системы всех имеющихся ресурсов (энергетических, информационных, вычислительных и др.) для достижения главной для каждого этапа цели с учетом выполнения наложенных ограничений.

Таким образом, оптимизация динамического процесса в реальном времени с учетом особенностей и ограничений на каждом этапе этого процесса становится центральной проблемой современной теории автоматического управления.

Для решения этой проблемы необходима полная информация о математической модели объекта управления. Поэтому в процессе функционирования системы на основе специально разработанных методов в реальном времени необходим контроль за математической моделью системы с определением структуры и значений параметров этой модели. Эта задача идентификации системы в реальном времени является чрезвычайно сложной и удовлетворительное решение в настоящее время может быть получено только в простейшем случае – при параметрической идентификации системы.

С другой стороны, для организации оптимального управления в реальном времени необходима полная информация о переменных состояния объекта управления и приложенных к объекту внешних воздействиях. Это трудно решаемая задача, поскольку точная информация может быть получена лишь о некоторых переменных состояния, а внешние воздействия, прикладываемые к объекту управления, как правило, являются не измеряемыми. Поэтому практически в настоящее время может быть лишь дана приближенная оценка как переменных состояния объекта управления, так и внешних воздействий, приложенных к нему.

Следует заметить, что процессы идентификации системы и оценивания ее состояния взаимозависимы и проходят одновременно с реализацией соответствующих алгоритмов оптимального управления, что, несомненно, усложняет процедуры решения каждой из указанных задач.

Рассмотренные выше задачи теории управления и пути их решения могут быть отнесены к основным направлениям научных исследований современной т