Графічні способи розрахунку інсоляції

Існуючі графічні способи розрахунку інсоляції Димітру Вернеску й Олександру Ене [20] за змістом розподіляють на методи послідовних тіней, дубльованої проекції, горизонтальної і вертикальної перспективи та проекції сфери небосхилу. За способом застосування [90] виділяють два види:

– рішення задач за допомогою попередньо виготовлених графіків, які накладаються на креслення;

– рішення задач шляхом геометричних побудов на самому кресленні.

Найпоширенішим із них є перший тип.

Інсоляційні графіки першого типу будуються на кривих умовного ходу Сонця по небосхилу або на кривих ходу тіні за день.

До графіків, побудованих на траєкторіях ходу Сонця, відносяться сонячні карти Плейжела, Гуннара, інсоляційний графік Б.А. Дунаєва, “Сонцешукач” Беккера, Фунаро [72]. До графіків, що побудовані на кривих ходу тіні, належать інсоляційний графік А.У. Зеленко, “Світлопланометр” Д.С. Масленнікова, графіки Рудницького, “Сонячна лінійка” Тваровського та ін.

Усі ці графічні методи достатньо повно описані в літературі, й тому немає потреби ще раз докладно розглядати всі. Але необхідно зазначити, що вони дозволяють вирішувати різні задачі з інсоляції, зокрема, визначити тривалість інсоляції приміщень і фасадів будинків, будувати конверти інсоляції приміщень за день і конверти тіні від будинків та дерев на генплані, розраховувати горизонтальні й вертикальні жалюзі тощо. Поряд із перевагами графіків графічні методи не позбавлені суттєвих недоліків. Головними з них є низька точність визначень, особливо при малих масштабах підоснови; неможливість якимось одним із графіків чи планшетів розв’язувати всі інсоляційні задачі; великі затрати часу на побудову інсоляційних графіків для умов окремо взятої географічної широти місцевості і масштабу основи, а також утрудненість вирішення задач на крутому рельєфі місцевості.

Розв’язання інсоляційної задачі, яка виникла в попередньому параграфі, можливо виконати за допомогою, наприклад, інсоляційних графіків Б.А. Дунаєва [90]. Побудувати такі графіки для будь-якої географічної широти нескладно.

Для цього, користуючись формулами (3.24) і (3.25), для заданої географічної широти, Ш, виконуються обчислення висоти Сонця h_0, а за нею азимута Сонця А₀ для кожної години чи півгодини світлового дня для літа С_х = + 23,4⁰, зими С_х = – 23,4⁰ та весняно-осіннього рівнодення С_х = 0 при наперед відомому часовому куті ходу Сонця ω_t о 12; 11; 10; 9 і т.д. годинах дня. Розрахунки краще виконувати в табличній формі, яка наведена нижче (табл. 3.5), наприклад, для географічної широти Ш = 48⁰ (Кривий Ріг).

Таблиця 3.5

Обчислення координат Сонця для умов Кривого Рогу

(Ш = 48⁰ пн. ш.)

Інсоляційні графіки будуються на коловому полі розгорнутого в площину небосхилу від горизонту до зеніту (від 0 до 90⁰ ), яке зорієнтоване за сторонами світу (пн; пд; сх; зх).

Для детальнішої орієнтації колове поле поділено на азимутальні сектори. По нанесених за даними таблиці 3.5 точках на колове поле (рис. 3.16) будуються графіки ходу Сонця для літа, весни-осені і на день зимового сонцестояння. Ці графіки краще будувати на аркуші кальки, а потім їх накладати на ситуацію забудови із суміщенням центра графіків із конкретною точкою вікна чи приміщення, до якої повинні надходити сонячні промені. Далі із заданої точки вікна вправо і вліво проводять лінії під кутом затінення вікна, розрахункове значення котрого попередньо обчислюється, як це показано раніше. Потім із заданої точки проводять лінії до характерних точок затінюючих протилежних будинків на схемі генплану забудови.

Визначивши відстань між заданою точкою вікна і точкою на фасаді протилежного затінюючого будинку на генплані, висоту цього затінюючого будинку і висоту від мостіння до підвіконня вікна, неважко аналітично за формулою тангенса або графічно, як це показано на рисунку 3.17, за допомогою транспортира визначити кут, під котрим протилежний будинок затінює дану точку приміщення.

Визначивши ці кути, неважко нанести їх значення на поле графіка рисунка 3.16 у вигляді окремих крапок, які також неважко плавно з’єднати й отримати епюри затінення точки довколишньою забудовою. Далі залишається лише прочитати одержані результати і там, де епюра перекриває графік ходу Сонця, будемо констатувати, що інсоляція приміщення в цей час не відбувається через затінення точки протилежним будинком, а там, де епюра нижче від графіка ходу Сонця, інсоляція має місце, за нанесеними годинами можемо вказати на час початку і кінця інсоляції або на час затінення точки забудовою.

Для інсоляційних розрахунків доволі інформативним може бути застосування “Світлопланометра” Д.С.Масленнікова. Він (рис.3.18) складається із двох рухомих дисків, скріплених у центральній точці, які обертаються довкола нерухомого диска “Світлопланометра” з інсоляційними графіками ходу тіні від об’єкта заданої висоти у різні місяці року, починаючи від літнього сонцестояння і кінчаючи зимовим сонцестоянням. Ці графіки Масленнікова доповнені умовними межами зони ультрафіолетової радіації Сонця в міській і заміській зонах.

Додаткові накладки застосовують для визначення затінюючого кута вікна (одна накладка) і кількості теплової радіації, яка падає на вертикальну поверхню при незахмареному небі і заданому куті падіння сонячних променів на вертикальну поверхню.

Усього таких накладок може застосовуватись від 7 до 40, що досить ускладнює його застосування.

Найпростішим і найпоширенішим графічним способом розрахунку інсоляції є спосіб із застосуванням інсоляційного планшета, побудованого для днів рівнодення. Цей планшет виготовляється на прозорій плівці "типу рентгенівської", на котрій, як це показано на рисунку 3.19, вибирається висхідна точка, до якої, власне, і спрямовуються умовно азимутальні промені по годинах інсоляції від 7.00 до 17.00. Для того, щоб провести на прозорому плівковому матеріалі кожен такий промінь, необхідно спочатку обчислити для заданої географічної широти, Ш, значення азимута Сонця за формулою (3.47) для 7.00-17.00; 8.00-16.00; 9.00-15.00; 10.00-14.00; 11.00-13.00 годин та 12.00:

. (3.47)

Рис. 3.16. Приклад застосування інсоляційних графіків Б.А. Дунаєва для визначення тривалості інсоляції приміщення

Рис. 3.17. Схема графічного визначення кута, під яким протилежний будинок затінює дану проектну точку:

М – точка приміщення на підвіконні; L₁,L₂ – відстань від точки М до затінюючих будинків, висотою Н₁, Н₂; α₁ α₂ – кут, під яким протилежний будинок затінює дану точку М

Рис. 3.18. "Світлопланометр" Д.С. Масленнікова (500 півн. широти)

О 12 годині азимут дорівнює 180⁰, а румб Р = 0⁰. Звичайно, ці азимути Сонця на день рівнодення можливо знайти і в таблицях різних видань. Такі таблиці, у яких би наводились координати Сонця для кожного градуса географічної широти, знайти нелегко, а тому краще мати під рукою формулу, ніж ненадійні табличні можливості.

Побудову інсоляційного планшета завершують проведенням сліду кінця тіні від стрижня заданої висоти, наприклад, висотою в 5; 9; 12 і 16 поверхів житлового будинку або іншою будь-якою висотою. Слід кінця тіні від стрижня заданої висоти, як це було вже показано в параграфі 3.10, у дні рівнодення йде чітко по прямій лінії. День рівнодення особливий іще й тим, що висота Сонця опівдні, як було вже сказано там же, дорівнює:

h ₁₂ = (90 – Ш⁰),

а тому довжина тіні від стрижня висотою Н опівдні буде дорівнювати:

. (3.48)

Рис. 3.19. Інсоляційний планшет для днів рівнодення і заданої широти

Відклавши цю відстань від висхідної точки вздовж полуденної лінії азимута Сонця, визначаємо тим самим положенням лінії сліду тіні від об’єкта заданої висоти Н_і. Таким же чином обчислюємо полудневу довжину тіні для всіх інших висот будинків, відкладаємо їх і проводимо через одержані точки паралельні лінії сліду тіні в дні рівнодення. Планшет у такому вигляді (рис. 3.19) у першому наближенні готовий. Далі він може доповнюватися для кожної години чи півгодини часу інсоляції значеннями висоти Сонця. Для конкретного населеного пункту він може доповнюватися характеристиками УФР та інтенсивності сонячної радіації тощо.

У такому вигляді інсоляційний планшет може застосовуватись для інсоляційних розрахунків, якщо попередньо буде зроблено обчислення кута затінення вікна і проведені прямі лінії кута затінення на схемі генплану, бо у протилежному випадку розрахунки будуть необ’єктивні. Це, власне, вже буде графоаналітичний спосіб вирішення задачі.

Щоб запобігти деякій незручності такого способу, нами разом з О.П. Кисельовим було створено інсоляційний прилад для графічного способу виконання розрахунків. У загальному вигляді цей інсоляційний прилад представлений [6] на рисунку 3.20.

Рис. 3.20. Загальний вигляд інсоляційного приладу:

1 – інсоляційний планшет; 2 – вісь; 3 – стрілка;

4 – транспортир; 5 – отвори для кріплення до лінійки комбайна

Як бачимо, він складається з інсоляційного планшета, транспортира і стрілки, котрі скріплені у висхідній точці на кільцевій осі так, щоб його можна було висхідною точкою накласти на розрахункову точку вікна, тобто висхідна точка повинна бути прозорою.

Основою інсоляційного приладу є інсоляційний планшет, який будується для днів рівнодення і зображається на прозорій плівці певних розмірів із такими розрахунками, щоб на цій же плівці зобразити графіки залежності фіктивного кута затінення вікна, β_ф, а також щоб зробити два отвори для кріплення планшета до лінійки креслярського комбайна. Приклад побудови графіків β_ф = f(β₀, ∆) для заданої географічної широти наведено на рисунку 3.21.

Рис. 3.21. Графік залежності β_ф від орієнтації вікна Δ

і профільного кута β₀ для Ш = 55⁰ пн. ш.

Інсоляційний прилад (рис.3.22.) використовують для побудови конвертів тіні, гарантійно-інсоляційних зон, для визначення тривалості інсоляції приміщення чи точки на фасаді, для визначення мінімально необхідного розриву між будинками заданої висоти. При перебудові планшета в масштабі, що стає співмірним приміщенню, можна використовувати інсоляційний прилад також для розрахунків сонцезахисних пристроїв.

Визначення тривалості інсоляції приміщення в умовах затінення його довколишньою забудовою за допомогою інсоляційного приладу виконується в такій послідовності (рис.3.23.): спочатку інсоляційний прилад висхідною точкою підводиться до точки інсоляції приміщення, що знаходиться на перетині внутрішньої грані стіни і скосу вікна. За допомогою транспортира вимірюється кут затінення вікна. Для чого він повертається лінією основи до положення діагоналі в прямокутнику віконного отвору. Далі транспортир повертається так, щоб лінія його основи збігалася з лінією 12.00, тобто з напрямком "північ – південь", і за його допомогою визначаємо румб лінії стіни, в якій знаходиться задане інсольоване вікно, ∆.

Рис. 3.22. Інсоляційний прилад:

1 – інсоляційний планшет з інсографіком;

2 – транспортир; 3 – стрілка

За допомогою графіка β_ф = f(β₀, ∆), що знаходиться над інсоляційним планшетом, виявляємо значення β_ф і зіставляємо його з кутом затінення β_Т. Більше з них приймаємо за розрахункове β_р. Основу транспортира повертаємо до стіни під кутом β_р у напрямку до Сонця. Це положення транспортира буде фіксувати в даному випадку (рис.3.23.) початок інсоляції приміщення.

Рис. 3.23. Визначення тривалості інсоляції приміщення з вікном заданих розмірів у цегляній стіні та заданій ситуації довколишньої забудови

У даному випадку напрямок лінії основи транспортира збігається з променем Сонця о 8 годині ранку, який проходить через точку “а” на будинку №2. Це, власне, положення, коли точка, для якої кут розкритості вікна у точці 1 збігається з висотою Сонця. Друга точка, в якій кут розкритості вікна у висхідній точці збігається з висотою Сонця, – це точка ”б”, а далі точка “в”. Стрілка інсоляційного приладу фіксує кінець 25 год. інсоляції, і далі від цієї точки вліво будинок №3 находить на лінію ходу тіні від об’єкта висотою в 9 поверхів. На інсоляційному планшеті (рис.3.23.) це лінія 9-9. Таким чином, тривалість інсоляції складає ∆t =2 год. 30 хв. Неважко уявити, що для іншого приміщення цього будинку навіть при такому ж самому вікні тривалість інсоляції буде іншою, бо зміняться умови затінення вікна довколишньою забудовою. Щоб з’ясувати всю ситуацію інсоляційного режиму приміщень, необхідно виконувати перевірки умов інсоляції для більшості вікон цього (рис.3.23.) будинку або найкраще переходити на побудову гарантійно-інсоляційних зон ( ГІЗ ).