Критериальные уравнения конвективного теплообмена.

Используя теорию подобия из системы дифференциальных уравнений 10.4, 10.9, 10.10 и 10.11 можно получить уравнение теплоотдачи (10.3) для конвективного теплообмена в случае отсутствия внутренних источников тепла в следующем критериальной форме:

Nu = f₂(Х; Ф; X₀; Y₀; Z₀; Re; Gr; Pr) , (10.12)

где: X₀; Y₀; Z₀ – безразмерные координаты;
Nu = α ·l₀/λ - критерий Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом);
Re = w·l₀/ν - критерий Рейнольдса, характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет характер течения жидкости (газа);
Gr = (β·g·l₀³·Δt)/ν² - критерий Грасгофа, характеризует подьемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей;
Pr = ν/а = (μ·c_p)/λ - критерий Прандтля, характеризует физические свойства жидкости (газа);
l₀ – определяющий размер (длина, высота, диаметр).

Расчетные формулы конвективного теплообмена.

Приведем некоторые основные расчетные формулы конвективного теплообмена (академика М.А.Михеева), которые даны для средних значений коэффициентов теплоотдачи по поверхности стенки.

Свободная конвекция в неограниченном пространстве.

а). Горизонтальная труба диаметром d при 10³<(Gr··Pr)_жd <10⁸.

Nu_жdср_. = 0,5·(Gr_жd ·Pr_ж)^0,25 (Pr_ж/Pr_ст)^0,25 . (10.13)

б). Вертикальная труба и пластина:
1). ламинарное течение - 10³<(Gr ·Pr)_ж <10⁹:

Nu_жdср_. = 0,75· (Gr_жd ·Pr_ж)^0,25·(Pr_ж/Pr_ст)^0,25 . (10.14)

2). турбулентное течение - (Gr ·Pr)_ж > 10⁹:

Nu_жdср_. = 0,15· (Gr_жd ·Pr_ж)^0,33 ·(Pr_ж/Pr_ст)^0,25 . (10.15)

Здесь значения Gr_жd и Pr_ж берутся при температуре жидкости (газа), а Pr_ст при температуре поверхности стенки.
Для воздуха Pr_ж/Pr_ст = 1 и формулы (10.13-10.15) упрощаются.
2. Вынужденная конвекция.
Режим течения определяется по величине Re.
а). Течение жидкости в гладких трубах круглого сечения.
1). ламинарное течение – Re < 2100

Nu_жdср_. = 0,15·Re_жd^0,33·Pr_ж^0,33·(Gr_жd·Pr_ж)^0,1·(Pr_ж/Pr_ст)^0,25·ε_l, (10.16)

где ε_l - коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы и зависит от отношения длины трубы к его диаметру (l/d). Значения этого коэффициента представлена в таблице 10.1.
Таблица 10.1.
Значение ε_l при ламинарном режиме.

l/d
ε_l	1,9	1,7	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02	1,0

2). переходной режим – 2100 < Re < 10⁴

Nu_жdср_. = К₀·Pr_ж^0,43·(Pr_ж/Pr_ст)^0,25·ε_l. (10.17)

Коэффициент К₀ зависит от критерия Рейнольдса Re и представлена в таблице 10.2.
Таблица 10.2.
Значение К₀ .

Re?10⁴	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5
К₀	1,9	2,2	3,3	3,8	4,4	6,0	10,3	15,5	19,5	27,0	33,3

3). турбулентное течение – Re = 10⁴

Nu_жdср_. = 0,021· Re_жd^0,8·Pr_ж^0,43· (Pr_ж/Pr_ст)^0,25·ε_l. (10.18)

Таблица 10.3.
Значение ε_l при турбулентном режиме.

l/d
	Re = 2·10³	Re = 2·10⁴	Re = 2·10⁵
	1,9	1,51	1,28
	1,70	1,40	1,22
	1,44	1,27	1,15
	1,28	1,18	1,10
	1,18	1,13	1,08
	1,13	1,11	1,06
	1,05	1,05	1,03
	1,02	1,02	1,02
	1,00	1,00	1,00

б).Обтекание горизонтальной поверхности.
1). ламинарное течение – Re < 4·10⁴

Nu_жdср_. = 0,66·Re_жd^0,5·Pr_ж^0,33·(Pr_ж/Pr_ст)^0,25. (10.19)

2). турбулентное течение – Re > 4·10⁴

Nu_жdср_. = 0,037·Re_жd^0,5·Pr_ж^0,33·(Pr_ж/Pr_ст)^0,25 . (10.20)

в). Поперечное обтекание одиночной трубы (угол атаки j = 90⁰).
1). при Re_жd = 5 - 10³

Nu_жdср_. = 0,57·Re_ж^0,5·Pr_ж^0,38·(Pr_ж/Pr_ст)^0,25 . (10.21)

2). при Re_жd = 10³ -2·10⁵

Nu_жdср_. = 0,25 ·Re_ж^0,6·Pr_ж^0,38·(Pr_ж/Pr_ст)^0,25 . (10.22)

Тема 11. Тепловое излучение.

<1516 17 18 19 20 21 >

Дата добавления: 2016-05-25; просмотров: 2077;