КОНЦЕПЦИЯ ЕДИНСТВА ПРОСТРАНСТВА, ВРЕМЕНИ И МАТЕРИИ

Не огромность мира звезд вызывает

восхищение, а человек, который измерил его.

Б. Паскаль

Что делал Бог до того, как он создал мир?

- Бог был занят тем, что создавал ад для

людей, задающих глупые вопросы.

Что такое время? Имеет ли оно начало и где оно? Что было до начала времени? Что такое пространство? Есть ли у него пределы? Что за этими пределами? На эти вопросы нет и не может быть ответа.

Все, что существует и что происходит, существует и происходит в про-странстве и времени. Необходимость в этих понятиях возникла у человека очень давно, однако и по сей день они точно не определены. Каждый прекрасно понимает, что имеется в виду, когда говорят «пространство» или «время», эти понятия выработались в результате наблюдения за природными процессами – движением, ростом, изменением, сменой дня и ночи. Но дать иные определения, чем древние греки (пространство – вместилище всего, время – длительность существования), пожалуй, и невозможно. Древние египтяне, индийцы, греки считали пространство ограниченным небесной сферой (сводом), за которой находились лишь боги или великий огонь. Время же было либо цикличным, бесконечно повторяющимся, либо направленным в одну сторону - от прошлого к будущему.

Однако основы научного мировоззрения были заложены именно древними греками в VI - III в. до н. э., перешедшими к теоретическому осмыслению действительности (они были фактически свободны от религиозного давления). Представления большинства древнегреческих философов (Гераклит, Эмпедокл, Аристотель) о пространстве были близки - мир, окруженный сферой неподвижных звезд, мир конечный, замкнутый. Исключение составляет Эпикур, писавший о бесконечном Космосе (гармонической Вселенной).

Древние философы много спорили о свойствах пространства и времени: пусто ли пространство, ограничено ли оно; циклично ли время или направлено в одну сторону, имеет ли оно начало. Согласитесь, что ответить на эти вопросы непросто и сейчас. Наука древней Греции была наукой наблюдательной и к тому же опирающейся на формальную логику. Поэтому Аристотель, например, придерживался принципа «боязни пустоты» для бесконечного замкнутого пространства и считал, что «время не есть движение, но и не существует без движения», что оно циклично, т.е. замкнуто; у Демокрита пространство бесконечно и пусто, а время – бесконечно и однонаправлено. Высказывание же Гераклита Эфесского по поводу времени дошло без изменений до наших дней и стало пословицей: «В одну и ту же реку нельзя войти дважды, ибо воды в ней вечно новые».

Представления древних нашли свое развитие и завершение в трудах Исаака Ньютона: пространство и время абсолютны, т.е. не зависят друг от друга и от материи. В «Математических началах натуральной философии» (1687 г.) он писал: «Абсолютное, истинное и математическое, протекающее само по себе время …. равномерно и без всякой связи с каким-либо внешним предметом, обозначаемое также именем продолжительность… Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-либо внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным». Обыденные же пространство и время, связанные с движением, есть меры этих вместилищ всего. Они обладают следующими свойствами: пространство – бесконечно, однородно, изотропно, пусто и трехмерно, время – бесконечно, однородно и однонаправлено (необратимо). Однородность означает, что отсутствие или наличие материи в некоторой точке пространства (в различные моменты времени) не влияет на свойства пространства (времени): все процессы везде (и всегда) протекают одинаково. Изотропность означает равноправие всех направлений в пространстве по отношению к свойствам объектов.

Ньютон для описания в механике положения и движений тел использовал декартову систему координат – три взаимно перпендикулярные оси (x,y,z) – и геометрию Евклида (ту, которую изучают в школе). Система отсчета, в которой все ускорения есть следствия влияния других тел, были названы инерциальными. Тело, не испытывающее влияния, движется равномерно и прямолинейно. В ньютоновской механике справедлив принцип относительности Галилея: все законы механики одинаковы в любых инерциальных системах отсчета. Это означает, что уравнения классической механики (например, II закон Ньютона) не изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Принцип относительности Галилея был обобщен Эйнштейном на любые физические процессы: все законы природы инвариантны (неизменны) по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это – первый постулат СТО (специальной теории относительности, 1905 г.).

Названные свойства пространства и времени позволили ученым сформулировать фундаментальные законы нашей Вселенной – законы сохранения. Эти законы накладывают ограничения на возможности применения теорий (они справедливы в замкнутых системах) и определяют возможность или невозможность протекания каких-либо процессов (запрет «вечного двигателя»). Для того, чтобы установить однородность пространства, нужно переместиться из одной точки пространства в другую и сравнить, например, выполнение каких-либо закономерностей или свойства объектов. В геометрии такое перемещение называют параллельным переносом, поэтому можно сказать, что однородность пространства – есть симметрия относительно параллельного переноса в пространстве и закон сохранения импульса является следствием симметрии пространства по отношению к параллельному переносу в нем. Аналогично изотропность пространства – есть его симметрия по отношению к повороту на некоторый угол, следствием этого является закон сохранения момента импульса; однородность времени – симметрия по отношению к переносу во времени, следствием этого является закон сохранения энергии.

Лишь один вопрос оставался «открытым» в ньютоновской механике: природа тяготения. Именно по его поводу высказано знаменитое: «Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой… гипотез я не измышляю. Довольно того, что тяготение на самом деле существует …». Сформулировав закон тяготения, Ньютон оставил причины его существования Богу, в которого глубоко верил. Поэтому же и скорость движения и распространения сигналов была бесконечной. Сила же тяготения обладает той удивительной особенностью, что всем телам сообщает одинаковое ускорение вблизи данного тела (например, ускорение свободного падения g вблизи Земли). Так не ведет себя никакая другая сила. На этот вопрос предстояло ответить А.Эйнштейну.

К началу ХХ века было установлено, что скорость света в вакууме не зависит от относительного движения источника и приемника, т. к. она - максимально возможная в природе (второй постулат ). Этот удивительный факт можно проиллюстрировать с помощью элементарной картинки (рис.2): как бы не двигалась ракета по отношению к Земле – скорость светового сигнала, который она посылает, будет равна с. Т.о., скорость распространения электромагнитного излучения является инвариантом, что недопустимо с точки зрения классической физики: согласно ее законам при приближении источника сигнала к приемнику скорость сигнала возрастает, при удалении - убывает. Это также означает, что тяготение передается не мгновенно, как считал Ньютон (а, по крайней мере, со скоростью света), и время - не абсолютно, а связано с пространством благодаря с: S = c×t - характеристики пространства и времени связаны через скорость света, т.е. зная одну из величин всегда можно найти другую.

А.Эйнштейн вынужден был отказаться в общей теории относительности (ОТО) от абсолютных пространства и времени и прийти к выводу, что не существует пространства без времени и времени без пространства. Мысленные эксперименты с движением тел в лифте (прямолинейным, равномерным) свидетельствовали о том, что в изолированной системе отсчета нельзя однозначно судить, движется она с постоянной скоростью или покоится. Например, человек в лифте ощущает его движение только в момент начала или окончания этого движения, когда лифт движется с ускорением. Если же лифт движется с постоянной скоростью, а «окошек» в окружающий мир нет, человек не может определить: движется лифт или нет. Другие мысленные эксперименты позволяли сделать вывод о неразличимости движений под действием тяготения и движений при наличии ускорения в неинерциальной системе отсчета (например, внутри вращающегося тела) – т.е. вывод о неразличимости инертной (измеряемой во взаимодействии тел по величинам получаемых телами ускорений) и гравитационной (измеряемой с помощью весов – по силе взаимодействия с Землей) масс. Это – третий постулат теории относительности, но уже постулат ОТО.

Математической основой СТО являются преобразования Лоренца, записанные для перехода от одной инерциальной системы координат (k) к другой (k´), движущейся относительно нее со скоростью (рис.3):

, у=у ’, z=z ‘,

При малых скоростях ( <<с) эти преобразования переходят в преобразования Галилея: x=x ’+ t ‘, y=y ‘, z=z ‘, t=t ‘. Из преобразований Лоренца вытекают следствия – сокращение продольных размеров тел, замедление времени, новая форма закона сложения скоростей , выражение для релятивистской массы (она всегда больше массы покоя, эквивалентность массы и энергии (E=mc² - формула Эйнштейна ).

В ОТО пространство и время неотделимы от движущейся материи. Суть теории Эйнштейн выразил так: «Раньше полагали, что если бы из Вселенной исчезла вся материя, то пространство и время сохранились бы, теория относительности утверждает, что вместе с материей исчезли бы также пространство и время». Поскольку материя не везде и не всегда имеет одинаковую плотность, то и свойства пространства - времени (в ОТО это единый объект) меняются от точки к точке и от момента к моменту. Одно из проявлений этого - всемирное тяготение. Математический аппарат ОТО очень сложен, поэтому уравнения ОТО почти не изучаются в университетах, к тому же теория использует геометрию кривых пространств Лобачевского - Римана.

Рассмотрим особенности этой геометрии. Геометрия Евклида основана на пяти аксиомах, последняя из которых – о невозможности пересечения параллельных прямых. Н.И.Лобачевский, а также Я.Бойаи, К.Гаусс и позже Б.Риман отказались от этого постулата и построили непротиворечивые неевклидовы геометрии. Так плоскость 3х-мерного пространства Лобачевского обладает отрицательной кривизной (вогнута) и многие законы геометрии Евклида в ней несправедливы: например, сумма углов треугольника меньше 180°, у одной прямой есть две параллельных ей и т.д. Более всего часть плоскости Лобачевского напоминает седло и называется псевдосферой. Несколько позже Риман создал теорию многомерных пространств различной кривизны, например, положительной, плоскость которой - гиперсфера (сфера евклидового пространства), ее и взял за основу А.Эйнштейн.

Каковы же основные положения ОТО (1915 г.)? Прежде всего, мы живем в 4х-мерном пространстве-времени (Эйнштейна - Минковского). Как мы, существа 3х-мерного пространства, не можем наглядно представить такое пространство-время, так «плоскостные» жители не представляют существования третьего измерения - высоты, «линейные» - широты. Именно поэтому так долго продержалась в математике как единственная евклидова геометрия – геометрия трехмерного пространства нулевой кривизны, заметных отклонений от нее вокруг нас в доступных прямому наблюдению масштабах нет.

Однако процессы, например - движение, в СТО условно можно представить в виде «мировой линии» (термин Г.Минковского) в 4х - мерном пространстве – времени, считая, что по вертикальной оси отложены все три пространственные координаты (пространство евклидово) (см. рис. 4).

Постулат о независимости световой скорости от движения источника свидетельствует о том, что пространство - время неоднородно, его метрика (длины и промежутки времени) изменяется. Скорость объекта не может превышать скорость света в вакууме, причем вещественные объекты не могут иметь и этой скорости, только волны (в противном случае нарушался бы принцип причинности). Естественным было предположить, что это связано с наличием тяготеющих масс, которые искривляют пространство - время: больше - вблизи себя, меньше - вдали. Представить такое искривленное 4х-мерное пространство-время тем более невозможно.

Однако суть происходящего можно показать на 2х - мерной модели (см. рис. 5): прогиб «резиновой плоскости» при наличии на ней шара (массы М). Все тела меньшей массы будут «скатываться» к этому шару вследствие наличия кривизны, но если мы являемся существами лишь двух измерений – мы не сможем заметить искривление этих измерений в третье, зато будем наблюдать «беспричинное» притяжение всех тел к некоторой точке. Такое притяжение в нашем трехмерном (вернее, по современным представлениям, четырехмерном) мире мы привыкли называть проявлением сил всемирного тяготения. Т. о., ОТО - теория тяготения, а пространство-время неразрывно связаны с материей. Это– самый важный вывод ОТО.

Природа тяготения состоит в том, что материя (в виде вещества, обладающего массой, либо любого поля, обладающего энергией) искривляет пространство - время, заставляя тела изменять свое движение. Наличие такого искривления (в виде изменения длин и длительностей) в 60-е годы было обнаружено экспериментально: луч света далекой звезды, проходя вблизи Солнца, отклоняется от прямолинейного пути; время излучения атома на Солнце и на Земле различно, кроме того, было обнаружено релятивистское вращение орбиты Меркурия в сильном гравитационном поле Солнца). Итак, пространство- время в ОТО неоднородно и неизотропно, движение в нем не находит границ, т.к. это – движение по кривым. Физик А.Уилер заметил, что вещество (правильнее говорить - материи) указывает пространству, как тому искривляться, а пространство веществу – как тому двигаться.

Если масса тела (шара на «плоскости») велика, то искривление также огромно (шар практически в «колодце» с отвесными стенами). Тогда любое тело или излучение, оказавшееся достаточно близко к вертикальным стенам пространственно - временного «колодца», даже обладая скоростью света, не сможет выбраться из него (см. рис.6).

В астрофизике такой объект называют черной дырой, из нее не возвращаются и не излучаются даже электромагнитные волны, а это означает, что никакие сведения об этом объекте невозможно получить непосредственно от него. Даже обнаружить черную дыру можно только по сильному гравитационному полю, не связанному ни с каким видимым объектом. Предполагают, что пространство – время внутри этого объекта разбито на кванты, порции пространства и времени. Черные дыры пока не открыты, но есть около десятка «кандидатов» на эту роль. Возможно, они существовали лишь на одном из ранних этапов эволюции Вселенной.

Немного о космологии (науке о строении и эволюции Вселенной). Придя к выводу о единстве пространства-времени и материи, Эйнштейн должен был задуматься о строении нашей Вселенной. Исходя из уравнений ОТО и некоторых предположений, он пришел к следующим выводам: «Характер кривизны пространства меняется со временем и местом в зависимости от распределения материи, однако это пространство в целом приближенно можно представить в виде сферического пространства» (пространства - времени положительной кривизны). При этом структура такой «сферы» неизменна во времени. Эта модель имела недостатки, в частности – сомнительным был вывод о стационарности Вселенной, ее неизменности во времени.

В 1922 году наш соотечественник А.Фридман предложил модель изменяющейся во времени Вселенной - либо бесконечнорасширяющейся (с меняющейся кривизной) или пульсирующей (от расширения к сжатию). При этом первая из названных моделей Фридмана имеют положительную кривизну, а пульсирующая - отрицательную (подобно пространству Лобачевского). Какова же на самом деле наша Вселенная - на этот вопрос пока нет точного ответа.

В 1929 году американский астроном Э.Хаббл обнаружил в спектрах далеких звезд и галактик «красное смещение» – увеличение длины волны излучения далеких звезд вследствие эффекта Доплера, которое означало, что все эти объекты удаляются от нас. Факт разбегания галактик означал расширение Вселенной в настоящее время и позволил установить предполагаемый центр начала разбегания.

В итоге в космологии появилась теория Большого Взрыва. Согласно ей 10 - 20 млрд. лет назад материя и пространство - время были сжаты в точку с почти бесконечно высокой плотностью, температурой и т. д. (так называемая первичная сингулярность – точечный объем с бесконечно большой плотностью). В результате Взрыва пространство - время и материя начали разлетаться (рис.7). Спустя первые 3 минуты образовалось «горючее» для ядерных «котлов» звезд – ядра атомов, началось их формирование и образование скоплений и галактик, спустя 1 млрд. лет материя остыла достаточно для возникновения планет (в процессе разлета уменьшалась ее плотность, температура, образовывались тяжелые частицы и их соединения). В настоящее время Вселенная остывает, а ее объекты постепенно удаляются друг от друга. Будет ли такое расширение бесконечным или цикл расширения сменится циклом сжатия – зависит от средней плотности материи во Вселенной: если она больше, чем 10^-29г/см3, то пространство Вселенной замкнуто (но бесконечно) и имеет положительную кривизну, радиус которой то увеличивается, то убывает; если же плотность меньше указанной величины – Вселенная имеет отрицательную кривизну пространства Лобачевского и будет расширяться бесконечно. В маловероятном случае, когда плотность точно равна этой величине, Вселенная также будет бесконечно расширяться, но с меньшей скоростью. Современные расчеты показывают, что, скорее всего, наша Вселенная эволюционирует по первому «сценарию».

Дальнейшее развитие концепции пространства - времени продолжают космология и физика элементарных частиц.

Итак, согласно современным представлениям пространство-время едино с материей, его свойства зависят от ее плотности: чем выше плотность материи, тем более искривлено пространство - время. В результате искривления наблюдаются такие явления как всемирное тяготение, отклонение лучей света вблизи звезд, увеличение времени излучения атомов.