Асимметрия информации – 1

1. Неблагоприятный отбор: рынок “лимонов”

1. Неблагоприятный отбор: рынок “лимонов”

Рассмотрим экономику, в которой существует два типа подержанных автомобилей: старых хороших и старых плохих (“лимонов”). Качество подержанного автомобиля обозначим s={0,s_max}.

Полезность потенциального продавца автомобиля равна

ì q ₁s, если он сохраняет автомобиль;

U^S = í (1)

î p, если он продает автомобиль по цене p.

Все индивиды имеют одинаковые предпочтения по поводу типов автомобилей. Поскольку они не могут провести различие между автомобилями разного качества, все автомобили продаются по единой цене p. Примем, что полезность покупателя равна

q ₂s - p, если покупатель покупает автомобиль качества s по цене p, и

0, если покупка не происходит.

Другие предпосылки модели:

q ₂>q ₁

q ₁s_max£ p<q ₂s_max.

Пусть , т.е. желание приобрести автомобиль ограничено. Также предположим для простоты, что половина всех автомобилей является хорошей, а половина – “лимонами”.

Условием покупки является максимизация ожидаемой полезности покупателя. Если s^e - ожидаемое качество товара, необходимо удовлетворение условия

. (2)

Предположим, что проводится аукцион, на котором назначаются цены p. Решение продавца формулируется следующим образом:

“продавать”, если ,

“не продавать”, если .

Решение покупателя сводится к нахождению ожидаемого качества при условии того, что продавец захочет продать товар:

E.

Здесь нужно рассмотреть два случая.

Случай первый. . (3)

Случай второй. . (4)

Условие покупки (2) меняется при условных вероятностях на

(5)

Рассмотрим последовательно оба случая.

Случай первый. Подставив в левую часть условия (5) значение (3) и используя предпосылки , , получим:

Таким образом, покупатель не заинтересован в осуществлении покупки.

Случай второй. Подставив в левую часть условия (5) значение (4) и используя предпосылку , получим:

В этом случае покупатель также не заинтересован в осуществлении покупки.

В этом состоит проблема негативного отбора: при любом уровне цен хорошие автомобили не продаются. “Лимоны” вытесняют хорошие использованные машины с рынка.

Экстенсивная форма игры между покупателем и продавцом имеет вид:

Последовательность игры:

1. Nature выбирает качество q автомашины, как реализацию случайной величины, подчиняющейся распределению F(q ). Продавец знает q , в то время как покупатель знает F, но не знает конкретное значение q .
2. Покупатель предлагает цену Р за машину.
3. Продавец принимает или отвергает предложенные условия.

Выигрыши:

Если продавец отвергает предложенные покупателем условия, оба игрока получают нулевые выигрыши.

В ином случае

p _{покупателя} = V(q ) – P, p _{продавца} = P – U(q ),

где V, U могут быть определены различными способами.

Лекция 7