Линейные четырехполюсники
Элементная база линейных цепей.
По функциональному назначению линейные цепи делят на
а) дифференцирующие цепи и устройства;
б) интегрирующие;
в) частотно-избирательные цепи;
г) линейные усилители и фильтры.
 |
Дифференцирующая цепь -последовательной электрическая RC-цепь, на входе которой действует напряжение uBX(t), а выходное напряжение uBЫX(t), снимается с резистора R
Дифференцирующая цепь: а — схема; б — амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
На основании второго закона Кирхгофа
i(t) -мгновенное значение напряжения для всей линейной цепи
Продифференцируем по времени обе части этого соотношения:
 |
Умножив и поделив первое слагаемое в правой части на R и учитывая, что uBЫX(t)=i(t)R, получим
Обозначим – постоянная времени цепи, получим
Если постоянная времени настолько мала, что выполняется условие
то окончательно получим
Таким образом анализируемая RС-цепь при малых τα может осуществлять линейную операцию дифференцирования поданного на нее сигнала.
Чтобы определить частотный коэффициент передачи дифференцирующей цепи, запишем комплексную амплитуду тока:
Выразив комплексную амплитуду выходного напряжения через ток UBЫX = IR, находим частотный коэффициент передачи
Модуль частотного коэффициента передачи,
нижняя граничная частота полосы пропускания (мощность выходного сигнала убывает в 2 раза)
верхнюю частоту спектральной плотности прямоугольного видеоимпульса принято приближенно ограничивать значением ωИ = 2π/τИ. Тогда условие для соотношения частот ωН > ωИ можно записать в виде τα << τИ /(2π), или как τα<<τИ .
При больших отношениях τα/τИ линейную электрическую RC-цепъ применяют как разделительную, разделяющую цепи переменного и постоянного токов, а при малых τα/τИ — как дифференцирующую.
Интегрирующая цепь - последовательная электрическая RC-цепь, на входе которой действует напряжение uBX(t), а выходное напряжение uBЫX(t), снимается с емкости С.
 |
Интегрирующая цепь: а — схема; б — амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
Используя аналогию с формулой для дифференцирующей цепи, запишем
Если τα настолько велика, что
То
Интегрируя получаем
Для определения частотного коэффициента передачи интегрирующей цепи запишем комплексную амплитуду тока через комплексное входное напряжение
Т.к.
Получим
Определив модуль К(ω) находим АХЧ
 |
Из условия К(ωВ)=1/(2)0,5 можно определить верхнюю граничную частоту полосы пропускания интегрирующей цепи
Из графика для К(ω) следует, что интегрирующая цепь не пропускает высокочастотные составляющие спектра входного сигнала, поэтому в радиоэлектронных устройствах их используют в качестве так называемых сглаживающих (smoothing), или низкочастотных, фильтров.
Резонансные цепи – предназначены для выделения полезного сигнала из смеси побочных сигналов и шумов.
Дата добавления: 2016-06-02; просмотров: 1051;