Аналітичний спосіб розрахунку інсоляції

Існуючі аналітичні рішення задач з інсоляції можна розділити на кореляційні вирази та аналітичні формули, за якими обчислюються параметри потоку сонячної радіації:

– інтенсивність, бактерицидна і гігієнічна доза й ін.;

– аналітичні вирази та формули, за допомогою яких можна обчислювати координати Сонця [10, 71, 72, 90];

– аналітичні рішення, за якими можна визначити мінімальну відстань між будинками і тривалість інсоляції приміщень [71, 72];

– формули, за якими можна обчислити розміри сонцезахисних пристроїв [29, 36, 91];

– допоміжні формули, що використовуються при обчисленні необхідних параметрів інсоляційних карт, планшетів і лінійок.

Найменш ґрунтовно розроблена аналітична задача, що передбачає визначення мінімальних відстаней між будинками й обчислення тривалості інсоляції приміщення. Ця обставина пов’язана з тим, що, по-перше, для цих цілей існує багато графічних методів, якими зручніше користуватись архітектору-проектувальнику, і, по-друге, донедавна не виникала необхідність у розробленні алгоритму інсоляційного розрахунку на ЕОМ. З іншого боку, оскільки забезпечення інсоляцією будинків стало обов’язковим фактором, то з економічної точки зору стало важливим визначити мінімально необхідні розриви між будинками з великою точністю, чого не можуть забезпечити графічні і графоаналітичні методи розрахунку. Тобто використання ЕОМ у проектуванні, а також економіка будівництва вимагають у розрахунках інсоляції саме аналітичних методів.

Для виконання розрахунків необхідно спершу з’ясувати деякі поняття, які висвітлює схема, наведена на рисунку 3.13.

Рис. 3.13. Схема тінеутворення на схилах місцевості:

а – план; б – проекція на вертикальну площину

Зі схеми рисунка 3.13 видно, що довжина тіні від будинку Д_в, Д_р, Д_н, як і ширина тіні від нього Т _в, Т _р, Т _н, істотно залежить не тільки від висоти затінюючого об’єкта, тобто будинку “Н”, але й від величини схилу місцевості. До того ж велике значення має те, на якому схилі утворюється тінь та знаходиться затінюваний об’єкт, бо на верховому схилі (рис. 3.13) ширина тіні від будинку Т _в буде значно менша, ніж на низовому Т _н і, звичайно, менша, ніж на рівнині. Тінь на низовому схилі, навпаки, буде ширша, ніж на рівнині та верховому схилі. Якщо позначити гострий кут напрямку тіні вздовж будинку літерою ν і кут нахилу місцевості – α, то можна тригонометрично визначити ширину тіні як на рівнині, так і на верховому та низовому схилі місцевості [72].

Для умов рівнинної місцевості рівняння ширини тіні від будинку буде мати такий вигляд:

. (3.32)

Для будинку, що розміщений на верховому схилі місцевості, ширина тіні від будинку на генплані Т _в буде дорівнювати:

. (3.33)

Для будинку на низовому схилі ширина тіні Т _н дорівнюватиме:

. (3.34)

Розглядаючи рівняння (3.33.) і (3.34), неважко помітити, що знаменник і чисельник містить у собі член та кут нахилу місцевості в нормальному напрямку від будинку, який можемо позначити через відносну величину . Тоді формула може набути такого вигляду:

. (3.35)

Для будинків широтної орієнтації параметр “п” перетворюється в tg Ш [72], і тоді формули (3.33) та (3.34) приймуть такий вигляд:

, (3.36)

. (3.37)

При визначенні відстані між будинками з умов забезпечення нормованої тривалості інсоляції у будинках діагональної або меридіональної орієнтації можливо скористатись формулами (3.33) і (3.34), але з деякими передумовами. Якнайперше, до формули слід увести корекцію висоти затінюючого об’єкта в тому розумінні, що ширина тіні в цьому випадку може бути такою, котра піднімається по стіні затінюваного будинку аж до рівня лутків інсольованих вікон. Це досягається зменшенням висоти затінюючого об’єкта, як це показано в наступній формулі:

, (3.38)

де Т – інсоляційний розрив між будинками, необхідний для забезпечення нормованої тривалості інсоляції; Н – висота затінюючого будинку; h_n – висота від мостіння до рівня підвіконня інсольованих приміщень; h₀ – висота Сонця на початку нормованого періоду інсоляції для східної орієнтації вікон і в кінці інсоляції для вікон західної орієнтації; ν – кут напрямку тіні найбільш низького Сонця в нормованому діапазоні інсоляції.

Тобто на початку інсоляції для вікон східної орієнтації або при інсольованих вікнах західної орієнтації – в кінці інсоляційного періоду; α – нахил місцевості в нормальній до стін площині; знак (+) чи (–) в знаменнику пишуть залежно від виду схилу місцевості: на верховому (+), на низовому (–).

Для будинків широтної орієнтації дробова частина формули (3.38) буде мати спрощений вигляд згідно зі змістом формул (3.36), (3.37).

Для виконання розрахунків мінімально необхідних інсоляційних розривів між будинками потрібно спершу вміти виконувати розрахунки необхідної тривалості інсоляції, часу початку і кінця, про що й піде мова у наступному параграфі.