Критические нагрузки на грунт

Ранее, в § 1 настоящей главы, были рассмотрены механические явления, возникающие в грунтах при возрастании на них местной нагрузки, причем установлены (при давлениях на грунт, больших структурной прочности) две критические нагрузки: 1 — нагрузка,

соответствующая нача-1 лу возникновения в

грунте зон сдвигов и окончанию фазы уплот­нения, когда под краем нагрузки возникают между касательными и нормальными напряже­ниями соотношения, приводящие грунт (сна­чала у ребер подошвы фундаментов) в пре­дельное напряженное состояние, и 2 ■— на­грузка, при которой под нагруженной поверх­ностью сформировываются сплошные области предельного равно­весия, грунт приходит в неустойчивое состояние и полностью исчер­пывается его несущая способность.

Величину первой нагрузки назовем начальной критической на­грузкой, еще совершенно безопасной в основаниях сооружений, так как до ее достижения грунт всегда будет находиться в фазе уплот­нения, а вторую, при которой исчерпывается полностью несущая способность грунта, — предельной критической нагрузкой на грунт в данных условиях загружения.

Начальная критическая нагрузка на грунт. Рассмотрим действие равномерно распределенной нагрузки р на полосе шириной Ь при наличии боковой пригрузки д = уп (где у — объемный вес грунта и /г — глубина заложения нагруженной поверхности, рис. 66).

Вертикальное сжимающее напряжение (давление) от собствен­ного веса грунта при горизонтальной ограничивающей поверхности равно

0-1гр = у(Л-т-2), (щ)

где г — глубина расположения рассматриваемой точки ниже плос­кости приложения нагрузки.

Задача будет заключаться в определении такой величины на­грузки начуОкр, при которой зоны сдвига (зоны предельного равнове­сия) только зарождаются под нагруженной поверхностью. Так как при полосообразной нагрузке (плоская задача) касательные напря­жения будут наибольшими у краев нагрузки, то естественно ожи­дать в этих местах при возрастании нагрузки зарождения зон пре­дельного равновесия.

Примем дополнительное допущение о гидростатическом распре­делении давлений от собственного веса грунта, а именно

02гр — ОЪр = У {П + 2) . (В2)

При сделанном допущении задача впервые решена проф. Н. П. Пузыревским (1929 г.), затем Н. М. Герсевановым (1930 г.) и позднее О. К. Фрелихом (1934 г).

Применим условие предельного равновесия, например, в форме выражения (11.25"):

_ . / 04 + во \

01—02= 2з1Пф I----Ь Ре ^ •

Для произвольной точки М (см. рис. 66), расположенной на глу­бине г и характеризуемой углом видимости а, найдем главные на­пряжения [по формулам (111.12)] с учетом действия собственного веса грунта как сплошной нагрузки:

0-1 =

Я

(сх + зт а) + у(Л + л);

р - у/1

02 =-(а-

51П а) + у(Н + г).

(вз)

Подставим выражения 01 и о2 в условие предельного равновесия (11.25") и, принимая во внимание, что ре = сс\^ор [формула (11.23')], получим

р — у/г I р — у/г ■ \ ч

-зта — зшф1 - а + У« + У2/ = ссозф. (в4)

я 4 я 1

Полученное выражение можно рассматривать как уравнение граничной области предельного равновесия, а величину г — как ор­динату этой области, так как оно удовлетворяет условию предель­ного равновесия (11.25").

Решая уравнение (в4) относительно г, получим

р — у/г / соз а

/ соз а \ с I —--а I — ■—сщт — п.

Лу 4 ЗШф

Найдем 2Шах по известным правилам высшей математики:

йг р — у/г / соз а йа лу

/ соз а ' \

^ ЗШ ф '

О,

(в5)

(ве) 125

откуда

соз а = 31П ф или а=Д —ф; 81п 1-^-— ф ) = созф. (в?)

Подставляя полученные значения в выражение (В5) и решая его относительно величины р = ркр, получим

Ркр =--—-7гГ'(у2тах + УН + сс*8 Ф) + Ун- (1УЛ)

Отметим, что СНиП П-Б.1—62 принимает за нормативное давле­ние на грунт Яв такое давление, при котором под краями фундамен­та зоны предельного равновесия не распространяются на глубину, большую 2тах = Ь/4 (где Ь — ширина фундамента), а проф. Н. Н. Маслов допускает гтах = Ы§(р, т. е. когда гтах будет нахо­диться еще вне вертикальных плоскостей, проведенных через края полосообразной нагрузки. При меньшем давлении допускается при­нимать зависимость между деформациями и напряжениями линей­ной и считать, что грунт будет находиться в фазе уплотнения.

Если совершенно не допускать ни в одной точке развития зон предельного равновесия под подошвой фундаментов, то следует по­ложить в уравнении (IV. 1)

2тах = 0. (в8)

Называя наибольшее давление, при котором ни в одной точке грунта не будет зон предельного равновесия (гтах = 0), начальным критическим давлением на грунт Нач/?кр из уравнения (1У.1) по­лучим

я (уй + с ф) нач РкР = —--- + у/г-

С18Ф + Ф

я 2~

(ГУ.2)

Это и есть формула проф. Н. П. Пузыревского для начальной кри­тической нагрузки на грунт. Определяемое по ней давление можно рассматривать как совершенно безопасное в основаниях сооруже­ний, и никаких добавочных коэффициентов запаса вводить не сле­дует.

Путем простейших преобразований ей можно придать иной вид, выделив множители, зависящие только от угла внутреннего трения грунта, для их табулирования (см. СНиП 11-Б. 1—62). Однако вы­числение нач рКр и по формуле (IV.2) не составит затруднений.

Для идеально связных грунтов (для которых ф~0, сфО) выра­жение для нач Ркр получается еще проще.

Условием предельного равновесия для такого вида грунтов бу­дет

_ 0*1 — 0*2

откуда

01 — 02 ^ 2С.

Подставив выражения для главных напряжений [по формулам (в3) при 2 = 0], получим

р — уН .

--51П а = с.

л

Это выражение будет иметь максимум при зт а=1, когда состо­яние предельного равновесия начнет зарождаться под краем фунда­мента. Тогда

нач Ркр = лс + у/г. (1у.З)

Последнее выражение используется часто для определения нор­мативного (безопасного) давления для глинистых грунтов с малым углом внутреннего трения (практически при ф^5-г-7°), а также для грунтов вечномерзлых (при сохранении их отрицательной тем­пературы) с учетом релаксации сил сцепления, подставляя сдл вместо с.

Предельная нагрузка для сыпучих и связных грунтов. Второй критической нагрузкой на грунт, как было рассмотрено ранее, сле­дует считать предельную нагрузку, соответствующую полному ис­черпанию несущей способности грунта и сплошному развитию зон предельного равновесия, что достигается для оснований фундамен­тов при окончании формирования жесткого ядра, деформирующего основание и распирающего грунт в стороны.

Решение дифференциальных уравнений равновесия совместно с условиями предельного равновесия позволяет найти математически точные очертания поверхностей скольжения, используя которые можно достаточно строго оценить величину предельной нагрузки (давления) на грунт, соответствующей достижению максимальной несущей способности основания.

Впервые эта задача для невесомого грунта, нагруженного сплошной и полосообразной нагрузкой (предельная величина кото­рой определяется), была решена Прандтлем и Рейснером (1920—■ 1921 гг.), причем для предельной нагрузки на грунт получено сле­дующее выражение:

пРеД ркр =(<?-+- С его; ф) 1 + 5*П(Ред 18 щ _ с с±§ ф> (1У.4)

1 — 51П ф

где ц — боковая пригрузка;

ц = уп (Н — глубина приложения полосообразной нагрузки, рис. 67).

Для рассматриваемого случая (полосообразная гибкая нагрузка с боковой пригрузкой без учета объемных сил собственного веса) получено следующее точное очертание линий скольжения (рис. 67): в треугольнике Оси — два семейства параллельных прямых, накло-

/ я ф \

ненных к горизонтали под углом + / —— • в пределах угла

сОЬ — пучок прямых, выходящих из точки О, и сопряженных с ни­ми логарифмических спиралей и, наконец, в треугольнике ОаЬ (под подошвой нагрузки) —два семейства параллельных прямых, накло­ненных под утлом ± { — 4- —1 к горизонтали.

Описанная сетка линий скольжения с заменой треугольника ОаЬ очертанием жесткого ядра в дальнейшем использована рядом ученых (К- Терцаги, А. Како-Керизелем, В. Г. Березанцевым и др.) для приближенного определения предельной нагрузки на весомый грунт под жесткими фундаментами.

Рис. 67. Сеть линий скольжения в грунте при полосообразной на­грузке и боковой пригрузке без учета собственного веса грунта

Отметим, что в частном случае для идеально связных грунтов (ф = 0, сфО) предельная нагрузка для условий плоской задачи (при полосообразной загружении), по Прандтлю, будет равна

пред Рп = (2 + я) с + ц (1У5)

или

пред Ра = 5,14с + у/г. (1У.50

Для осесимметричной пространственной задачи (круг, квадрат) предельная нагрузка в случае идеально связных грунтов (по А. Ю. Ишлинскому, 1947 г.) равна

пред рк = 5,7с + ц. (1У6)

При действии наклонной нагрузки с боковой пригрузкой на грунт, обладающий трением и сцеплением (рис. 68), решение полу­чено В. В. Соколовским (1952 г.) как сумма предельной нагрузки для идеально сыпучего грунта (с = 0; ф=йО; у^О) с учетом действия его собственного веса и с предельной нагрузкой для связного грун­та, но без учета его веса (сфО; ф = 0; у = 0), что дает решение, весь­ма близкое к точному.

Вертикальная составляющая предельной нагрузки при этом оп­ределяется (в принятых нами обозначениях) следующим выраже­нием:

пред рнр = Ыууу + Л/,-7 + Л/„с. (1\7.7)

где N., Ыд, Ыс — коэффициенты несущей способности грунта, определяемые путем вычисления по построенной сетке линий скольже­ния как функции угла внутреннего трения и наклона нагрузки.

Отметим, что форма уравнения (1У.7), впервые предложенная проф. Терцаги (1943 г.), в настоящее время является канонической и к ней приводятся обычно все другие решения, полученные для предельной нагрузки на грунт при иных граничных условиях и ином загружении.

Рис. 68. Схема действия наклонной нагрузки на грунт

Значения коэффициентов несущей способности Мт, Ыд, Ыс для рассматриваемого случая приведены в табл. 17, составленной Вы­числительным центром АН СССР.

Горизонтальная составляющая предельного давления на грунт в случае действия полосообразной наклонной нагрузки определится по формуле

Рг = рпЧЪл (ГУ.8)

где б — угол наклона полосообразной нагрузки к вертикали (см. рис. 68).

Значения коэффициентов несущей способности приближенно были вычислены проф. Терцаги (1943 г.), принявшим очертание ли­ний скольжения как для невесомого грунта с наличием уплот­ненного треугольного ядра, грани которого наклонены под углом ф к подошве фундамента, и полагавшим далее, что при оседании ядро преодолевает пассивное сопротивление грунта по прямолинейным поверхностям скольжения (см. ниже § 6).

В этом случае формула (1У.7) принимает следующий вид:

пред /7кр да NууЪ^ + Л^</ + Л^с' с, (IУ.7')

где И-,', Ид, Ыс' — коэффициенты несущей способности, опреде­ляемые по графику рис. 69;

&1 — полуширина фундамента.

Отметим, что для случая плоской задачи коэффициенты несущей способности Терцаги мало отличаются от величин, получаемых по более строгим решениям (например, В. Г. Березанцева), для прост­ранственной же задачи они не могут применяться, так как требует­ся введение некоторых поправочных коэффициентов (эмпирических, по рекомендации проф. Терцаги).

Таблица 17

Значения коэффициентов несущей способности для случая действия наклонной полосообразной нагрузки

Коэффи­циенты

9, град

N.

^7

#7

N.

АЛ,

^«

АГС

#«

"7

■у,

Л1,

0,00 1,00 5,14

0,17 1,57 6,49

0,09 1,24 2,72

0,56 2,47 8,34

0,38 2,16 6,56

0,17 1,50 2,84

1,40 3,94 11,00

0,99 3,44 9,12

0,62 2,84 6,88

0,25 1,79 2,94

3,16 6,40 14,90

2,31 5,56 12,50

1,51 4,65 10,00

0,89 3,64 7,27

0,32 2,09 3,00

6,92 10,70 20,70

5,02 9,17 17,50

3,42 7,65 14,30

2,15 6,13 11,00

1,19 4,58 7,68

0,38 2,41 3,03

15,32 18,40 30,20

11,10 15,60

25,40

7,64 12,90 20,60

4,93 10,40 16,20

2,92 7,97 12,10

1,50 5,67 8,09

0,43 2,75 3,02

35,19 33,30 46,20

24,38 27,90 38,40

17,40 22,80 31,10

11,34 18,10 24,50

6,91 13,90 18,50

3,85 10,20 13,20

1,84 6,94

8,49

0,47 3,08 2,97

Отметим, что данные, приведенные в табл. 17, позволяют опре­делить предельную нагрузку на грунт и при вертикальном загру­жении, т. е., когда 6 = 0.

Получаемые по формуле (1У.7) и табл. 17 результаты соответст­вуют достаточно строгому решению лишь для наклонной полубеско­нечной нагрузки (ем. рис. 68), что на практике соответствует лишь случаю очень широкой площади подошвы сооружения.

Рис. 69. Зоны предельного равновесия под лен­точным фундаментом (по Терцаги):

а — схема линий скольжения; б — график коэффициен­тов несущей способности

Однако если фундамент имеет конечную ширину Ъ, то при усло­вии одностороннего выпирания для определения предельной несу­щей способности грунтового основания с известным приближением могут быть использованы и данные табл. 17.

Для края наклонной нагрузки (полагая г/ = 0) будем иметь

пред р0 = + Ыес,

а для ординаты, соответствующей ширине фундамента (т. е. при у = Ь), при условии отсутствия выпирания в противоположную сто­рону

пред рь = МчуЬ + р0.

Тогда средняя величина вертикальной составляющей предельного давления на грунт будет равна

пРеД Ркр

(Ро + Рь).

Для определения предельной нагрузки на грунтовое основание при конечной ширине наклонной полосообразной нагрузки (или, что то же, при действии на фундамент наклонной, эксцентрично при­ложенной силы) и при различном заглублении фундамента в грунт{Н\ и Аг) слева и справа от полосообразной нагрузки (рис. 70, а) можно воспользоваться графо-аналитическим приемом (М.В.Малы­шев, 1961 г.) и дополнительной таблицей коэффициентов несущей способности Л7/', Ыд", Ы"' (табл. 18) для правой части предельной нагрузки, вычисленных по тем же зависимостям, что и в табл. 17*.

Ординаты трапецеидальной эпюры предельных давлений ОО' и аа' (рис. 70, б) вычисляются по формуле

пред р = Ыууу + Ыду/ц + Ысс,

а ординаты аа" и ОО" — по формуле

пред р = Л^'у (Ь — у) + Ы'д'уН2 + К' С, (Г2)

где А7-,, Л'д, Л/с— коэффициенты несущей способности, опреде­ляемые по табл. Ы/', Ыд", Ыс" — тоже, по табл. 18.

Полагая в формулах (п) и (гг) У = 0 и у = Ъ, получают ор­динаты предельных эпюр; ве­личины же р' и средней пре­дельной нагрузки на грунт (предельного давления) опре­деляются графически с по­мощью построения, показан­ного на рис. 70, б.

Уточнение щюдРкр Для рас­сматриваемого вида внецент-ренной нагрузки может быть выполнено путем введения по-

Рис. 70. Расчетная схема для опреде­ления предельной нагрузки на грунт при наклонной внецентренной за­грузке

правки на разницу между эксцентриситетом предельной нагрузки (определяется по эпюре рис. 70, б) и фактическим эксцентрисите­том, которую, однако, можно определить лишь по специальному экспериментальному графику, что выполняется з особых случаях для проверки коэффициента запаса.

Отметим, что приведенное табулированное решение теории пре­дельного равновесия (табл. 17 и 18) можно применять лишь при гибкой или несвязной (например, насыпной) нагрузке и малом за­глублении ее от поверхности грунта (при Н/Ь^0,5), когда в практи-

Значения коэффициентов несущей способности для наклонной нагрузки справа (против ее наклона)

град

Коэффи­циенты

р, град

"с

К К

л-;

К

N1

о

г -

5,14

ческих целях допустимо влияние глубины заложения заменять дей­ствием боковой пригрузки, равной <7 = у/г.

Для оснований массивных фундаментов предельную нагрузку следует определять с учетом жесткого ядра ограниченных смеще­ний, формирующегося под подошвой жестких фундаментов, что яв­ляется задачей математически сложной, решение которой в замкну­той форме не получено. В этом случае приходится прибегать к при­ближенному приему, заключающемуся в том, что очертаниями поверхностей скольжения задаются, но такими, которые практиче­ски совпадают с точными, вытекающими из результатов численного решения системы дифференциальных уравнений предельного равно­весия (в конечных разностях).

Этот прием широко использован проф. В. Г. Березанцевым (1952—1960 гг.); полученные им решения для полосообразной и осесимметричной задач теории предельного равновесия с учетом жесткого ядра приводятся ниже.

Очертание жесткого ядра принимается В. Г. Березанцевым (на основании опытных данных) в виде прямоугольного треугольника (плоская задача) или конуса (осесимметричная пространственная задача) с углом при вершине в 90°; при этом учет заглубления фун­дамента производится путем замены его действием боковой при­грузки <7 = у/г, что обусловливает применимость решения только для неглубоких фундаментов (при Н/Ь^.0,5).

Для плоской задачи (полосообразная нагрузка) принята схема линий скольжения, показанная на рис. 71: в треугольниках ОЪс и 0\Ъхс\ — два семейства сопряженных прямых, наклоненных к гори­зонтали под углом ± (я/4—ф/2); в секторе ОаЪ и ОхаЬ\ — пучки пря­мых, проходящих через точки О и Ои и семейство логарифмических спиралей, а угол наклона жесткого ядра к подошве фундамента принят равным 6~я/4.

Рис. 71. Сеть линий скольжения в грунте под жестким полосо-образным фундаментом с учетом уплотненного ядра

Полученную для рассматриваемого случая формулу можно пред­ставить в прежнем виде, а именно

пред рП = Л^пуб, + Л/дп<7 + Л/спс, (14.7")

где А^п, Л^дп, Ысп — значения коэффициентов несущей способности для плоской задачи, приведенные в табл. 19;

Ъ\ — полуширина полосообразной нагрузки;

9 = у/г — боковая пригрузка; с — сцепление грунта.

Таблица 19

Значения коэффициентов несущей способности с учетом собственного веса грунта и уплотненного ядра для случая плоской задачи

<р, град

В случае пространственной осесимметричной задачи предельная нагрузка на грунт для оснований и фундаментов мелкого заложе­ния (при /г/й<0,5) была получена путем решения соответствующе­го уравнения при очертании объемлющей линии скольжения в зоне радиальных сдвигов по логарифмической спирали и боковых зон — по сопряженным прямым, наклоненным под углами, показанными на рис. 72. Формуле для величины предельной нагрузки на грунт, соответствующей исчерпанию максимальной несущей способности

134 грунта, можно придать прежний вид выражения (1У.7), изменив в нем лишь величину коэффициентов несущей способности:

пред Рк = ЫукуЬх + ЫдКд -т-Ысжс, (IV.Т")

где Л^к, Л'ок, Л'ск — коэффициенты несущей способности для осе­симметричной задачи, определяемые по табл. 20 (проф. В. Г. Березанцева);

Ь{ — половина стороны квадратной или радиус круглой площади подошвы фундамента.

Рис. 72. Приближенное очертание обертывающих поверхностей скольжения в случае осесимметричной задачи с учетом уплот­ненного ядра

Таблица 20

Значения коэффициентов несущей способности для фундаментов с круглой и квадратной площадью подошвы

Продолжение табл. 20

Примечание.

1Ь1

относительная длина призмы выпирания.

Для фундаментов средней глубины заложения на сыпучих грун тах решение задачи о предельной нагрузке на основание может быть получено приближенным методом, апроксимировав 5-образ ную объемлющую линию скольжения (см. рис. 63, случай 2) отрез­ками прямых и в зоне радиальных сдвигов логарифмическими

136 спиралями при учете жесткого ядра треугольного очертания с пря­мым углом при вершине.

Таким путем для сыпучих грунтов решение было получено проф. В. Г. Березанцевым и представлено им в следующей форме: для условий плоской задачи

пред Рпн = АиуЬи (IV. 9)

для условий пространственной задачи (при квадратной и круг­лой площади подошвы фундаментов)

предркь = АкуЬи (IV. 10)

где Ап, Лк —обобщенные коэффициенты несущей способности для сыпучих грунтов, определяемые по графикам рис. 73 и 74 как функции угла внутреннего трения <р и отно­сительной глубины заложения фундамента Н/Ь;

2Ь\ — Ь — ширина стороны квадратной или диаметр круглой площади подошвы фундамента.

Как вытекает из формул (IV.9) и (IV. 10) и им подобных, а так­же таблиц и графиков коэффициентов несущей способности (напри­мер, по рис. 73 и 74), величина предельной нагрузки на грунт зна­чительно возрастает с увеличением относительной глубины заложе­ния Н/Ь и ширины подошвы фундамента Ь.

При большой глубине заложения и большой площади подошвы несущая способность грунтов оказывается столь значительной, что не может быть использована в основаниях сооружений, так как при этом возникают очень большие осадки (теория расчета которых из­ложена в следующей главе), которые не могут быть допущены в ос­нованиях сооружений.

Поэтому при проектировании в основаниях сооружений обычно допускают давления в несколько раз (в 2—4) меньше предельных, исчерпывающих несущую способность грунтовых оснований.

Пример 5. Определить величину начальной критической начрКр нагрузки на грунт под ленточным фундаментом, имеющим глубину заложения А=1,5 м и ширину подошвы 6=3,0 м, если дано: угол внутреннего трения грунта (суглин­ка) ф = 25°, сцепление с=0,2 кГ/см2 и объемный вес у= 1,9 Г/ем3.

По формуле (1У.2) (при <р = 25° = 25я/180 = 0,436, С1§ ф=2,145; с = 0,2 кГ/см2 = = 2 Т/м2 и у =1,9 Т/м3)

л (1Н +с сЩ о) 3,14(1,9-1,5 4- 2-2,145)

я +ТЙ= 2,145 + 0,436— 1,571 +

+ 1,9-1,5 = 25,05 Г/л2я»2,5 кГ/см*.

Полученное значение удельной нагрузки следует рассматривать как совер­шенно безопасное давление на грунт, не зависящее от ширины подошвы фунда­мента, так как при этом давлении в грунте ни в одной точке по подошве фунда­мента не будет возникать зон предельного равновесия, и грунт будет находиться в фазе уплотнения.

Пример в. Для рассмотренных условий определить величину предельной (пред рКр) нагрузки на грунт.

По формуле (1У.7), для краевых точек (при у=0 и у=Ь)

пред Ро = + Ысс; предРь ~ Лгт7* + Ро-

(Д1) (Д2)

По табл. 17 для вертикальной нагрузки (6 = 0) при ф = 25° получим

Л'„ = 10,70; N. =■ 20,70; Л1 =6,92.

Подставляя эти величины в формулы (Д1) и (д2), будем иметь пред/■о» 10,7-1,9-1,5 4- 20,7-2 = 71,9 Т\.Ф\ ,,редРй«6,92-1,9-3 + 71,9= 111,3 Т\л&.

Тогда

пред р

^(Ро + Рь) = —(71,9+ 111,3) =91,6 Г/*э « 9,2_кГ\смХ

Пример 7. Определим предельную нагрузку для тех же условий, но с учетом возникновения под массивным фундаментом жесткого ядра.

В этом случае воспользуемся формулой (1У.7") и данными табл. 19. Тогда

где ь\ — полуширина фундамента.

По табл. 19 при ф = 25° по интерполяции находим Л*у „ = 11,7, Л^дп = 11,0,

Л^сп = 21,5. Тогда

предан» 11,7-1,9-1,5 + 11,0-2,85 + 21,5-2 = 107,6 Г/^яз 10,8 кГ\смА.

Некоторые сопоставления. В результате анализа результатов проведенных за последнее десятилетие огромного числа полевых и лабораторных испытаний по определению предельной несущей спо­собности грунтов при загрузке их различными штампами (фунда­ментами) , результаты которых опубликованы, например, в трудах V и VI Международных конгрессов по механике грунтов*, можно установить следующее:

а) для идеально связных глинистых грунтов (обладающих сцеп­лением при малом коэффициенте внутреннего трения) наблюдается почти полное совпадение теоретических и экспериментальных данных;

б) при определении несущей способности песчаных грунтов не­обходимо учитывать роль начального параметра диаграммы сдвига;

в) несмотря на большой разброс опытных данных, величина максимальной несущей способности грунтовых оснований, опреде­ляемая опытным путем, как правило, намного больше (часто в 1,5— 2,5 раза) расчетной, что говорит о недостаточно точной оценке гра­ничных условий (глубины заложения фундаментов, формы и размеров жесткого ядра под фундаментами и пр.) и о необходимости дальнейших исследований — очертания линий скольжения в масси­ве грунта выше подошвы фундаментов, особенно для фундаментов глубокого заложения, взаимовлияний зон предельного равновесия и упругих зон (в постановке смешанной задачи теории упругости и теории пластичности), учета собственного веса грунтов и их уплот­ненности и т. п.;

г) существующие строгие методы расчета, давая для практики решения с некоторым запасом, требуют дальнейшего развития с бо­лее точным учетом граничных условий, кинематической допустимос­ти решений и слоистости напластований грунтов.