АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ

(Измерение информации в тексте)

При измерении количества информации в тексте, записанном с помощью N-символьного алфавита, используют следующие формулы:

I = i × k,

i = log₂N,

N = 2ⁱ,

где I – количество информации в тексте, i – количество информации, которое несет один символ (в битах), k – количество символов в тексте, N – мощность алфавита.

Задача 1. Сообщение, записанное с помощью 64-символьного алфавита, занимает 3 страницы, на каждой странице по 240 символов. Найти количество информации в сообщении (в байтах).

i = log₂N = log₂64 = log₂2⁶ = 6×log₂2 = 6×1 = 6 (бит)

k = 3×240 = 720 (символов)

I = i×k = 6×720 = 4320 (бит)

4320 бит = 4320:8 байт = 540 байт

Задача 2. Сообщение, содержащее 64 символа, несет 1/16 часть Кб. Найти мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение.

64 64 16×64 2¹⁰

N = 2ⁱ = 2⁸ = 256

Задача 3. Сообщение, записанное с помощью 128-символьного алфавита, занимает 20 страниц. Каждая страница содержит 24 строки. Все сообщение содержит 210 Кб информации. Найти количество символов в каждой строке.

Пусть х – количество символов в строке, тогда k = 20×24×x, х = k /480.

i = log₂N = log₂128 = log₂2⁷ = 7×log₂2 = 7×1 = 7 (бит)

I = 210 Кб = 210×2¹⁰×8 бит = 210×2¹³ бит

k = I / i = 210×2¹³ / 7 = 30×2¹³ (символов)

х = 30×2¹³/480 = 2⁹ = 512 (символов)