ПОНЯТИЕ РЯДА ДИНАМИКИ. ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКИХРЯДОВ

Данные, используемые в статистическом исследовании, могут быть двух типов:

• пространственные статистические совокупности;

• временные статистические совокупности (временные ряды).

Временной ряд(time series), или ряд динамики— расположенные в хронологической последовательности числовые значения показателя (показателей), характеризующие изменение явления во времени. В каждом ряду динамики имеются 2 основных элемента:

1)Время (t) — это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателя (показателей).

2)Уровень ряда (Y) — это числовое значение показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени.

Оформляется ряд динамики в виде таблицы 1.

Таблица 10.1 - Ряд динамики

…

…

Длина ряда динамики определяется числом уровней (периодов или моментов времени). Длина приведенного выше ряда равна (N+ 1).

Виды рядов динамики:

• По виду показателя, являющегося уровнем динамического ряда, выделяют: ряды из абсолютных, средних или относительных показателей.Примером ряда из абсолютных показателей может служить временной ряд объемов выпуска продукции предприятием в стоимостном выражении. Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности. Относительными величинами характеризуется динамика доли городского и сельского населения.

• По времени, отраженному в динамических рядах, динамические ряды разделяются на моментные и интервальные (периодические):

Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты) времени. Уровни такого ряда показывают фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени. Примером моментного ряда могут служить данные о численности населения Российской Федерации на конец года (таблица 10.2).

Таблица 10.2 - Численность постоянного населения РФ (на конец года), млн чел.

Поскольку в каждом последовательном уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, так как это приводит к повторному счету.

Интервальным (периодическим) рядом называется ряд динамики, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, месяц и т. п.). Уровни такого ряда динамики относятся к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный период времени. Примером такого ряда могут служить данные о динамике добыче нефти в России (таблица 10.3).

Таблица 10.3 - Добыча нефти в Российской Федерации, млн тонн

Значения уровней интервального ряда из абсолютных показателей, в отличие от уровней моментного ряда, не содержатся в предыдущих или последующих уровнях, их можно суммировать, что позволяет получать ряды динамики укрупненных периодов. Например, суммирование уровней добычи нефти за каждый год по данным, приведенным выше, позволяет определить ее добычу за все 6 лет в целом.

По расстоянию между датами или интервалами ряды динамики подразделяются на ряды:

— с равноотстоящими уровнями, когда расстояние между датами регистрации или окончания интервалов одинаково. Например, приведенный выше ряд динамики о добыче нефти в РФ представлен равноотстоящими уровнями.

—с неравноотстоящими уровнями, когда расстояние между датами регистрации или окончания интервалов различно. Например, приведенный выше ряд динамики численности населения представляет ряд с неравноотстоящими уровнями (промежуток между уровнями в начале ряда составляет 10 лет, а в конце — 1 год).

Следует отличать равноотстоящие уровни от равных периодов времени (для интервальных рядов динамики). Примером ряда с уровнями за неравные периоды будет следующий ряд объемов производства некоторой фирмой (усл. ед.):

1991 1992 1993 1994-1995

200 210 205 420

• По числу показателей ряды динамики делят на:

- изолированные ряды, содержащие только один показатель;

- комплексные ряды (системы рядов динамики), содержащие несколько взаимосвязанных показателей.

Основное требование, предъявляемое к динамическим рядам, — сопоставимость их уровней.Чтобы быть сопоставимыми, уровни ряда должны иметь:

1) одни и те же содержательные границы;

2) одни и те же территориальные границы;

3)одни и те же единицы измерения (при измерении объема продукции в ценностных единицах необходимо устранить влияние изменения цен, так как со временем происходит непрерывное изменение цен; кроме того, существует несколько видов цен (например, цены производителей и потребителей));

4)одинаковую продолжительность периодов, за которые приводятся данные (для интервальных рядов);

5)единую методологию расчета.

Правильно построенный динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности был один и тот же на всем протяжении ряда, т.е. относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии. Кроме того, данные динамического ряда должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.

Для преобразования несопоставимых рядов в сопоставимые производят пересчет данных с помощью различных приемов. Рассмотрим некоторые из них.

Прямой пересчет данных производится, например, при изучении движения населения, которое нельзя механически сравнивать без учета изменившихся территорий проживания. Динамика численности населения СССР в 1980 и 1999 гг. несопоставима, потому что в конце 90-х годов территория страны изменилась. Чтобы данные стали сравнимы, необходимо численность населения СССР в 1980 г. уменьшить на число проживавших в этот же период в отделившихся территориях, т.е. провести прямой пересчет данных, лишь тогда они будут сопоставимы и их можно будет сравнивать. Такой же пересчет требуется по другим регионам, у которых в 90-е годы менялись территориальные границы.

Смыкание рядов используют для сопоставления двух рядов показателей, характеризующих динамику одного и того же явления в новых и старых административных границах. Если имеются данные в новых и старых границах по одному и тому же кругу объектов, такие динамические ряды можно сомкнуть.

Ряды динамики могут быть изображены графически. Наиболее распространенным видом графического изображения является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс откладывается время, а на оси ординат — уровни ряда. Другие способы графического изображения рядов динамики: столбиковая диаграмма, секторная диаграмма и др.