Свойства выборочного коэффициента корреляции

1. Коэффициент корреляции является безразмерной величиной и его значение не зависит от единиц измерения признаков и . Коэффициент линейной корреляции принимает значения на отрезке от (-1) до (+1), т.е.

. (6.2)

2. Направление взаимосвязи. Если , то корреляционная связь между переменными положительная: большему значению одной переменной соответствует в среднем большее значение другой переменной. Если , то корреляционная связь между переменными отрицательная: большему значению одной переменной соответствует в среднем меньшее значение другой переменной.

3. Форма связи. По форме зависимость признаков может быть линейной или нелинейной. Если коэффициент линейной корреляции Пирсона по модулю близок к 1, то это соответствует высокому уровню линейной связи между переменными.

4. Теснота связи. В зависимости от того, насколько приближается к 1, различают сильную, умеренную и слабую связь.

Если коэффициент корреляции по абсолютной величине больше 0,95, то принято считать, что между переменными существует тесная линейная зависимость.

Если величина лежит в диапазоне от 0,7 до 0,95, то говорят о сильной линейной связимежду переменными.

Если , говорят о средней линейной связи.

Если , говорят об умеренной линейной связи.

Если , говорят о слабой линейной связи.

При считают, что линейная связь очень слабая или линейную взаимосвязь между переменными выявить не удалось.

При значении коэффициента корреляции, очень близком к 0, линейная связь между двумя выборками отсутствует, но может быть нелинейная форма корреляционной связи.