СИММЕТРИЯ АСИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

... вся природа и благословенное небо

записаны на языке искусства геометрии.

И. Кеплер

Симметрия геометрических фигур всегда производила на человека сильное впечатление. Поисками «божественной гармонии» занимались Платон, И.Кеплер, М.Фарадей, Д.Менделеев, А.Эйнштейн и многие другие. Само слово «симметрия» происходит от греческого и означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». Примерами симметричных фигур могут служить бабочка, снежинка, звезда, орнамент (Рис.15). Глядя на них, можно сказать, что симметрия предполагает неизменность объекта или его свойств по отношению к каким-либо преобразованиям, операциям, производимым над объектом. Известны три способа получения симметричных фигур: зеркальное отображение (бабочка), поворот (цветок с одинаковыми лепестками), параллельный перенос (орнамент), либо сочетание каких-либо способов. Каждый раз мы наблюдаем повторяемость (сохранение) формы фигуры.

Однако симметрия - не только геометрическое понятие. В природе встречаются и иные типы симметрии как сохраняемости свойств. Например, если электроны в атоме поменять местами - ничего не изменится, они неразличимы. Это - симметрия перестановок. «Симметрично» описание электрического и магнитного полей - у них подобные характеристики (например, силовые – напряженности полей): именно из соображений симметрии М.Фарадей искал новую связь электричества и магнетизма: если электрическое поле порождает магнитное, то и магнитное должно порождать электрическое, а Дж.К.Максвелл строил теорию электромагнитного поля. Симметричны графики плавления и кристаллизации веществ, а значит - и протекание этих процессов. Симметрично описание электромагнитных и механических колебаний. Симметричны (периодичны) свойства химических элементов в таблице Менделеева. Симметричны (повторяемы) существенные признаки вида в биологии и многое, многое другое. Так прав Кеплер: природа говорит на языке гармонии?

Наверное, исключительно симметричный мир был бы довольно однообразен. Асимметрия (несимметрия) так же часто встречается в природе, она порождает ее различия, неповторимость, необычность. Так животные четко различают направление «вперед-назад», иначе получился бы Тянитолкай (Рис. 16) - существо, которое не может передвигаться направленно. Растения различают «верх» и «низ». В технике ярко проявляется асимметрия масштабов: игрушечная башня, построенная из спичек, устойчива, но при увеличении размеров в 100 раз развалится под собственной тяжестью. То же наблюдается при переходе от макрообъектов к микрообъектам: первые подчиняются динамическим закономерностям, вторые - только статистическим. В химии рассматриваются симметричные молекулы (Н₂О) и асимметричные (С₂Н₆О - этиловый спирт) (Рис.17). При этом симметричные и асимметричные соединения одного состава часто различны по своим химическим свойствам.

Самым интересным и важным в существовании симметрии и асимметрии является отношение к этим свойствам живой материи. В сказке Л.Кэррола «Алиса в Зазеркалье» Алиса говорить котенку: «Но понравится ли тебе в Зазеркалье, киска? Дадут ли тебе там молочка? Может быть, молоко в Зазеркалье не годится для питья?». Не так давно было обнаружено, что в состав молока входят асимметричные молекулы, чьи «зазеркальные» двойники действительно не усваиваются живыми организмами (жиры, белки, сахара). Живая материя содержит много асимметричных соединений и усваивает чаще всего асимметричные молекулы органики.

Если рассмотреть молекулу воды, то ее зеркальное отображение полностью совпадает с ней (Рис.18). Молекула бутилового спирта такова (Рис.19), что никакими преобразованиями, кроме зеркального отображения, нельзя совместить ее и ее зеркального двойника. Говорят, что бутиловый спирт обладает определеннойкиральностью (χείρ греч. «хир» или «кир» - рука, так же различаются левая и правая рука - они зеркально симметричны). Большинство молекул живых организмов - кирально (говорят: «левая» и «правая» киральность). ДНК - всегда «правая». Каждый организм содержит и усваивает определенный «киральный» набор молекул («левых» и «правых», например, «правый» сахар). Именно поэтому так трудно подобрать донора для пересадки внутренних органов или тканей - нет абсолютно совместимых наборов. Избирательно и отношение человека к среде обитания – температурному, световому режимам, давлению, тяготению, составу атмосферы и т.д. Л.Пастер и В.И.Вернадский считали, что именно «киральная» чистота - отличает живое от неживого, ведь в неживой природе встречаются и «левые» и «правые» молекулы соединений, она их не различает. Существует гипотеза Большого Биологического Взрыва, согласно которой первоначально в природе встречались (образовывались) только симметричные молекулы и только тогда, когда в результате какой-то катастрофы появилась зеркальная асимметрия молекул - на Земле возникла жизнь («ошибка природы»).

Еще одним проявлением симметрии в нашем мире являются законы - нечто неизменное в явлениях и процессах. Законы симметричны по отношению к переносам во времени и пространстве, то есть не изменяют своей формы с течением времени и от точки к точке, а также - к поворотам в пространстве. Самые важные и фундаментальные из законов - законы сохранения,они соблюдаются всегда, т.к.. их существование связано с основными свойствами пространства и времени (теорема Нетер): закон сохранения энергии - следствие однородности времени; закон сохранения импульса - однородности пространства; закон сохранения момента импульса - изотропности пространства, а закон сохранения электрического заряда - симметрии физических законов по отношению к изменению значения потенциала (в школе не изучается). Есть и другие законы сохранения, они обладают меньшей степенью общности.

Интересна связь энтропии и вероятности. Симметричное - менее упорядоченно, так как содержит меньше различий. Значит, с ростом симметрии растет и энтропия. Как известно, состояние с наибольшей энтропией - это состояние наиболее вероятное. Поэтому увеличение симметрии есть увеличение вероятности. Поскольку при этом сокращается число отличий (число вариаций), то симметрия тормозит развитие системы. Нашему миру необходимы и симметрия, и асимметрия, чтобы не завести его в тупик: первая обеспечивает постоянство некоторых объектов, процессов, их свойств, а вторая – их изменчивость, развитие, усложнение.